余娜-讲座-讲稿

   一年级学生数感的培养

                             四川大学西航港实验小学    余 娜

*数感的定义

美术有“美感”，音乐有“乐感”，语文、英语有“语感”，数学也有“数感”。

什么是数感?

所谓数感，它是人的一种基本素养，是一种高级的智力活动，是人对“数”的敏锐、精确和丰富的感悟，是对数的深入理解，然后内化成驾驭数的能力。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。

《数学课程标准》中指出：数感的具体体现是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”由此可知，数感是学习数学的重要结构变量，集中表现为：对知识教学的充分感知，对思维训练的快速反应，对个性教养的深刻感受。

*数感的重要性

有良好数感的人，需要数感发挥时，它更像灵光乍现，不需努力思考。它是一种心智技能，一种心灵的感受，是一种意识活动，是存于脑中的一种高级智力活动。它可以帮助学习者深化知识，进行综合运用，达到对知识的融会贯通。如丹麦物理学家雅各·布博，就是因为他具有强烈的数感，在打碎花瓶时，看到许多大块小块的碎片后，能够把这些碎片收集起来进行统计与研究，最终发现了“碎花瓶理论”。这个理论对恢复被损文物的原貌发挥了非常大的作用。还有一位德国数学教师J·D·Titius，也是凭他强烈的数感，从已有的天文观测数据中揭示出Titius规则，促成了未知行星的发现。从这些例子中便可发现，人们如果具备一定的数感，遇到一些事物时，能够用数学量化的角度来看待，对事物作出科学的判断，得出科学的结论。由此可见培养发展学生数感的意义和必要性。

数感不是一种单纯的方法技能，不会因为一朝一夕的训练而得到较大的发展与收获。它是一种心智的技巧，一种神韵的领悟。它的培养是一个潜移默化的过程，是循序渐进的，是需要教师较长时间和较多的耐心的。特别是小学数学教师，因为学生年龄小，思维习惯、情感态度还未形成较为定向的发展，如果教师能在发展数感这个方面加以引导和培养，学生的数感就会在自觉与不自觉的情境中得到发展，为将来打好坚实基础。

因此，教师应在平时多一些创造各种情境实践的机会，引导学生在自主探索的过程中发展数感。但数感并不是单靠教师的传授，学生就能得到发展与培养的，它除了要教师引导外，更重要的是让学生学会自己去感知、去发现和去探索，经常性地接触和经历有关情境和实例，在生活的现实背景下逐步形成对数的情感理念。

那么，教师在教学中应如何培养学生的数感呢？结合自己的教学实际，现就小学一年级数学课堂教学中如何培养学生的数感做一些粗浅的、不成熟的感想（恳请在座的各位领导和同仁批评、指正）

 *培养数感的策略

一、在数字的认识教学中培养学生的数感    

    教学中，我通过举生活中与学生紧密联系的例子，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学，让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，感受数学的趣味与作用。  

  例如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生观察现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1串葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1只小鸟）。    

又如在教学2～9的分与合时，其中一个内容是：在教学2～9 的分与合时，其中一个内容是：9可以分成1和8（或者分成2和7及其他很多分法），枯燥机械地记忆或背诵对学生理解、掌握这个知识点没有太高的效率。在教学中，我还采用对口令的形式，老师要合成9，老师：“我出3。”生：“我出6，3和6合成9。”这样，师生、生生对口令。虽然这是个非常简单的游戏，但引入游戏之后，学生兴趣陡增，对于9可以分与合很快就掌握了。对与“10”的分成，我用了这样一个手指游戏：一双手，一共十个手指头，弯下1，剩下9；弯下2，剩下8：弯下3，剩下7……这样既可以让学生体验在玩中巩固新知，又可以作为课间休息的游戏，让学生真正感受到学习是一种开心的事情。简单的小游戏不仅使课堂气氛活跃，更重要的是，学生在“玩”中体验数的分与合，增强了对数与数之间转换关系的理解，也即发展了数感。

再如在教学“认识11到20的数”时，我让学生抓一把学具小棒后数一数有多少根，还利用根据数轴让学生估计：17接近11还是接近20？15呢？这样，把数感的培养落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，使学生对数有一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们会在头脑中有一个具体的参照物，真正建立起良好的数感。

二、在把握数的相对大小关系教学中培养学生的数感    

把握数的相对大小关系，使学生在比较中产生多、少、多一些、少一些的认识，能够以较小数感知较大数，学会辩证地看待一个数，从而使学生获得的数感进一步强化。

例如，一年级从10以内数的认数开始，就通过观察实物和小棒的多少来比较数的大小，使学生在观察比较中认识到5比1、2、3、4大，但比6、7、8、9小，引导学生认识“<”、“>”，逐步建立数的大小相对关系。    

  又如，在教学“我们认识的数”中的“猜一猜”时，我安排了四个环节进行教学：1、数一数：请学生抓一把蚕豆，数数有几粒。学生数出8、9、10、12粒等，最后一致认为：抓一把蚕豆大约10粒。2、猜一猜：抓一把花生米，大约有多少粒？学生猜出有10、14、20、25等。3、想一想：为什么你猜得比较准？师生一起数出是20粒后，再让猜20粒的小朋友说说，你为什么猜得那么准？学生说：因为一粒蚕豆和2粒花生米差不多。4、试一试： 抓一把黄豆，你能估计出大约有多少粒？学生估出30、50、70、90粒等。等学生数出是大约70粒时，让他们说说：为什么估计这么多？学生说：因为一粒花生米和三粒黄豆差不多。这四个环节以“猜”为目的，紧紧围绕蚕豆、花生米、黄豆间的大小关系层层推进。这些活动是以学生已有的数感为基础，使他们在活动中反复体验，在体验中深化了认识，从而发展了数感，锻炼了学生的思维能力。    

  在这样的教学环节中，学生能体会到数的大小、多少、大得多、少得多的实际意义，感知数与数之间的相对关系，感应到数学的价值，从而使学生的数感得到培养。  

三、在用数来表达和交流信息的教学中培养学生的数感    

    让学生学会用数表达和交流信息，既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。为了让学生感知信息数字化，教学中我创设了多种数学活动的平台，通过活动，使学生感觉到数能表达和交流信息，而且数就在生活中。如在“认识钟表”这一课教学中，我设计了这样一个活动的平台：我让学生动手做钟面、说钟面、拨时刻，在独立思考的基础上进行小组合作学习，让学生有更多的机会展示自己的想法，通过认、读、写各种钟面的时刻，让学生逐步获取和培养数感。    

  又如，通过观察身边的事物，知道数可以用来表示数量（基数）、顺序（序数）、可以用来测量、命名和编码：28可以表示28个人，28路车，28号房，28张纸，田东县城距离田阳县城是28千米，28号篮球队员等。   

四、在计算教学中培养学生的数感    

在计算教学中，我引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，用不同的方式确定结果。

如在教学“20以内数的进位加法”时，学生列出8+7或7+8的算式后，我就让学生开展小组合作活动，让学生用学具摆一摆，让学生经历探索口算方法的过程。通过操作学具得出15，可以把8看作10，10+7=17，17-2=15；也可以用“凑十法”，把7分成2和5，8+2=10，10+5=15或把8分成3和5，7+3=10，10+5=15。只要学生说的有道理，我们老师都应该给予表扬。

又如在教学有关人民币加减法中我设计了这样一道题：小明带20元钱去商店买下列生活用品：牙刷3元、香皂8元、牙膏5元、口盅5元。问小明可以买哪些生活用品？不同的学生有不同算法。有的学生说可以买到牙刷3元、香皂8元、牙膏5元三样东西，因为3元＋8元＋5元=16元；有的学生说可以买到香皂8元、牙膏5元、口盅5元，因为8元＋5元＋5元=18元；还有的学生说可以买到牙刷3、牙膏5元、口盅5元三样东西，因为3元＋5元＋5元=13元。在这样的活动过程中，学生运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与实践有效地联系起来，在此基础上形成自己解决问题的基本策略，提升数感。

   综上所述，数感是数字意识的最直接的表现，是数学思维的最基本的方式，培养学生的数感应当成为数学的重要目标之一。在教学实践中，教师要有目的地引导学生通过观察、体验、操作、估算、实际应用等活动，培养小学生敏锐精确的数感，创造性地运用教材，培养、发展和强化学生的数感。随着数感的建立、形成、发展和强化，学生的整体数学素质一定会有所提高。

总之，数感的形成不是靠一朝一夕短时间内就能形成的，它是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。作为教师，培养学生的数感需要我们在长期的教学活动中结合具体的教学内容，创造性地运用教材，把培养数感的任务落实到教学的每一个环节，并充分利用学生身边的数学素材，让学生感知、探索和发现，在感知、探索、发现中发展自己的数感。把帮助学生建立数感作为教育的基本目标，落实到具体的课堂教学过程中去。