讲座讲稿

各位老师、各位评委，大家好！

我是来自棠湖小学的付军，这位是我们学校的唐琦老师，这位是罗华老师。

解读课标、解读教材、解读学情是教师教学的三个根本问题。基于这样的认识，我们的解读紧扣“三个把握”：把握课标、把握教材、把握学情。课标是国家课程纲领性文件，他确定我们要教什么，这是目标的定位；教材是课标的具体呈现，学情是教学目标设定的基础，怎么教要根据学情，以学定教。今天我们就我们将认识方程、数据的表示与分析、数学好玩这三个内容进行具体解读。

唐:ppt老师们请看,这个单元认识方程。方程是通过建立已知数与未知数的等量关系来求未知数的数学模型，它也是刻画现实世界等量关系的一个有效的数学模型。那什么是模型思想呢?你知道吗？

罗：我们通过研读课表，知道了模型思想是课标提出的10个核心概念之一，模型思想需要教师在教学中逐步渗透和引导学生不断感悟，这需要经历一个长期的过程，在这个过程中学生总是从相对简单到相对复杂，从相对具体到相对抽象，逐步积累经验掌握建模方法，逐步形成运用模型去进行数学思维的习惯，我们教师应当在教学中注意根据学生的年龄特征和不同学段要求，逐步渗透模型思想。

唐：那要渗透模型思想的教学，需要学生有哪些知识储备呢？在第一学段的学习中，孩子们通过加与减，乘与除的互逆的学习。对等式各部分的关系有所接触，但经验储备不是很多，不会很深刻。本单元认识方程是本册教材数与代数的最后一单元，认识方程是学生由算术思维迈向代数思维的新起点，无论是用字母表示数还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是学生后面学习代数相关知识的基础，要为中学学习代数奠定基础，所以这部分内容是非常重要的。通过研读教材，我们制定了本单元的教学目标，重难点，课时安排如下：我们在进行这个单元的教学时，重点应该关注那些方面呢？我认为应该关注学生会用含有字母的式子表示数量以及数量之间的关系，会找等量关系，会列方程和解方程。

付：对于本单元的教学，我们有以下三点建议：

第一个建议，为学生提供生动、有趣的具体情境，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性。用字母表示数是建立符号意识的重要过程，是学习和认识数学的一次飞跃，是对形成代数式，整式，分式和根式的一系列概念，学会各类运算的基础。穿于学习数与代数的始终。所以在《用字母表示数一课》中我们应该让学生领悟到用字母表示数是一种需要，为学生渗透代数思想和符号化的思想。那我们在实际的教学中应该怎样进行教学活动呢？

  唐：这课以（PPT）青蛙儿歌情境图引入，以此激发学生的学习兴趣，在这首儿歌中还蕴含着两个数量之间的关系，聚焦在青蛙的只数与腿数2个量之间的关系，让学生更能理解2个量之间的关系，更符合学生现阶段的儿童学习能力，在孩子们有着浓厚的兴趣读儿歌时,孩子们会发现永远说不完，这时我们该怎么办呢?从而让学生充分体会到用字母表示数的必要性。尝试用字母表示儿歌。在进行用字母表示儿歌时,老师们一定要重视让学生经历自主探究与合作学习交流的过程,让孩子们在研讨与交流的过程中体会用字母表示数的关键与本质.

罗. 在进行这个环节的教学时通常会出现三种情况, 第一种学生会想到用字母表示数；第二种会用不同的字母表示不同的量，但没有表示2个量之间的关系；第三种既关注了变化又体会到了数量关系，老师们一定要让孩子带着自己的想法与小组的孩子说说自己编创儿歌，通过孩子们之间的研讨与交流帮助学生体会用字母表示数的关键与本质，这一环节一定是建立在让孩子在同学之间动嘴、动脑与孩子合作交流的基础上的。然后通过探究的过程，让孩子清晰明了用字母表示数的本质。

唐这一环节我们的老师一定要引起重视,一定要源于学生自身对这个知识的认识,要为孩子们创设充足的时间和空间让孩子们经历知识探讨的过程,接着教材安排了用说一说生活中还有哪些地方用字母表示数.那教材为什么要在这里安排这个内容呢?

付.我认为这里安排用字母表示妈妈的年龄，是把上一个问题的倍数关系进行一个拓展，让学生了解到用字母除了可以表示倍数关系.还可以表示相差关系，包括后面的试一试，都是对这节课的一个运用与延伸，让学生回到生活中去发现生活中的问题，开阔学生的思维，让学生感受代数思想，让孩子们更亲近数学，体现了我们数学与生活是有紧密联系的。

付第二个特点,结合学生的经验，采用多用方式，理解与方程有关的概念，把握方程的本质。这个单元教材新增“等量关系”一课，通过研读课标，我们了解到对于方程而言，重要的前提是学生对等量关系的认识，这节课的教学我们不仅要落实在技能上，更重要的是要渗透发展学生列等量关系的意况，为了突破方程学习的重难点，我们要结合具体的情境，结合学生的经验采用各种方法进行教学活动.，

唐：书上为我们创设了“跷跷板”的情景，一个跷跷板由不相等到相等的过程，跷跷板和天平具有相同的意义，更贴近学生这是孩子们熟悉又喜欢的情境，让学生体会等量关系，运用生活原型来帮助学生建立等量关系，让学生体会到等量关系在生活中的广泛存在和数学价值，学习方程时，用方程解决实际问题，找等量关系是一个难点。通过这节课的学习，我们就可以解决这个难点，前四年，学生都在用算数思想解决问题，用方程解决问题时，学生的思维方式发生了改变，所以等量关系学生的概括提炼的过程一定是基于对数量关系的理解。

罗:在这一课的教学中,教师一定要鼓励学生用自己的方式来表达自己对等量关系的理解,让学生认识等量关系,可以用语言、图形、符号等多种方式来表达他们之间可以互相翻译。

唐：在这里我们建议老师们在这一环节，安排小组合作，先让学生自主探究，有了自己的想法后，与小组的孩子进行交流。在说自己的想法的同时，去了解别人的想法，这也是一个思维碰撞的过程。

付：第三个特点，结合用天平模拟等式变形的过程，抽象等式的性质，理解解方程的过程和方法。我们要为学生提供丰富的具体情境，建立对方程的初步认识，在有关方程的教学中我们应当花更多时间在让孩子去发现等量关系上，过去我们用四则混合运算解方程，而现在课标要求我们用等式的性质来解方程，在我们的教学过程中，会发现有的孩子只会用四则运算的得关系解方程，难道我们说他不对吗？我觉得我们还是要尊重孩子的个体差异，只要是他能理解的方法都可以。那对于这部分内容我们可以怎样进行教学呢?

唐:教材让我们从三个层次进行教学。第一个层次，从天平称重的具体情境中抽象出等式性质，教材将天平用的很充分，有不同的类型，不同层次的天平游戏，为学生提供更丰富的活动，有助于学生抽象概括的经验。第二个层次，用天平类比解方程的过程，体会等式性质的作用。借助形象直观帮助学生理解抽象的等式的意义。为学生降低了难度，天平贯穿于学生认识方程感受等式性质，用等式性质解方程的整个学习活动中，让天平成为学生学习方程的一个重要直观模型，解方程的时候，用方程来进行类比，这样形象地看到等式两边的变化，比如X +2等于10我们为了使天平平衡 左边减去2右边也应该减去2，帮助学生理解天平与等式的关系。第三个层次，练习中让学生经历运用等式性质来解方程的算理。三个层次的设计，会逐渐地让学生在后面的学习中去情境化，逐渐的把天平的模型由直观的字面的类化到头脑中，由天平进一步提升到等式性质，让孩子们有这样的一个思维提升发展的过程，从而使学生理解了就不难了，从而降低用等式性质解方程的难度。      

     通过这个单元的教学，我们可以看到天平在这个单元里无处不在，我们应该充分利用这一工具，这个单元的重点在于让学生理解方程的意义和运用方程解决简单的实际问题，天秤是学习方程的生活原型，让孩子们在头脑中建立谈到方程就想到天秤，再想到平衡，想到等式最后想到方程，这就说明我们的教学是成功的。

第六单元数据的表示和分析教材解读

罗：我们继续为大家解读第六单元，数据的表示和分析，这个单元属于统计与概率这一知识范畴，数据分析是统计的核心,本单元主要是教会学生数据分析的观念，那你们觉得数据分析观念是指什么呢？ppt

付：我们通过品读课标，明确了数据分析观念包括，了解现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的 背景选择合适的方法，通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

根据课标的要求，比照我们的学生，他们目前的数据分析观念如何呢？PPT

唐：学生之前已在简单统计活动中积累了一定的经验，了解了收集数据的简单方法，会从简单的统计表中知道谁多谁少，但是不会分析数据之间的内在联系，或一些变化规律，还停留在画图和计算这个层面，还不善于从数据中去思考怎样分析数据。

那具体在本单元中教材是怎么培养学生数据分析观念的？

付：从课标和学生学情的解读，我们对本单元制定以下单元教学目标，大家请看PPT

教学重点，教学难点。PPT

课时建议安排如下：PPT  本章是在学生学习了用一格表示一个单位的条形统计图的基础上，重点教学一格表示多个单位，从而深化对条形统计图的认识，体会其在生活中的价值，感受其优越性，同时也为后面学习复式条形统计图和统计与概率的相关知识做好准备。折线统计图是在学生已经掌握了收集，整理，描述，分析数据的基本方法，会用统计表和条形统计图来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题，了解了统计在现实生活中的意义和作用，建立了统计的观念的基础上，又一次认识的一种新的统计图——单式折线统计图。单式折线统计图的特点除了可以表示数量的多少之外，最主要的作用是表示数量的增减变化情况，本节内容为以后学习复式折线统计图做了准备。在学生初步认识统计后立即理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

  罗：对本单元总体分析了这么多，具体在本单元中的教学策略是什么？

1、          通过设计有效的统计活动，积累活动经验。

教材设计了学生感兴趣的有效活动，紧密联系生活实际，如统计全班同学在四季的生日情况，统计蒜苗生长变化情况。我们城区里的孩子在栽蒜苗中，涉及较少，教师应该在这之前提前安排学生栽蒜苗，并做好相关记录。

2、          通过在统计过程中学习表示数据的方法，培养数据分析观念。

教材在栽蒜苗一和栽蒜苗二中，对数据分析的角度是不同的，栽蒜苗一中，主要是针对14天后不同学生的蒜苗高度进行统计，让学生充分体验到条形统计图中一格表示一厘米，不够画怎么办？从而突破本节课的教学重难点，用一格表示多个单位。我们在教学中是这样做的：

首先在生日统计中，PPT落实到一格表示一个人，然后孩子统计的蒜苗高度能不能再这幅统计图中表示出来呢？这时有的孩子可能会提出增加格子来表示，我们安排学生小组讨论，如果表示更多的量，增加格子可行吗？在学生讨论后再安排学生思考，还有哪些方法表示蒜苗的高度，由此来突破本课的难点，一个格子不仅可以表示一个单位的量，还应该根据实际情况让一个格子表示2个单位，3个单位，甚至更多个单位的量。这时重点要指导学生填出数轴上每个点表示的具体数量，例如学生讨论一个格子表示2厘米，从0开始，一格一格往上填出具体的数据，这里还可以拓展一格表示3厘米、5厘米、又该怎么填？同时，还要注意引导学生观察横轴表示的意义，从而认识到这幅条形统计图表示的是几个同学在同一天蒜苗的高度。

3、          通过从统计图表中获取信息，分析数据培养学生数据分析观念。

  刚才，栽蒜苗一主要完成了条形统计图的认识，而栽蒜苗二中主要针对一个同学在14天中蒜苗的身长变化情况进行的统计，为了表示变化情况，从条形统计图变为折线统计图，这是学生第一次认识折线统计图，所以老师要特别重视帮助学生理解折线统计图中的点所表示的意义。PPT 让学生理解它既表示横轴上生长的天数，又表示了数轴上生长的高度，在这基础上，我会让学生在小组内交流其他点所表示的含义，在理解这些点所表示的含义的基础上，学生才能更好的观察、发现数量的增减变化情况，对未来的发展变化趋势做出一个准确的判断。

唐：刚才介绍了本单元中的生日，栽蒜苗一和栽蒜苗二，本单元还有平均数这个教学内容，它的重点应该放在让学生理解平均数的含义，是表示一组数据中平均水平的代表。

这是我们对第六单元的课标，学情，以及教材的解读，下面继续为大家解读数学好玩。

罗：数学好玩是课标内容中的综合与实践的内容体现，2011版新课标从定位上发生了变化，到底是发生了什么变化呢？

唐琦：课标中把以前的“实践与综合应用”改为“综合与实践”，更强调以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。它是与其他三部分（数与代数、空间与图形、统计与概率）并列的内容之一，是新课标的一个特色，是反映数学课程与数学教学改革的要求，也为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。

从课标上定位来看，它是实现“三维目标、四个方面”的体现，特别是数学思想与基本活动经验，是学习目标的整体实现。针对课标的变化，教材是怎么安排的呢？

罗：

前期我们在使用教材的过程中，通过与教师学生交流访谈，反馈的信息发现：老师和学生都非常喜欢这个单元，也非常头疼这个单元。下面就这一册而言，我们的综合实践内容就是密铺，而奥运中的数学和优化属于综合应用。。

付：首先来看第一个内容密铺，主要目标有这三个。（PPT）

从教材上可以清晰的看到这几个部分。（PPT）

“密铺”的编排特点有哪些？

设计了环环相扣、层层递进的五部分（PPT）

让学生经历“提出问题—设计方案—动手实验—交流反思—自我评价”的探究学习过程，学会思考，寻找解决问题的策略和方法，积累“从头至尾”思考的活动经验，促进学生的实践精神和创新能力的发展。

以“密铺”为例，综合与实践领域是如何注重让学生“从头至尾”思考问题，积累数学活动经验的？（PPT）

第一个环节：激发学生发现问题、提出问题，明确学习任务

让学生直接观察图片，交流所看所思，并提出问题，即“三角形能不能密铺？四边形可不可以密铺？（注意：问题很有价值，也有开放性，需要综合运用所学知识、方法、策略。）

第二个环节：思考交流解决问题的策略与方法，形成实验方案

鼓励主动思考、明确策略方法、讨论实验过程、形成实验方法。

第三个环节：经历用实验方法体验密铺的过程，体会实验的严谨性

鼓励学生按照实验方案进行，用三角形、四边形拼一拼、摆一摆，过程中可能会生成一些新的问题，要及时关注，给予小组个别的指导，积累动手实验的活动经验。（注意：创设实验的环境，动手经历真实的过程。重点关注一些小组，发现问题及时指导。若有小组失败或操作方法不当，要鼓励重复摆、拼。一定要给充足的时间与空间。）

第四个环节：在交流中质疑和解释，分享实验过程的思考和结果

交流实验过程中遇到的问题，引导学生学会反思学习过程和结果，每个小组可能密铺的形状、方法不一样，进而分析图形的密铺与什么有关以及思考解决问题的策略。（注意：

借助熟悉的图形、图案描述密铺，培养学会思考，主动运用知识解决问题的能力

直观的描述密铺能帮助学生发展空间观念、实践精神，意在通过多个生活实例的交流，更加深入的认识密铺，促进学生把数学知识落到生活当中，体现课程的综合性。（注意：

第五个环节：如何在独立思考、合作交流、反思质疑过程中积累“从头至尾”思考问题的活动经验？（解读PPT）

梳理自己参与活动、解决问题的全过程，提升认识能力

这是我对密铺这一学习内容的解读，在本册数学好玩中还有两个内容，你们觉得该如何教学呢？

罗：奥运中的数学与优化这两个专题学习，相对简单，主要是选择与生活实践紧密联系的活动、事件。在活动的过程中感受数学与生活的联系，培养综合运用知识解决问题的能力，也渗透数学的思想方法：比如优化，这两部分内容的教学可以参照第一课时的教学思路进行。通过我和付老师的解读，你们觉得在这部分综合与实践内容的教学中总体应该注意些什么？又该关注些什么呢？

唐：我认为在教学中总体要注意三点，1、学习任务的开放性强，若有的教师没有教学经验，建议先“下水”，像学生那样把5个环节做一遍，亲历学生的学习过程；同时也针对某些环节可以调研几个学生，以便很好的分析学情，做好预设。

2、要求学生经历“从头至尾”解决问题，强调独立思考、动手操作、合作探究、充分交流，所以每个环节要给学生足够的学习时间，弹性使用教学时间，因学定教，力争每个环节更完整，教学效果会更好。

3、课前要准备好教学资源，如形状完全相同的三角形、四边形若干，奥运会视频及图片，优化程序需要的水壶、杯子等。

教学中还要“三个关注”：关注内容的“综合性”，关注学生的“探索性”，关注内涵的“过程性”。核心：问题具有开放性，过程具有生成性，我们要敢于放手，也要适时介入，如追问、反问、引导、提升、总结等。

付：总之，数学好玩除了学习内容好玩（都是贴近学生生活的现象、活动、事件等），学习方式也要好玩（学生从头至尾的参与活动，在活动中有动手、动嘴、动脑等经验的积累）。

不要简单的教学生去做，而是要给足学生自己去做的空间，尤其在第二学段，我们更建议大家采取“先学后教”以学定教的方式。通过数学好玩，完好数学，爱上数学。最终指向学生的核心素养的提高。

那我们如何来判断学生的数学学科素养在自己的教学中是否得到了不同层度的培养与提升呢？

罗：针对学生的评价，我校设计并使用了棠湖小学成功体验课堂的评价标准及评价细表，对过程的评价也设计了一些像这样的表格，对一学期学生的全面发展也有多元的评价。

 各位老师、各位评委，我们的解读完毕，希望我们的思考能过引起大家的思考，如果我们的解读有不妥之处，敬请各位专家、各位同仁批评指正。谢谢！