《探究活动：平行四边形的面积》教学设计

北师大版小学5年级上册 《探究活动：平行四边形的面积》

成都市双流区东升小学    万飞

              平行四边形的面积

教材分析：

平行四边形面积的教学是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算方法的基础上进行学习。其中在本册教材教第二单元平移一课的练一练P26中出现过将平行四边形变成长方形的经历。本单元第一课时：比较图形的面积也充分体验了分割、移补后，图形的面积没有改变。材从公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪引入，先通过数方格，再运用割补法，推导出平行四边形的面积公式，然后应用公式解决实际问题。本课时是学生第一次接触把新图形转化为一个已知图形推导出它的面积公式，这种转化推理思想将为后面学习三角形、梯形面积公式起到一个承上启下的作用。

教学目标：

1．经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用。

2．经历把平行四边形转化为长方形的操作过程，渗透转化的数学思想，获得成功探索问题的体验。

3．掌握平行四边面积计算公式，并能正确计算及解决相关的实际问题。

教学重点：

掌握平行四边形的面积公式。

教学难点：

理解推导平行四边形面积公式的过程。

教具准备：

多媒体课件，卡纸，方格纸，剪刀等等。

教学过程：

一、谈话引入，操作猜想。

1、谈话引入。

T：今天老师给大家来带了数学小学具，请你拿出文件袋里绿色的学具后将文件袋放回抽屉。

T：这是我们学过的什么图形？ 如果这个长方形的长是6.宽是5，你能计算出它的面积吗？

S：30，长乘宽等于30平方米。

2、动手操作。

T：用手拉一拉，你有什么发现?

S：平行四边形。

T：拉成的平行四边形和原长方形一样大吗？

S：说想法。

T:请拿出文件袋中的导学单，将你的猜测填写在这个位置。

T：老师来采访下同学们的猜想？

S1:他们面积相等。S：长方形的面积大于平行四边形的面积。

T：到底谁对呢?该怎么办？

S：要验证。

3、揭示课题。

T：对了，我们数学讲求的是有理有据。我们知道是长方形的面积，还要知道的谁的面积就可以比较了？

S：平行四边形的面积。

T：贴板书（平行四边形的面积）

二、新知探究，深度学习。

1、数格子法验证猜想。

①独立完成导学单，验证猜想。

T：回忆原来的知识，你能用什么方法得到这个平行四边形的面积？

S：数格子。

T：那现在就请同学们认真完成导学单这个部分， 将得到的结果填写在对应的地方，并做出判断，看看你的猜想对了吗？

②全班交流，得出结论。

T：完成的同学，请用行动告诉老师。你们猜对了吗？谁来说说看？

S:我猜对了，长方形的面积大于平行四边形的面积。长方形的面积是30，平行四边形的面积是18，所以。。。

T：同意他的结论吗？你在来说说看。

③小结。

T：看来长方形拉成平行四边形后面积会发生改变。

2、公式推导，深度学习。

①谈话设问。

T：如果没有方格子纸，我们还能求出平行四边形的面积吗?

只能靠数吗？

S：还可以算

T：怎么算？平行四边形能像长方形一样有自己的面积计算公式吗？

②独立探究

T：请同学们利用信封中的学具，按导学单①②③④的思考步骤，独立探究。一首音乐的时间结束后，我们进行小组交流。

S：独立完成导学单方法二。老师巡视。

③组内交流，点燃火花。

T:时间到！没有完成没关系，团结才是力量，请在小组交流按下面的要求进行交流。123.

学生交流，老师巡视，指导。

④全班汇报，思维碰撞。

T:时间到！有发现，有收获的小组举手？哪个小组愿意来分享。

S：我把平行四边形转化成长方形。

T：随学生表达，补充板书（箭头，转化）。请演示你的转化过程。

S：首先我沿高把平行四边形分成2部分。

T：展示学生的表达画高，剪。是这样的吗？

S：然后拼成长方形。

T：板书拼长方形。请继续你的发现。

S：我发现他们的面积相等。

T：请说完整孩子。谁和谁的面积相等。

S：平行四边形的面积和拼成的长方形面积相等。

T：板书 长方形面积＝平行四边形面积。

S：平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽。

T：板书一一对应   长     底      宽      高

S：所以我们归纳的平行四边形的面积公式就是底乘高。

用字母表示为  S=ab。

S：所以我们列式为6×3=18平方米。

T：他们小组说怎么样？掌声送给他们。完整的表达，有理有序。老师很欣赏你们。

T：你们都和他们小组一样沿这条高转化的吗？有不同的剪吗？

S：我沿着这条高剪的。

T：请按顺序，完整的说出你的思维过程。

S：我们也是转化成长方形。只是这样剪的，沿着这条高剪的。

T：可以这样剪吗孩子们？

SS：可以。

T：板书  不同的高。请继续你们的发现。

S：和他们一样。

T：那就请你当当小老师，在说一次。

S：。。。。

T: 掌声送给这个有不同想法的孩子。老师欣赏你的分享。

T：请你们仔细观察下，这个两个同学的方法有什么异曲同工之妙？

S：都是沿着上下底画的高剪的。

T:真是善于分析的孩子。老师喜欢你这个优点。

T：那还有没有不同于这种方法的转化呢？

S：我是把它转过来，在画高。这样拼的。

T：你们同意吗？他的意思是?

S：以左右为底，画高，也能拼成长方形。他们的面积也相等。底就相当于宽，高就相当于长。

T：掌声送给他们。老师喜欢你们的与众不同，更喜欢你们善于思考的好习惯。

⑤归纳总结，完善导学单。

T：在刚才同学们的精彩发言中，我从平行四边形出发，通过割补转化，将它变成长方形。我们发现：他们的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。用字母表示为

T：现在就请同学们，完善自己的导学单。

三、巩固练习

①基础练习。

T：现在就请同学小试牛刀，完成练习1

②巩固提升。

T：请继续完成练习2

四、交流分享。

T：今天你学到的什么？

S:........