《包装的学问》新授课

《包装的学问》教学设计

双流县棠湖小学  罗华

教学内容：北师大版小学数学五年级下册P82《包装的学问》。

教材分析：《包装的学问》是北师大版小学数学五年级下册《数学与购物》中一节综合实践课。新课标指出：“在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。”本节课借助操作、画图把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，有效地培养学生的几何直观能力。在学习本内容之前，学生已经学习了长方体和正方体表面积的计算方法，能运用表面积知识解决生活中一些简单实际问题。本课从简单的包装两盒糖果入手，以学生猜想、动手实践、小组交流、计算验证的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包装，从中发现“重合面积越大,表面积越小，包装纸越少”这一规律，让学生积累数学活动经验，体验策略多样化，发展数学优化思想。

教学目标：

1、利用长方体表面积计算、应用等有关知识的基础上，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想，同时体验策略的多样化。

2、在猜想、动手操作、同伴交流、验证等学习活动中，了解不同的包装方案，体验策略的多样化。

3、体验解决问题的基本过程和方法，积累活动经验，提高解决问题的能力。

4、培养学生合作探究精神及创新意识。

教学重点、难点：探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

教学准备：师：两本字典，几张大小不太合适的包装纸，立体图（2本字典的3种包装方式）；

生：每人一本字典

教学过程：

 

 教学流程

 

 

 教师活动

 

 

 学生活动

 

 

 设计意图

 

 

 

 

 

 一、

 创

 设

 情

 境

 ，

 引

 入

 课

 题

 

 

 1、创设情境：你知道今年5月12日是什么日子吗？是地震5周年的日子。咱们学校有很多灾区的同学，学校想把字典当作礼物送给他们。你能想个办法让这个礼物看起来漂亮一点吗？今天我们就一起来研究包装中的学问。

 板书：包装中的学问

 2、老师这儿有几张包装纸，咱们一起来试着包装一下。（师利用手中的包装纸演示。）不是大，就是小。怎样才能知道需要多大的包装纸呢？包装纸的大小跟这本字典的什么有关？

 3、计算它的表面积需要知道哪些数据？

 4、板书：字典长13厘米，宽10厘米，高3厘米

 你能算出这本字典的表面积吗？

 板书出（13×10+13×3+10×3）×2=398

 问：13×10是哪个面？13×3呢？10×3呢？你能用大小来说一说这几个面吗？

 5、师：那，表面积的大小是不是就是包装纸的大小呢？我们再来看一看。（师利用手中的包装纸进行演示）告诉学生：象这些边缘需要粘贴的地方叫“接口” ，生活中包装物品接口处往往还需要一些包装纸，因此实际所需要的包装纸往往大于这个长方体的表面积。

 6、如果接口处不计，那这个长方体的表面积与包装纸大小有什么关系？今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。

 

 

 1、说出将盒子包装起来的办法。

 

 

 

 

 

 

 2、明白跟表面积有关。

 

 

 

 

 3、说出需要长、宽、高。

 4、学生独立计算后汇报。

 指出算式表示的分别是字典的哪些面。

 

 

 5、倾听，思考。

 

 

 

 

 

 

 

 6、明确表面积大小等于包装纸大小。

 

 

 

 

 从生活实际引入，调动学生的学习积极性，让学生明确，数学学习是为生活服务的，体验数学与生活的联系，同时通过观察交流，让学生感受包装的作用。有关“接口处不计”的指导，为后续学习作好了铺垫。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 二、

 探

 索

 最

 节

 约

 的

 包

 装

 方

 式

 

 

 1、（出示两本完全相同的“新华字典”）刚刚咱们算出了包装一本字典需要的包装纸面积，那要将两本字典包成一包送给灾区的同学，有几种不同的包装方式？可以画图，也可以和同桌一起摆一摆，要求摆得出，还要说得明白。

 2、你们是怎么包装的？（根据学生的汇报，师在黑板上贴出相应的立体图。）

 3、估计一下哪一种包装方式最节约包装纸？

 4、有什么方法可以证明这种包装方式最节约？看谁的算法最多。

 师巡视指导。

 5、指导学生用不同的方法验证怎样包装最节约。

 学生汇报后，问，有没有不同的计算方法？

  = 1 \* GB3 ①直接计算法：

 A（13×10+13×6+10×6）×2=536

 B（13×20+13×3+20×3）×2=718

 C（26×10+26×3+10×3）×2=736

 方案A最节约，即将13×10的面重合

  = 2 \* GB3 ②间接计算法

 原两个长方体的表面积为

 （13×10+13×3+10×3）×2=398

 398×2=796

 A796-13×10×2=536

 B796-13×3×2=718

 C796-10×3×2=736

  = 3 \* GB3 ③计算重合面

 由于A法重合的面积最大，因此最节约。

 哪种包装方式最节约？

 5、为什么A种方式最节约？请你们四人一组讨论一下。

 板书：重合面积越大,表面积越小，包装纸越少。

 6、不用计算也能知道哪种方案最节约包装纸，你能想出另外的比较方法吗？

 你最喜欢哪种方法？

 

 

 1、思考，同桌合作操作。

 

 

 

 

 

 2、展示自己包装的方式，说出新长方体的长宽高。

 3、观察，找到最节省包装纸的方法。

 4、独立思考后独立计算验证。

 

 5、汇报。

 分小组汇报不同的方法，其余同学可以提出问题，也可以补充。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 5、小组讨论后汇报。

 

 

 6、说出计算重合面的方法。

 

 

 继续创设生活中的情境，利用他们每天都要用的“字典”，先思考并操作，得到几种包装方式，初步感知，重合的面积越大越节省包装纸。在解决问题的过程中，注重不同学生的学习能力培养，使不同层次的学生在数学学习上有不同的发展，培养学生有条理思考问题的能力。学生在探究不同包装方案及计算方法的过程中，体验解决问题的一些基本方法，体验策略的多样化，同时感知包装的最优策略。

 

 

 

 

 三、

 再

 次

 尝

 试

 ，

 灵

 活

 运

 用

 

 

 

 

 

 

 1、师：如果三本这样的字典包装成一包，你能直接摆出最节约的包装方法吗？

 四人一组摆一摆，看哪个小组最快。

 2、你能象老师一样画出示意图并计算包装三本字典最少需要多少包装纸吗？指导最节约的方法。

 

 

 

 

 

 

 1、独立思考，四人一组摆一摆，并全班展示出最节约包装纸的包装方法。

 2、独立画图并计算后汇报。

 

 

 有了2本字典包装的基础，3本字典的包装教师提高学习要求：直接摆出并画出最节约包装纸的方法，发展了几何直观能力，体现了学生认知从直观到抽象的过程。

 

 

 四、

 总

 结

 评

 价

 

 

 1、你有什么收获？

 师总结：我们在今天的学习中，不仅学会了怎样包装最节约包装纸，而且在这个过程中，又一次学会了关心他人，帮助他人，在帮助他人的过程中我们得到了更多的快乐和幸福。

 2、在包装中，不仅仅需要考虑节约这个因素，还要考虑美观、便于携带，这些问题，在今后的学习中，我们再来研究。

 包装不仅仅局限在食品上，还有哪些方面你知道吗？个人包装：你的一举手、一投足、衣着打扮、风度仪表，会在很短时间内给人留下一个很深的印象。同时一个人的内涵也很重要。让我们用丰富的知识来包装自己吧。　

 3、布置作业

 （1）探索四本字典最节约的包装方式，并算出至少需要多少包装纸。

 （2）到超市中调查，看看哪种商品的包装不节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？

 

 

 

 

 

 

 1、回顾反思。

 

 

 

 

 

 2、倾听。

 

 

 评价提升，自我反思，为后面的学习留下悬念。同时让学生了解除包装商品外，还有许多“包装”，拓宽学生的视野。调查活动也提高了学生的知识运用能力。

 

板书设计：

包装的学问

 

 三种包装方式图

 

 

 

 

 

 对应的计算方法

 

重合面积越大,表面积越小，所用包装纸越少。