《组合图形的面积》教学设计-刘志伟

《组合图形的面积》教学设计

教学内容：北师大版五年级上册第五单元组合图形的面积内容。

教学目标：

1、知识目标：了解组合图形的特点，理解计算组合图形面积的多种方法，能运用所学知识解决生活中的实际问题。

2、能力目标：在自主探究中学会组合图形面积的计算，在操作过程中加强合作交流能力的培养。并在交流汇报的同时培养学生的有序思维。

3、情感目标：激发学生学习的积极性，培养学生热爱数学的思想及审美情感。

教学重难点：

1.根据各种组合图形的条件，正确的选择计算方法并解答。

2.能使用分割法和填补法计算组合图形的面积。

教具、学具准备：

多媒体课件、例题

教学过程：

一、激趣导入，复习铺垫：

1、了解组合图形。

同学们我们已经在小学阶段学习了五年，数学课上我们学过很多知识。你们还记得你们学过的平面图形吗？你能给老师介绍几种吗？你还记得他们的面积公式吗？大家把公式填写在导学案上。（请同学回答。）老师今天给大家带来了一些图案，大家欣赏一下。

师：这些图形漂不漂亮？

生：漂亮

师：都像些什么呢？

师：那同学们有没有发现它们有什么共同的特点吗？

生：它们都是由我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形等简单图形组合而成的。

师：对了，像这样的由两个或两个以上的简单基本图形组合而成的图形你们可以给它取个名字----叫做组合图形（板书：组合图形）

同学们，用你们手中简单的图形也来拼一拼，把你们自己用简单图形拼成的图案展示给同学们看看，先在导学案上填写，然后介绍下你都用哪些简单的图形。

小组展示

今天这节课我们就来探究组合图形的一些知识。现在看手中的导学案，了解一下这节课的探究目标，轻轻地读一遍。

二、创设情境，探究新知：

师：看看下面的图形，像什么？说说看？这是老师家里的房子侧面结构图，老师现在要装修房子了，要铺墙砖，要买多少面积的墙砖？

师：要买多少面积的墙砖，就是要算墙的什么？（面积）也就是要求这个组合图形的面积，今天我们一起来探究组合图形的面积该怎样计算。

师：先估一估墙的面积是多少？说一说你的估计根据。

指生回答师：同学们要注意（把一个同学用实线画的）不能用实线。（生：把它分割转化我们学过的简单图形来计算。）

现在我们再来看一幅图

师：老师想知道下面这个组合图形的面积，我们该怎么计算它的面积呢？

生：把它分割转化我们学过的简单图形来计算。

师：大家都是这么想的吗？

师：同学们认真观察怎么样解决，相信同学一定有自已的方法，下面请小组长拿出这张答题纸，小组内的同学把自己的想法在小组内说说然后把记录下来，请小组长组织好。大家听明白了吗？好，大家开始吧。（请先在练习纸上画出解题的思路，然后进行计算。）

3、师巡视，辅导。

4、交流汇报。

生1：把这个图形分成两个长方形，然后分别把它们的面积求出来再相加。

师：要求出这两个长方形的面积需要哪些条件？找一找。

生找出相应的条件，同时展示自己的答案：略

生2：我是把这个图形分成一个长方形，一个正方形

生3：把这图形分成两个梯形

生4：把图形补上一块（小正方形）

师：为什么

生：补上一块就变成了简单图形了（长方形）

6、师生归纳。

师：刚才同学们用了这么多方法，大家仔细观察一下它们有何特点？

生：前面三种方法都是先把图形分成几个已学过的简单图形，然后分别求出它们的面积再相加，就这个组合图形的面积了。

师：这三种方法是一类的，那我们给这种方法起个名子叫做分割法（板书：分割法   求和）

师：这种方法又有什么特点呢

生：而第四种方法就是将原来图形补上一块使它变成我们学过的简单图形，然后求出整个儿图形的面积，再减去补充的部分的面积。

师：我们也给这种方法起个名子叫添补法（板书：添补法）

师：这么多的方法你喜欢哪一种？请说明理由。

师：不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已学过的基本图形。然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

那有些同学就会问这两种方法我到底用哪一种方法呢？这就要根据图形，选择你认为最合适、最简单并且还不容易出错的方法了。但要考虑分割的图形与所给的条件的关系。我们分来分去找不到相关的条件，能求出它的面积吗？因此这种分割就是失败的。

实际运用

小华要粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

1、指名读题。

师：好人做到底，我们再来帮小华一下，要想知道多少涂料，必须先知道什么？

生：这面墙的面积。

师：那就请大家先来求求这个面积，再算出它需要多少涂料？

2、生自主探索，师巡视指导。

3、交流汇报。

总结收获

师：“帮助别人快乐自己”，我们今天帮助别人解决了两个难题，同时自己也收获了，那你收获了什么呢？哪位同学来说说？

生纷纷发表意见。

师总结：

（一）、什么是组合图形？

（二）、计算组合图形的面积的方法（分割法、添补法）

在计算组合图形面积时有很多方法，我们要选择自已喜欢的、简便的方法进行计算。

五、课后延伸

课后同学们要找一找，看自己的身边还有哪些实际问题，能用今天所学的知识来解决，自己试着算一算。

板书设计：

组合图形的面积

分割法   求和

添补法   求差