分式计算

第六章  分式计算专题复习

双流中学实验学校：余蕾

一、教学目标：

1．让学生在老师的引导下通过反思总结，发现自己的问题改进运算策略，提高分式相关运算正确率。

2.巩固对分式核心知识——分式有意义的条件（分母不为0）的理解与记忆。

3.在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人。

二、教学重点：

引导学生通过反思总结，发现自己的问题改进运算策略，提高分式相关运算正确率。

三、教学难点：

发现和总结分式相关运算这类程序性知识学习的规律。

四、教学流程

 

 教学环节

 

 

 教学内容及教师活动

 

 

 学生活动

 

 

 目的意义

 

 

 一、引入课题

 

 

 

 从同学们所做的分式一章的复习小报中，老师看到了大家对本章的基础知识已经梳理清楚了（课件展示小报）。以一学生为例点评。

 在大家梳理的“易错题”栏目中，以及平时的作业中，老师收集到了这样一些案例（课件展示）。

 能请同学代表来解释一下当初你为什么会犯这样的错误吗？

 

 

 认真听老师点评。

 

 

 略讲了本质知识结构，因为从学生的小报反馈中发现学生已经掌握，而且本节主题是计算专题。

 

 

 

 

 

 

 

 二、分析易错，针对训练。

 

 

 教师预设学生计算犯错原因（提前板书）：

 易错1：算理不清，未正确使用“等式基本性质”

 针对训练1：正确使用“等式基本性质”

 1.解分式方程：1x-2+3=1-x2-x

 

 

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

 

 

 

 

 

 

 2. 先化简，再把x取一个你最喜欢的数代入求值：

 

 

 

 

 

 易错2：忽视分式有意义的条件（分母不为0）。

 针对训练2：重视分式有意义的（分母不为0）的条件。

 3.x+1x

 

 有意义则x________；mm-5无

 

 意义则m________；

 4.已知x为整数，且分式

 

 

 

 

 的值为整数，则x可取的值有（    ）

 A.1个     B.2个      C.3个     D.4个

 易错3： 验根意识不强！对增根没有引起足够的重视。

 针对训练3：思考如何检查分式方程根的正确。

 易错4：在有待定系数分式方程中确定待定系数取值范围时，对增根没有引起足够的重视。

 针对训练4： 有待定系数分式方程确定待定系数取值范围。

 针对训练4： 有待定系数分式方程确定待定系数取值范围。

 5.已知关于x的分式方程

 

 +

 

 =1的解为负数，则k的取值范围是_________。

 变式：

 1、已知关于x的分式方程

 

 +

 

 =1的解为正数，则k的取值范围是_________。

 2、已知关于x的分式方程

 

 +

 

 =1的解为非负数，则k的取值范围是________。

 3、已知关于x的分式方程

 

 +

 

 =1的解为非正数，则k的取值范围是________。

 4、已知关于x的分式方程

 

 +

 

 =1的解为整数，则有满足条件的整数k吗？

 

 

 

 

 在交流学习中收获方法，对易错点强化理解。

 

 

 

 

 

 

 

 认真练习，在运用中加深知识理解，增强知识熟练度。

 

 

 

 

 在思考交流中增强对知识的灵活运用能力。

 

 

 

 加强学生对分式的运算等基本技能的训练。

 

 使学生对等式基本性质、分式的基本性质、乘除法、加减法等基本运算有一个更深层次的认识。

 并增强其知识运用的熟练度和准确度．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 一组变式题的设计，增强对知识的灵活运用能力。

 

 

 

 

 

 

 

 三、例题精讲，难点突破

 

 

 精讲例题

 例1. 增根是在分式方程转化为整式方程的过程中产生的，分式方程的增根，不是分式方程的根，而是该分式方程化成的整式方程的根，所以涉及分式方程的增根问题的解题步骤通常为：①去分母，化分式方程为整式方程；②将增根代入整式方程中，求出方程中字母系数的值．

 阅读以上材料后，完成下列探究：

 （1）方程若关于x的方程

 

 =

 

 +1有增根，则增根是______。

 （2）a为何值时，关于x的方程

 

 =

 

 +1有增根．

 （3）a为何值时，关于x的方程

 

 =

 

 +1无解．

 （4）a为何值时，关于x的方程

 

 =

 

 +1有解．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 体会题目间的联系，学会用思考的眼光看问题。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 逐步提高学生的运算能力，发展学生的应用能力，提高解决问题的能力。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 四、课堂小结

 

 

 通过复习，你对本节课的知识还有什么疑惑？在解题方法上有哪些思考？我们在解决问题的过程中容易出现错误该如何去克服呢？

 

 

 积极主动思考并回答问题，完善知识结构。

 

 

 

 培养学生知识的迁移能力，归纳能力。

 

 

 

 

 五、反思拓展

 

 

 展示部分学生在“章节总结小报”中所找难题，鼓励同学们去解决。

 

 

 

 

 

 

 

 通过集体的力量解疑答惑，增强学生学习主动性。