尝试与猜测

尝试与猜测

一、谈话激趣，导入新课

1、猜一猜，盒子里有一些硬币猜一猜1角和5角的硬币各有多少枚？（听声音猜）   （先让学生随意猜，后又给出一些信息，让学生有依据的猜）

2、刚才的的过程也就是我们能今天要学习的主题：尝试与猜测（板书：尝试与猜测）

二、小组合作，探究新知

1、要解决这个问题，先从一个简单问题入手：鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？

你知道了什么信息？还有两个隐藏条件你发现了吗？

2、先大胆猜测一下，鸡兔可能有几只？

如果想把猜测过程记录下来，怎么记录大家会看的更清楚？

出示表格（引出表格记录猜测的过程，我们称作列表法。板书列表法）

一起尝试与猜测：猜测鸡有1只，兔就有几只？为什么（猜鸡兔各自数量，依据：鸡+兔=9只）腿就有多少只？如何计算？（生口答）

判断不正确。

3、像这样有序的继续猜测，能找到答案吗？

要求：1、独立完成表格。完成后仔细观察，你发现有什么规律了吗？

4、生汇报填表。像这样有序的把我们猜测的结果逐一记录下来的方法叫做逐一列表法（板书：逐一列表法）

按照一定的顺序列表能做到不重复不遗漏，比较方便发现隐藏的规律。

5、在这个过程中，你有发现什么规律吗？

为什么每次腿减少了2条？

从上往下看：在总只数不变的情况下，每增加一只鸡，就减少一只兔，总腿数就减少2条腿

为什么是2呢？

（因为一只兔比一只鸡多两条腿，这是永远不变的）

‚从上往下看是减少，从下往上看呢？

在总只数不变的情况下，每减少一只鸡，就增加一只兔，总腿数就增加2条腿

小结：只要按照这个步骤做下去，不管头数和脚数是多少，都能解决。

4、看大家说的头头是道，那到底会不会用呢？让我们来试一试

出示表格（隐去鸡兔数量和腿数）

谁能根据其中一个条件，说说32、28条腿应该是几只鸡和几只兔。

看来同学们不仅找到了规律，还会运用这条规律来解决问题。现在让我们一起回到1500多年前，解决一道历史上的数学问题……

三、鸡兔同笼

1、播发视频弘扬悠久古代文化

2、现在你能用列表法解决吗？

独立思考后小组合作

小组合作要求：列表的过程遇到了什么问题？

‚你是如何解决的？

ƒ把你列表的方法与小组成员交流。

3、汇报交流

（1）、跳跃

为什么用这样的列表方法？

当数据较大时，我们不必一一列出，而是选择跳跃记录的方法，这种列表的方法叫跳跃列表法。

用这样的方法的孩子有哪些？  这种方法怎么样？

为什么一会二跳到10一会又是1？

小结：列表过程中根据需要我们可以小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度跳跃。            

（2）、取中

为什么从17开始呢？（因为17是35的中间数）你是怎么想到这种列表法的？

像这样从中间开始尝试列表的方法叫做取中列表法。

这种方法有什么优势？

小结：取中列表法在逐一和跳跃的基础上直接取中间数，验证后调整更为简便快捷。

四、巩固应用，拓展提升

1、回想一下我们能今天所讨论的问题，现在谁来说一下，这节课学到了什么方法？总结三种方法

猜测起点      尝试方法         调整

同样的选择列表方法，我们可以根据实际的条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。

2、用自己所学解决了古代数学问题，那现在佘老师的问题你能解决了吗？请你用列表的方法解决问题。

生活中还有很多问题可以用列表法解决，只要我们善于尝试发现。

列表法是一种很常用的数学方法。当然鸡兔同笼的问题还可以用其他的方法解决，比如画图法，假设法，方程法等，只要你们有善于发现问题的眼睛，就一定能找到更多的办法。

五、总结

数学自古以来都是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信只要我们的同学敢于猜测与尝试、并且不断实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。