商不变的规律

北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》

教学过程

师：上课了，我们来一场口算比赛吧，请看题（PPT）。题在你们的导学单上，看谁算的又对又快，完成后，举手示意我。

师：都很快，非常棒。现在请第一名来报下答案。追问：同学们有没有发现这两组算式很有意思呀？（他们的商不变。）

生：商不变。（板书）

师：为什么被除数和除数都不同，他们的却商相同呢？这其中有什么奥秘呢？请你仔细观察，再照样子仿写一组。（独立研究）

师：巡视。示意学生完成后做好。独立研究好了，现在我们就要来小组交流了，请看小组交流的要求。PPT出示要求（齐读）。要求：

1.交流时要说清楚，你写的算式是什么，为什么要这样写。

2.再比较三组算式，你有什么发现，并写出你们的发现。

生：开始讨论。（师巡视）

生：派代表汇报。汇报时说清楚我写的算式是。。。我这样写的理由是。。。我们组发现了。。。1.第一组算式：被除数增加一个0，除数增加一个0，商不变。追问：是第几个算式和第几个算式比较？第二个和第一个式子比较。

师：马上纠正（增加一个0就是乘10）.板书×10

生：第三个算式和第一算式比较，被除数和除数同时乘100，商不变。（板书×100）

生：第二组算式：被除数和除数同时除以2，商不变。

师追问：是哪两个算式比较?

生：是第二个算式和第一个算式比较。根据学生回答板书。

生：介绍自己的算式。我的算式就是根据第1或第2组算式来的。被除数和除数同时乘10、100，商不变得来的。

生：同学们，你们同意我的发现吗？还有什么问题要问我的吗？谢谢大家。

师：同学们，还有补充的吗？

师小结：通过三组算式，我们就有了这样多的发现。淘气把我们前两组算式改写了一下，（出示改写的算式），你同意吗？你能像淘气这样改写你的算式吗？（完成导学单：我的算式改写），请观察三组算式，你能说说其中规律吗？（同桌交流，汇报）结合PPT讲解

生：第一组算式被除数和除数同时乘10、100商不变，

师：同时乘10就是乘相同的数，同时乘100就是乘相同的数。商不变。（板书）追问乘1000呢？10000呢？

生：商还是4（不变）

师：小结PPT出示：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

师：第二组算式，被除数和除数同时除以2、8，商不变。

师：根据学生回答同时除以2、8就是同时除以相同的数，商不变。

师：小结PPT出示：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

师：你能用一句话来概括吗？

生：能。

生：答：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

师：根据学生回答板书。并追问：是乘或除以任何数都可以吗？

生：0除外（板书）

师：为什么0要除外呢？

生：因为0和任何数相乘都得0，0做除数没有意义。举例。

师：同学们真棒，发现了除法中重要规律，补充板书（商不变的规律）追问：你觉得这句话中，哪些词语比较重要：同时、相同、0除外，怎么样理解呢？

师：通过刚才学习，我们发现了商不变的规律。现在我来考考你。出示口算，和判断。并说明理由。

师：咱们学习商不变的规律有什么用呢？出示第三个绿球。说明理由。

生：独立完成计算，并说明理由。

1.被除数和除数同时去掉1个0，也就是除以相同的数10，商不变。

2.被除数和除数只能同时去掉1个0，也就是除以相同的数10，商不变。如果被除数去掉2个0，除数去掉1个0，就不是同时除以相同的数了。

3.被除数和除数同时去掉1个0，也就是除以相同的数10，商不变。那余数呢？会是1吗？会。举例说明。我有360元平均分给50个小朋友，每人可以分得几元？还剩几元？

师：小结：看来商不变的规律，只是商不变，余数要变。

四、课堂总结。

谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。(思考半分钟后作答)

板书设计：                            商不变的规律                  

                 

            8   ÷  2    = 4                   48    ÷     24   =  2

   

               

           80     ÷   20  =4                  24     ÷     12   =  2

          800      ÷   200   =4                  6     ÷       3     =2

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。