双流区名师工作室

——罗宗绪工作室

（2023年10月）

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目录

◆活动掠影

本期视点

★工作室送教胜利初中

★工作室课例研究。

编辑部：罗宗绪工作室

主  编：罗宗绪

编  委：刘丽红，何艳梅，何耀，黄艳，范邱桥，刘财，刘旸，刘远超，王浩，杨迤番，赵丹丹，张慧萌，章会平，朱非博，朱雪娇。

责任编辑：黄艳，章会平

联系邮箱：1103430763@qq.a785b

关于2023年双流区罗宗绪名教师工作室专题培训简报

2023年10月17日，双流区名教师罗宗绪工作室罗宗绪名教师工作室专题培训在胜利中学举行。导师罗宗绪、工作室全体15名成员、胜利中学数学组教师参与了此次活动。 

下午第一、二节课，由胜利中学数学组教师和工作室成员何耀老师进行同课异构献课九年级数学第二章“一元二次方程复习课”。两位老师经过认真充分的备课和磨课，最终呈现出来的课堂广受与会老师的称赞，也得到了罗宗绪老师的肯定。尤其是何耀老师对教材的深度理解和对课堂教师导语的运用，得到了罗宗绪老师的高度称赞，罗老师深入透彻分析了课堂教学环节，指出了教学中提出的问题

在评课议课环节，胜利中学数学组教师和工作室成员分别对本次活动发表了看法。胜利中学老师高度肯定了本次活动的意义重大，对工作室下乡送教表示热烈欢迎，同时也对两位献课老师给予了较高的评价并提出了恰当的改进建议。

下午第三节课，罗宗绪老师为大家作了《核心任务下，知识整合的思维进阶路径》的专题讲座，从理论的高度指导工作室的教学主张，导师罗宗绪结合两位献课老师的课程设计对工作室成员进行了复习课培训。基于工作室“为思维而教”的教学主张，对复习课的核心目标、核心任务、教师导语等进行了深度分析，并指出各个环节的重要性，从建构“情景育思，活动促思，引导善思，建构真思，拓展新思”的学习活动，到设计让学生怎样经历“过程——生成——凝练”的数学学习过程作了详细而通俗的讲解，大家收获满满。 

活动最后，罗宗绪老师对本次活动进行了简短小结的同时，也给大家布置了任务，敦促大家不断在教学的路上深耕！也相信工作室学员们在罗老师的带领下会越来越好！

整个培训过程中，氛围轻松愉悦，每一位老师都得到了巨大的收获，相信每一位老师培训结束以后对如何上好一节复习课都有了更加深刻的认知和理解！

关于2023年双流区罗宗绪名教师工作室专题培训简报

2023年10月24日，双流区名教师罗宗绪工作室罗宗绪名教师工作室专题培训在双流区立格实验学校举行。导师罗宗绪、工作室全体15名成员、立格实验学校数学组教师参与了此次活动。 

下午第一节课，由立格实验学校数学组教师陈蕾伊老师进行献课七年级数学第二章“有理数及其运算的复习课”。陈老师是今年才工作的新大学生，经过认真充分的备课和磨课，最终呈现出来的课堂广受与会老师的称赞，也得到了罗宗绪老师的肯定。尤其是对于一位新大学生而言，陈老老师对课堂的把控，及学生的活动调控，得到了罗宗绪老师的高度称赞，罗老师深入透彻分析了课堂教学环节，指出了教学中提出的问题

在评课议课环节，立格实验学校教学与课程主任文传福主任对本次活动发表了看法并高度肯定了本次活动的意义重大，同时也对献课老师给予了较高的评价并提出了恰当的改进建议。

下午第二节课，罗宗绪老师为本届新进大学生进入工作室进行了开班仪式，并邀请立格实验学校执行校长龙清明龙校长作开班仪式讲话，龙校长对罗老师工作室做出高度的评价并对新学员赋予希望，之后邀请棠湖外国语学校的张慧萌老师给新学员分享在罗老师工作室的成长经历及自己的收获，之后，罗老师从理论的高度指导并给新学员介绍工作室的“为发展学生思维而教”的教学主张。基于工作室“为思维而教”的教学主张，对各种课的核心目标、核心任务、教师导语等进行了深度分析，并指出各个环节的重要性，从建构“情景育思，活动促思，引导善思，建构真思，拓展新思”的学习活动，到设计让学生怎样经历“过程——生成——凝练”的数学学习过程作了详细而通俗的讲解，大家收获满满。 

活动最后，罗宗绪老师对本次活动进行了简短小结的同时，也给大家布置了任务，敦促大家不断在教学的路上深耕！也相信工作室学员们在罗老师的带领下会越来越好！

整个培训过程中，氛围轻松愉悦，每一位老师都得到了巨大的收获，相信新老学员对罗老师的教学主张都有了更加深刻的认知和理解！同时也希望新学员能在罗老师工作室茁壮成长！

研修成果

一、专题报告

基于知识整合的教学方法讨论

                                     ——以“一元二次方程单元复习课”为例
何耀双流中学九江实验学校        610000

摘要：在“三新背景”和实施核心素养的教育背景下，教育改革要求重视学生素质教育的培养，落实立德树人根本任务。课堂不仅需要重视知识的积累，还要求培养学生的综合能力，来满足社会发展的需求。初中数学复习课如何打破传统课堂的壁垒，基于单元知识整合的教学方法发展学生高阶思维。本文就义务教育的基础课：北师大新版九年级上册初中数学《一元二次方程单元复习课》为例，就基于知识整合的单元教学方法进行探究。

关键词：初中数学；复习课；知识整合

引言：数学是义务教育的基础课程，在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。当前初中数学单元复习课教学中存在弊端，导致学生学习兴趣不高，课堂教学效率低下，基于以上现状，笔者对初中数学单元复习课教学效率低的成因进行了分析，然后针对性地实施“基于知识整合”的教学方法讨论。

一、问题提出

1、传统教学的弊端

传统教学中，初中数学单元复习课主要以学生回顾零碎的知识点，利用知识点解题，进而突破重难点、易错点，更多的是“炒冷饭”式的解题讲题，仅仅强化学生记忆、理解、应用的低阶思维。大量重复、枯燥的解题教学容易引起学生的抵触情绪，学生学习被动，学习兴趣不高，教师“满堂灌”，导致课堂教学效率不高。

2、知识整合的难点

“复习”取其字面意思，就是重复研习之意。重复可以帮学生夯实基础，熟练掌握学过的知识方法。复习课教学过程是生生、师生信息交流互换的过程，应充分体现“精讲以启思、精练以开悟、精设计导练”的原则。华罗庚先生于1963年就告诉我们，学习数学要“熟”“练”“化”。也就是在理解的基础上熟记知识，在“熟”的基础上多“练”，而“熟”和“练”的最终目的是“化”，是为了把所学知识消化融入自己原有的知识体系，从而拓宽知识系统，以便在更大的范围内随时提取并加以灵活运用零碎的知识点。“化”的标准就是我们常说的“由薄到厚”和“由厚到薄”。由薄到厚是对问题内涵和外延的理解挖掘，由厚到薄是抓住问题的核心与本质。

知识整合需要根据知识之间的内在联系，将碎片化的知识用一条线串起来，以思维导图的形式完成整合，这条线我们称之为“核心任务”。如何提炼“上通核心素养、中涉关键能力、下指核心问题”的核心任务是知识整合的难点。本节复习课的核心任务为“通过对一元二次方程解的研究，对一元二次方程模型的再认识”。

二、知识整合的脚手架

初中数学复习课是教学必不可少的重要环节，使学生熟练掌握知识、灵活运用方法、形成良好思维习惯的重要步骤。它需要学生总结、归纳、整理、重组所学知识，使这些知识由点连成线、由线织成网，使之更加有条理，更具系统化，进而在应用时能信手拈来，达到融会贯通的目的。笔者认为，知识整合的脚手架是真实的问题情境、驱动型问题和开放性问题。

1.真实的问题情境。如：例1、将一条长为56cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于100cm²，该怎么剪？（2）要使这两个正方形的面积之和等于98cm²，该怎么剪？（3）这两个正方形的面积之和可能等于90cm²吗？为了体现方程的模型作用，选择实际问题作为情境，学生在对问题的分析解决过程中，再次感受用方程解决实际问题的一般步骤：设定适当的未知数，建立符合等量关系的方程，选择恰当的方法解方程，检验方程的解是否符合题意，最终得出实际问题的解。设计此情境可呈现列方程、解方程、用方程的完整过程，同时便于建构本章知识体系。

2.驱动型问题。如：例2、请选择合适的方法解下列一元二次方程，说明理由；

（1） ；（2）；（3）；（4）

“这四个具有代表性的一元二次方程有什么特征？分别用什么方法求解最合适？为什么这样选择？”从一元二次方程的形式出发，通过三个驱动型问题引导学生分析一元二次方程的解法与一元二次方程形式的关系，通过生生互评建构一元二次方程的几种解法在应用时的思考程序。

3.开放性问题。如：请写出一个一元二次方程，使其满足。

通过半开放性问题，启发学生站在出题人的角度，充分利用思维导图知识体系，层层深入提出与一元二次方程相关的问题，并解决问题。在提出问题—分析问题—解决问题的过程中，引导学生分析自己的思维路径，发展学生分析、评价、创造的高阶思维。

三、引领学生分析比较，建构思维导图

绘制思维导图的方法形象直观，从主节点开始，画出下一层的子节点，利用连线来反映各个节点之间的联系。这样就可以将不同的节点按照层次和内在关系呈现出来。思维导图和人的思维形式非常接近，采用思维导图的将学生的思维过程呈现出来，除了可以发现学生在思维过程中出现的问题，还能让他们了解自己的思维方式，从而改进思维习惯，促进自身抽象思维和逻辑思维能力的发展。本节课教师通过创设真实情境—提出驱动型问题—设置一个开放性问题引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，建构思维导图，养成回顾反思的习惯，获得知识系统的自主建构能力。下图为本节复习课师生基于方程模型大单元教学和一元二次方程解法整合构建的思维导图。

四、逻辑结构的升华

抓住核心方法中的本质，将知识体系上升到数学思想。如：将一条长为56cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形。设围成的两个正方形的面积之和为S，请确定S的取值范围。通过问题情境的追问，引导学生思考围成两个正方形面积之和的取值范围，将一元二次方程的解法—配方法进一步延伸，渗透函数思想，拓展学生的思维。

总结

综上所述，数学教育名家孙维刚提出：“数学就是让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明” ，“聪明”成为了数学教育功能下的人格特征。初中数学复习课要通过数学任务引导学生主动思考、理解数学、做数学，从而“教会思考”、教学生学“提出”问题、教学生学“整合”知识、教学生学寻找“方法”，以及教学生学习研究问题的“一般方法”。通过对数学知识的整合，使知识点纵横成网，从而达到“既见树木，又见森林”的系统教学观。

参考文献

[1]涂荣豹.数学教学设计原理的构建—教学生学会思考.—北京：科学出版社，2018.6

[2]怎样解题：数学思维的新方法/（美）波利亚著：涂泓，冯承天译.—上海：上海科技教育出版社，2011.11（2021.3重印）.

[3]孙维刚.孙维刚初中数学（第二版）.—北京大学出版社，2023.6

关于2023年10月双流县罗宗绪名教师工作室专题培训的简报.docx