《正比例的意义》教学设计

《正比例》第二课时教学设计 教学内容：北师大版六年级下册第42页“试一试” 教材、学情分析：本节课是北师大版数学六年级下册第四单元第二节《正比例》的第二课时，学生在此之前已经学习了比和比例的有关知识，并结合情境体会了生活中常见的变量之间的关系，探索和初步理解了正比例，学习本节课为本单元后面学习正比例的图象、反比例和初中继续学习函数打下良好的基础。 本节课主要教学“根据正比例的意义，判断两个量是否成正比例”，正比例在生活中有着一定的应用，但对小学生来说，正比例的意义的理解还是有一定的难度的。 教学目标： 1、能根据正比例意义，判断两个相关联的量是否成正比例， 2、能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。 3、利用正比例解决生活中的问题。 教学过程： 一、知识回顾，引入新课 谈话：成正比例的两个量具有什么特点？ 学生交流，填写导学单 判断两个量是否成正比例 活动一：圆的面积与半径成正比例吗？ 1、提出问题：圆的面积与半径成正比例吗？ 学生猜测结论 验证 圆的面积 半径 方法一：举例 方法二：列表 方法三：关系式 教师巡视 3、小组讨论后全班汇报 学情预设： 圆的面积：半径= 半径× （1）是固定值，成正比例； （2）半径×不是固定值，不成正比例。 4、思考：圆的面积与什么量成正比例？ 圆的面积：半径的平方=（一定），圆的面积与半径的平方成正比例。 小结：用举例的方法更容易发现数据变化规律。关系式的方法更简洁。 活动二：乐乐和爸爸的年龄变化 1、提问：从表格中，观察乐乐和爸爸的年龄变化情况，他们俩的年龄是否成正比例？ 2、自主完成表格和判断 爸爸的年龄 6 7 8 9 10 11 我的年龄 32 33 3、汇报交流自己的发现 学情预设：爸爸和乐乐的年龄都同时增加或减少，年龄差不变，成正比例 爸爸的年龄：乐乐的年龄的比值不确定，不成正比例，同时看出爸爸的年龄-乐乐的年龄=26（是差一定） 4、小结：相关联的量是否成比例，取决于二者的比值是否一定 活动三：分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子。 小组内讨论完成，再全班交流。 正比例的应用练习 1、判断下面各题中的两个量是否成正比例。 （1）圆面积与圆周率。（ ） 理由： （2）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（ ） 理由： （3）高不变，三角形的面积和底。（ ） 理由： 生独立完成，汇报交流 2、A、B、C、D四辆汽车各行驶2小时。所行驶的速度与路程如下表。 A车 B车 C车 D 速度（千米/时） 50 60 80 100 路程（千米） 100 120 160 200 （1）时间一定时，路程与速度成（ ）比例。 （2）A车与B车路程比是（ ），速度比是（ ）。 （3）我发现：( )。 3、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，两车的速度之比为3:2，相遇时，甲车比乙车多行50千米，求甲乙两地相距多少千米？ 四、全课总结 在正比例的学习中，我的收获？ 教学板书： 正比例 1、两个相关联的量 2、同时增加或同时减少 3、比值一定 投影 学生板书