除得尽吗的教学设计

《除得尽吗》教学设计

                                                                            协和实验小学   樊小娟            

教学目标：

1、通过计算两只蜗牛每分爬行多少米，发现商和余数的特点，知道什么是循环小数。

2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。

普通记法和简记两种方法表示循环小数, 会读循环小数。

3、通过动物乐园的情景，体会生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系,利用已有知识，经历探索循环小数的过程，发展应用意识。

教学重点：认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

教学难点：会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及他们和被除数、除数之间的关系。

教学准备：多媒体课件.

教学过程：

一、创设情境，揭示问题。

1、谈话引入：动物王国要举行一场爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着（课件出示课本主图），请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。

2、学生汇报数学信息。

3、根据这些信息你能提出哪些数学问题？

A:蜘蛛每分钟爬行多少米？

B:蜗牛每分钟爬行多少米？

C:谁爬得快？

【设计意图：创设动物王国的情境，激发学生的学习兴趣。引导学生发现数学信息，提出数学问题，培养学生的数学应用意识。感受数学来源于生活。】

二、探究发现，建立模型。

1、估一估，谁爬得快一些？

学生汇报。

2、蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？

学生独立完成，指名板演。

3、计算时你发现了什么？

4、商重复出现的数字与余数重复出现的数字有联系吗？如果有，有什么联系？        

大家先独立思考。【学生先独立思考半分钟】

师：现在把你的想法和同桌交流一下。【半分钟讨论】

师：咱们先看它【手指着第一个算式和竖式】，谁来说一说你的想法。【两个学生说】

生1：商从小数点后面开始每次除得到的商都是3，然后余数又是1，商3，余数是1，不断反复出现。

【学生表达上可能不清楚，或指向不明，对学生的语言进行引导】    师：那这边呢？【手指着第一个算式和竖式】【一个学生说】

生2：余数中的数字6和5循环，所以商中的数字5和4循环

师：看来正是由于计算过程中余数的不断循环导致我们的商中小数部分的某些数字也在不断循环。

师：嗯，这真是一个有趣的发现。

师：像24.333…,0.85454…这样从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，我们给它取一个名字 叫…

生：循环小数【板书循环小数】

4、介绍写法

师：既然我们都算出来了，可是该怎么写上去呢？能一直写下去吗？ 生：不能

师：你有什么好的方法？

生：可以用省略号代替，表示无限 【师在横式后面板书：24.333···】

师：那这边改怎样写呢？像这样吗？【板书：0.854···】 生：不可以，这样就不知道哪些数字在循环。 师：所以循环的数字我们至少要写两次。【再在原来那里添上54】【引导规范书写，循环的数字至少应该写两次】

5、循环小数的读法

师：真不错，我们一起写好了，有谁愿意来尝试读一读这个算式。 生：24.3333333····

师：其实啊应该这样读二十四点三，三循环【请两个学生读】

师：你会读了吗？能把第二个算式读给你同桌听听吗？

师：谁来尝试读给全班同学听。 生：零点八五四，五四循环

师：通过我们刚才准确的计算，我们知道蜘蛛要爬得快一些。

6、求循环小数的近似数。

根据需要，我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值，如0.85454保留两位小数就是：0.85454…≈0.85

7、循环小数的简记

师：其实啊，循环小数除了这种表示方法【手指着】，还有其他的表示方法，你们想知道吗？现在请你自己认真仔细的阅读。  

7、总结循环小数的特征 。

师：那我们学到了像24.333···，0.85454···这样的小数都是循环小数。【出示课件】 那循环小数有什么特征呢？

师：请你把你的想法和同桌分享【同桌讨论，全班分享】  【板书小数部分】  

小结：通过观察这两个商我们发现了，它们的小数部分有一个数字或几个数字依次不断重复出现，像这样的小数就是我们今天所要认识的“循环小数”。【出示课件】

【设计意图】：学生通过自主探究与合作交流认识了循环小数，使学生全面参与新知的产生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和学数学的价值，有利于学生今后的再学习。

三、理解应用，强化体验。

师：通过刚才的学习，我们认识了循环小数，那你能迅速通过第一关的考验吗？ （一）第一关：“超级小神算”计算下面各题，哪些商是循环小数？【学生计算，教师巡视，并指导】 4÷3 =                         23÷9=  

（二）第二关：“火眼金睛”在商是循环小数的算式后打√，并写出它的简记。 2÷3=0.666···                 10÷9=1.111··· 简记为（        ）             简记为（        ）  

42525÷10000=4.2525            0.4÷9=0.0444··· 简记为（        ）             简记为（        ）  

119÷111=1.072072···            5÷8=0.625

简记为（        ）             简记为（        ）

（三）第三关：判断，正确的打√，错误的打×。 1、3.141 5926 5358 ···是循环小数。                  （    ）  2、0.58383„的循环节是583。                         （    ） 3、9.0526526„接下去一位是2。                       （    ）  

【设计意图】：使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣，感受到数学的美。

四、全课小结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？