工作室研究课新授课尝试与猜测教学资料

《尝试与猜测》教学设计

【设计思路】： “鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，引导学生进行讨论交流、自主探究，让学生能采用列举法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的列举方法方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

【学习目标】：

1．通过学生列表尝试，让学生学会用列表枚举法来解决鸡兔同笼的数量问题，并灵活运用各种列举方法解决问题。

2．在学生的探究过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透假设的数学思想方法。

3．让学生感受数学的魅力，感受数学与生活的密切联系。

【教学重点】：用列举法来解决鸡兔同笼问题。

【教学难点】：会利用跳跃列举和居中列举的方法解决问题。

【教学过程】：

  一、创设情境，引出新课

1、师：我手里有50元和20元若干张，一共170元。请你猜一猜我一共有几张20元、几张50元。

（1张50和6张20、3张50和1张20）

师：在我们数学中很多问题都可以通过猜测的方式进行解决。板书课题尝试与猜测

2、解决问题1：现在有鸡兔同笼，知道上面有9个头，下面有26条腿，请问鸡、兔各有多少只？

分析题目

师：你从中知道了什么数学信息？

师：20个头说明了什么？

预设生：鸡和兔共有20只

师：鸡和兔各有几只呢？

师：这个问题我们能一下猜出来吗？交流发现我们需要利用一定的策略

给出表格：列举法：

鸡几只

兔几只

腿多少条

在导学单中自主完成。

预设学生采取逐一列举的方法。抽生展示方法，把有代表性的方法贴在黑板上。

师：从上面的列表中，我从鸡和兔腿的只数变化情况发现了：

（鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2条；鸡增加2只，兔减少2只，腿减少4条）

3、我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题补充课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。

解决问题2：现在有鸡兔同笼，知道上面有35个头，下面有94条腿，请问鸡、兔各有多少只？

学生先在导学单中自主完成，再交流方法。最后全班交流。

预设（跳跃列举法和居中列举法）把有代表性的方法贴在黑板上。

比较黑板上的这些方法各自有什么特点（并根据这些特点让孩子们自己给这些方法取名字）

四、练习巩固

师：那是不是“鸡兔同笼”只能解决鸡兔生活在一个笼子里的问题呢？不是的，它还可以解决很多问题，请看（课件出示题目）

小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？

1．分析题目

师：从题目中可以知道什么数学信息？

预设生：有27枚，总价值5.1元，有5角和1角的硬币

师：根据这些信息，利用上你最喜欢的列表方法，动笔列列看。

2． 独立解决

3． 汇报交流

五、 课堂小结

师：请同学们想想，在日常生活中，还有哪些情况类似于鸡兔同笼问题呢？

师：可见生活中类似于鸡兔同笼的问题还有很多，这些问题需要大家去观察然后利用我们学的方法去解决。