教学案例 《组合图形面积》

教学目标：

1.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的简单图形并计算它的面积。

2.能运用所学知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

3.会利用分割法和添补法计算组合图形面积。

教学重、难点：

会利用分割法和添补法计算组合图形的面积。

学情分析：

本课的教学对象是五年级的学生，学生通过之前的学习，对于平面图形直观感知和认识已有了一定基础。也掌握了一些基本图形面积计算的方法。学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。

教学过程：

复习引入：

师：同学们，我们已经学习过了许多的平面图形的面积计算，你能回忆一下我们都学过哪些平面图形的面积计算公式吗？

生：（答：正方形，长方形，平行四边形，三角形和梯形的面积计算公式,）

师：同学们刚才说的这些呢我们称为基本图形，其实在我们现实生活中看到的大多数图形都是由这些基本图形组合而成的，我们来看一下老师这里准备的图形，先仔细观察它像什么，再说一说它是由哪些基本图形组合而成的。

生：我觉得它像一条鱼。它是由两个三角形组合而成的。

师：这个同学说的非常好，看来他是仔细听了老师刚才说的要求。给他掌声鼓励一下。

师：同学们观察的真好，像这样的由一些基本图形组合而成的图形我们叫做组合图形，今天我们就一起来研究学习组合图形的面积计算问题。

（板书课题）

师：请看这个呢是老师的家里，图片上照出来的呢是客厅和卧室，

这张呢就是客厅和卧室的平面图，首先请同学们估算一下客厅加卧室的面积大约是多少平方米？

生：估计。（师板书）

师：你是怎样进行估算的？（让学生手拿教具，一边指一边说）

生：我觉得这个图形和长方形很像，就利用长方形的面积公式来算的，然后那个地方又缺了一块所以我就估算的是70平方米。

生：我认为是65平方米。

生：我认为。。。

（板书学生的估算结果）

师：同学们的估计各有不同，接下来我们就来计算一下，看看到底有多少平方米。请同学们看到题单，拿出准备好的铅笔和直尺，我们一起来读一篇题目。

生：齐读

师：请同学们用你自己想到的方法算一算他的面积。

生：上展台展示方法，并解释计算过程。

生1：我是把它分成左右两个长方形来计算的。。。

师：（将这种分隔方法用磁铁贴在黑板上）

生2：我是把它分成上下两个长方形来计算的。。。

师：（将这种分隔方法用磁铁贴在黑板上）

生3：我是把它分成了两个梯形。。。

师：（将这种分隔方法用磁铁贴在黑板上）

生4：我是把它添了一块，变成一个长方形来计算的。。。

师：（将这种分隔方法用磁铁贴在黑板上）

师：同学们真聪明，想到了这么多的方法。我们仔细观察黑板上贴的这些不同的方法，你能把这些方法分一下类吗？（给方法编号）

生：我把前面3个方法分为一类，最后1个方法是一类。

师：你为什么要这样分呢？

生：前面3中方法都是把图形分开，而最后一种是添了一块上去。

师：像1、2、3这样把组合图形分割成一些基本图形，通过计算基本图形的面积的和来求组合图形面积的方法，我们称为分割法。而像4这样的通过把组合图形添补之后再来求面积的方法，我们称为添补法。

师：这两种方法是我们在计算组合图形面积时最常用到的，最基本的方法，所以希望大家都能够掌握。乘热打铁，我们立刻来练一练，看到题单的第2题。看谁想到的方法比较多，计算又正确。

生：（上台展示时先说自己使用的是什么方法）

师：这位同学把它分成了3个基本图形，虽然这样我们也能都算的出来，但是和我们刚才分成两个图形的方法比，你觉得哪个方法要简单一些呢？

生：前面的

师：那么你会选择使用哪种方法呢？其实我们在数学上会遇到很多题都会有很多的方法，我们在寻找方法的时候应该尽可能的选择既简便又正确的方法。

师：老师刚才在下面看到一个同学使用的方法比较特别，我们请他来跟大家分享一下好不好？

生：上台展示。

师：同学们你们有什么发现吗？

生：我觉得这样分根本就没有办法计算这个图形的面积。

师：为什么呢？

生：因为上面的那条线我们不知道它的长度。

师：我们来看这位同学虽然是分成了一个三角形和一个梯形，但这个梯形的面积我们算的出来吗？

生：不能，我们不知道它的上底的长度。

师：这位同学回答的真好，给她点掌声鼓励一下。所以我们在分的时候一定要注意这样分我们能不能计算出它的面积。

练习巩固

师：请同学们迅速的完成书上的试一试。

全课总结

师：同学们，今天你学到了什么？

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Calibri;mso-hansi-font-family:Calibri;mso-bidi-font-family:'Times New Roman';font-size:10.5000pt;mso-font-kerning:1.0000pt;" >师：刚才我们探究的数量关系之间都是倍数关系，如果不是倍数关系可以用字母表示吗？

师：我们做个小调查，你今年多大了？

生：10岁。

师：你猜猜老师今年多少岁了？

生猜一猜。

师：我比他大16岁。明年呢（体会年龄差不变）既然年龄差不变，那刘老师的年龄和大家的年龄之间的关系可不可以用字母来表示呢？尝试一下。

生完成填空。汇报交流。

师：看来字母表示数不光可以表示倍数关系，还可以表示差的关系。

师：生活中字母表示数的运用非常的广泛。请大家完成巩固练习。

三、巩固练习。

完成导学单上的完成练习。

四、全课总结。

今天你有什么收获？