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再探乘法分配律教学设计_冯之刚工作室_双流名师工作室

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再探乘法分配律教学设计

文/宋仕成  时间:2020-12-25  浏览数:587

《再探乘法分配律》教学设计

                成都市双流区棠湖小学  宋仕成

学习内容:整数范围内的(a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d

学习目标:

1、对乘法分配律有新的认识。

2、会运用“猜测、验证、归纳”的方法,深入探索乘法分配律。

3、会把新知识与乘法知识联系起来。

教学分析:

1、(a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d是初中七年级下册教学内容,即多项式乘多项式的计算法则,同时也是整个中学阶段学生学习方程、函数时经常使用的计算法则。但并不是和小学阶段的教学内容毫不相干,小学阶段学生学习整数乘法特别是乘数是两位数的乘法计算时,都出现了表格算法,和多项式乘多项式的计算方法完全一致,如果把竖式算法一步一步地拆开来看,计算方法也是一致的。只不过小学段整数乘法是根据学生年龄特征只研究具体数字的计算,而初中段整式乘法重点研究代数式的运算,二者看似有较大差异,实则联系紧密。

2、小学段整数乘法与初中段整式乘法的计算法则都可以结合乘法的意义或几何背景来解释,在计算本质上都是乘法分配律的运用,学生在二年级学习表内乘法时就有体现。本课时是在学生已经学习了乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c的基础上,引导学生进一步探索如何使用乘法分配律计算整数范围内的(a+b)×(c+d),为初中段学生的学习提供了较好的知识与方法的准备。

3、本课时选择的教学对象为六年级学生,六年级学生已经具备了一定的抽象思维能力、分析判断能力、归纳概括能力,有较好的数学知识、数学能力、数学思想方法储备,以及一定的探究、合作、交流、反思等学习能力。

一、复习旧知

有奖抢答。

①25×4=

②125×8=

③98×7+2×7=   师:追问你是怎么算的?

④(25+9)×4=  师:追问你怎么算的怎么快?(ppt用箭头演示)

二、探究新知

(一)问题引入

(50+1)×(40+1)=?像这个算式,我们也可以用乘法分配律计算;用乘法分配律怎么算呢?今天我们就再一次来探究乘法分配律。

(二)自主探究。

1、我猜可以这样使用乘法分配律:

(50+1)×(40+1)=                                。

2、我可以这样验证(计算、画图、举例......)

3、我可以简单的方式表示发现的规律(可用字母、图形、文字......)

(三)小组合作交流。

1、说一说:

a.你发现什么规律?

b.你怎样证明你发现的规律是正确的?

2、议一议:

a.组内谁的表示方式最好?

b.组内谁的证明最有说服力?

(四)全班交流汇报。

(五)归纳概括

师:同学们通过“计算、画图、举例的方法验证自己的猜想”得出两个数的和乘两个数的和可以按照运算顺序算;也可以不按照运算顺序计算。即:

 (a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d

三、结构化知识

师:其实,今天我们所学乘法分配律,它就隐藏在我们以前学习的知识中,大家经常接触,你们能从下面的竖式算法、表格算法中,找到它吗?






×


50


1



40


2000


40



1


50


1

51×41=                  

竖式:  5  1

    ×  4  1


      5   1

2  0  4                        同时呈现:40×50+40×1+1×50+1×1

2  0   9   1

1×1+1×50+40×1+40×50

师:现在我们来看看乘法分配律与原来的乘法有什么内在的联系?

生:我们所学的乘法分配律其实就在我们的乘法算式中。

师:同学们在即将到来的初中生活中,我们还要继续学习乘法知识,请同学们看:

平方差公式:  (a+b)×(a-b)=-

完全平方公式: (a+b)=(a+b)×(a+b)=+2ab+

师:这些知识都要运用乘法分配律。

四、课堂练习

今天我们再一次探索了乘法分配律;老师想看看大家是否都掌握了?我来考考大家,敢接受我的考验吗?

出示练习题。

1、(125+1)×(80+2)

2、(+)×(6+)

3、棠湖小学开展了图书漂流活动,6.1有40人,6.2有44人,6.3班42人,每人都捐了10本故事书,5本科技书。三个班一共捐了多少本书?

五、学后反思

同学们,我们回头看看,通过这节课的学习你有什收获?


文件下载:《再探乘法分配律》导学单4

文件下载:《再探乘法分配律》教学设计3冯

工作室介绍

<p> 双流区“研培员冯之刚工作室”于2015年4月经双流教育局批准正...