组合图形的面积（教育教学案例)

组合图形面积

赵敏、75642895@qq.a785b、13550359850

四川省成都市双流县九江小学、四川省成都市双流县九江小学小学路、610200

一、教学内容：

《义务教育教科书 数学》（北师大版）五年级上册第88、89页《组合图形面积》。

二、教学目标：

1.知识目标 ：

（1）在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

（2）能根据各种组合图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确的解答。

2、技能目标 ：

（1）能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

（2）通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新与合作的意识，学会把复杂问题转化为简单问题。

3、情感与价值观目标：

(1)通过动手操作，培养学生战胜困难的决心和勇气。

(2)在解决问题过程中，让孩子体验成功的喜悦，

三、教学重点、难点：

重点：在动手探索中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

难点：选择适当的计算方法求组合图形的面积。

四、教具准备：课件、导学单。

五、教学过程：

（一）复习导入：课件出示几个组合图形（台灯、鱼、房子）。

师：今天老师给大家带来几副图，你看到了什么？

生：台灯、鱼、房子。

生：鱼由两个三角形拼成；台灯里有梯形；房子里有平行四边形。

生：它们是由一些简单图形拼成的。

师：非常棒。在数学里我们可以把我们学过的简单图形叫基本图形，那么这些由基本图形组成的图形，可以叫什么呢？

生：组合图形。

（师板书：基本图形、组合图形）

师：那对于这些基本图形的面积还会算吗？

（课件出示长方形、正方形、平行四边形等基本图形，学生回答面积公式）

学生回答。

师：今天我们就来研究研究组合图形的面积。

（设计意图：学生通过观察几个拼成的图形，形象地感知组合图形可看成是由以前学过的基本图形构成的，并在复习基本图形的面积计算公式过程中，让学生产生用已学知识来解决未学知识的想法，减轻学困生的畏难情绪，给予学生敢于探索问题的勇气。）

（二）新课探究：

（课件展示情境图）

1.情境呈现：

师：组合图形在生活中常常碰到。前几天，李老师家买了新房子，上面是客厅的平面图。你有什么发现？

生：这个平面图是个组合图形。

师：估一估，他家客厅的面积“L”形有多大？

生:比6×7的长方形面积小，比6×4的长方形面积大。

师：现在要我们帮忙算算这个客厅的面积多大。先请独立思考，再和四人小组交流各自的方法，并计算出结果。

（设计意图：用生活中的数学情境引入新课，激发学生探究热情，并启发学生在观察中发现组合图形的面积在估计中仍然是有一个范围的。）

２.学生独自思考，并完成在导学单上，再和四人小组同学交流各自的想法。

（设计意图：给予学生充分的探索、交流时间，小组成员在碰撞中产生更多的思路，教师在巡视中，鼓励小组成员人人讲思路，主动参与学习，学困生在聆听中学到适合自己的方法，培养小组各成员间的任务分工，使合作学习更有成效。）

３.小组汇报各自方法，教师随即张贴各种分法。

组１：分割法，将“L”图分割成下面大长方形和上面小长方形，最后求和。

算式为：3×7+4×（7-4）                      

    　　　 =21+12                        

    　　　 =33（㎡）

组２：分割法。将“L”图分成左边一个长方形，右边一个正方形，再求和。

算式为：  4×6+3×（6-3）

=24+9

=33（㎡）

组３：分割法。将“L”图分两个梯形，再求和。

算式为：[（6-3）+6]×4÷2+ [（7-4）+7]×3÷2

         =18+15

         =33（㎡）

组４：添补法。将“L”图补成一个大长方形，最后需减去一个小正方形

   

算式为：７×6－3×（6-3）

　　　＝４２－９

=33（㎡）

组５：拼。找两个一模一样的“L”图，拼成一个大长方形，再除以二。

算式为：（４＋７）×6÷２

　　　＝６６÷２

　　　＝33（㎡）

４.小结：

师：孩子们个个善于动脑。请看看，上面的方法有没有共同的地方？

生：都用了虚线进行分割。

师：这条虚线叫作辅助线。

生：方法１、２、３都可以归为分割法。

生：方法４、５可以归为添补法。

师：有什么注意吗？

生：找到数据很重要。

师：是的。以上方法还有一个共同的地方，都是将组合图形通过分割法或添补法转化成基本图形来的。

（设计意图：小组学生在发言中锻炼语言组织能力，进一步对小组成员（汇报员、记录员、操作员等）的分工上进行了巩固，并经历总结归纳环节，培养归纳意识，学生在比较中感悟方法的多样性和简洁性。）

（三）新课练习，数学课本８９页。

１.把下面两个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。

生完成画图，和小组交流，汇报。

2.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）

⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。

⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。

学生独立思考，再全班交流想法，并列式计算，全班订正。

３.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的这张硬纸板面积是多少吗？

    26厘米

20

厘

米

学生独立试做后小组交流，汇报，全班订正。

（设计意图：利用课本上的练习题，让学生立刻练习，巩固所学知识，让学生掌握计算组合图形面积的一般方法，培养学生独立思考能力。）

(四）本课小结。

师：你有什么收获？

生：计算组合图形可以转化成基本图形。

师：注意什么？

生：认真观察，找到条件，在已有条件基础上选择最快的方法。

板书设计：

组合图形的面积

分割法　　　添补法

　　

　　　　　　

基本图形的面积

组合图形的面积导学单           姓名：＿＿＿＿

学习目标：

1．我能根据组合图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确的解答。

2．我能在操作中，将组合图形的面积转化成我学过的图形面积再来计算。

我的笔记

一、新课探究：

１.计算这个客厅的面积多大。

方法１：（　　　　　）法　　　　　　　　方法２：（　　　　　）法

我是将这个“L”图　　　　　　　　　我是将这个“L”图

　

我的列式计算是：　　　　　　　　　我的列式计算是：

2.小结：

我发现计算组合图形的面积都是通过（　　　　）法或（　　　）法，

将组合图形转化成（　　　　　　　）。