教学评一致性学习心得

用配方法求解一元二次方程

双流区彭镇初级中学数学备课备课组    张康

【教材来源】

北京师范大学出版社2016年版

【内容来源】

九年级数学（上册）第二章第二节《用配方法求解一元二次方程》

【学习主题/课时】

《一元二次方程》（共13课时，第3课时）

【课程标准】

理解配方法，能用配方法解数字系数的一元二次方程。

【学习目标】.

１、会用开方法解形如  的方程，理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程；

２、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；

３、体会转化的数学思想方法。

【评价任务】

1、会用开方法解形如  的方程。

2、通过配方法将方程ax2+bx+c=0(a≠0)化为  的形式。

3、用自己的语言归纳配方法解一元二次方程的一般步骤。

4、用配方法解数字系数的一元二次方程，并相互交流。

   【学习过程】

板块一：复习回顾

活动内容：1、如果一个数的平方等于 ，则这个数是         ，若一个数的平方等于7，则这个数是          。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？

2、用字母表示因式分解的完全平方公式。

评价要点：1、学生能说出正确答案。

2、学生能在作业纸上写出结论和公式。

板块二：自主探究

（1）你能解哪些一元二次方程？

（2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？

；   ；   ；   。

（3）上节课，我们研究梯子底端滑动的距离 满足方程 ,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出 的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）

评价要点：1、会用直接开方法解一元二次方程，为后面学习配方法作好铺垫；

2、学生能在作业纸上写出解答过程；

3、培养学生善于观察分析、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。

板块三：讲授新课

活动内容1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）

填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答）

问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如 的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）

活动内容2：解决例题  

（1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）

（2）解决梯子底部滑动问题： （仿照例1，学生独立解决）

解：（略）

活动内容3：及时小结、整理思路

用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组合作交流）

板块四：练习与提高

活动内容：解下列方程

板块五：课堂小结

活动内容：师生互相交流、总结配方法解一元二次方程的基本思路和关键，以及在应用配方法时应注意的问题。

板块五：布置作业

课本37-38页习题2.3  1题、2、3题