多项式乘多项式（说课稿）

多项式乘多项式（说课稿）

一、 学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在这一章前面几节课中学习了幂的运算，通过前两课时的学习，学生已经掌握了单项式乘单项式、单项式乘多项式的法则，并能正确的进行相关的计算，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础.

学生的活动经验基础：在前面的运算学习中，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验，在上一课时探索单项式乘多项式的法则时，学生一方面体会了对同一面积的不同表达和乘法分配律的运用，另一方面也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的学习积累了活动经验.

二、教学任务分析：

教科书根据整式运算的知识脉络和学生的认知基础确定了本节课的主要教学任务：让学生经历猜想、探索、验证多项式乘以多项式的法则的过程，理解法则，并能灵活应用法则进行计算、解决实际问题，体会转化的数学思想方法.

本节课所学习的多项式乘多项式，学生根据上节课学习过程中积累的经验，很容易将它转化为已学过的单项式与多项式相乘，进而转化为单项式与单项式相乘.所以本节课的学习既是对前面两节的综合运用，也是对前面两节学习的进一步深化.具体教学目标为：

1．知识与技能：在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算.

2．过程与方法：经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力.

3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.

学习重点：多项式乘法的运算。

学习难点：探索多项式乘法的法则，注意运算中“漏项”、“符号”的问题

三、教学环节

一、课前准备。

1、复习回顾整式的概念？目前为止我们学习了那些类型？

2、是我们学习的整式乘法的哪一种类型？它的计算依据是什么？

二、新课讲授

合作探究1：代数法

问题1.类比的计算方法，尝试得出的结果。

合作探究2：面积法

如果m,n分别表示长方形的长和宽，

1. 则长方形的面积为__________.

2. 式子的几何意义为：______________________________________

___________________________________________________。

3、画出对应的几何图形，并用不同的式子表示出图形的面积，并拼图。

归纳总结：

公式：______________________________________________________________.

法则：______________________________________________________________.

____________________________________________________________________.

例1.计算

①                ②

③        ④

巩固练习1：计算

①                 ②                      

③                ④                                

⑤                       ⑥

巩固练习2：

1、已知，求的值。

2、在与的积中不含与项，求的值．

三、课时小结

  通过本节课的学习，你有什么收获？

四、教学设计反思：

整式的乘法共由三课时组成，这一板块的知识前后衔接紧密、环环相扣,因此在这三课时中都采用了先回顾，再呈现问题情境的引入方法实现“温故知新”.但是在教学过程中，我们不应仅仅让学生感受知识需要“温故知新”，更应该让他们体会到解决这些“新”都是用了同样的数学思想方法——转化.这三课时法则的探索在难度上是逐渐深入的，在方法和思路上却又是统一的，通过这三课时的学习，应让学生体会：当他们遇到新问题时，可以效仿之前用到的数学思想方法来解决，从而真正掌握数学学习方法，提高数学学习能力.

本节课通过拼图游戏，直观地认识了多项式与多项式的乘法，又从代数运算的角度将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，归纳出了多项式相乘的法则，重点是明确算理，灵活应用法则计算。提出两个问题，帮助学生形成完整的知识结构，达到对本单元知识的总体认识：

（1）关于整式的乘法，我们共学习了哪几种运算？

   （2）在探究的过程中，用到了哪些数学思想方法？这节课我们通过拼图游戏，可以直观地认识多项式与多项式的乘法，然后又从代数运算的角度将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，从而归纳出多项式与多项式相乘的法则.重点是明白每一步的算理，熟练多项式与多项式乘法的运算法则.