《锐角三角函数（一）》课后反思

工作室研修课《锐角三角函数（一）》课后反思

文/王春雷

本节课的教学难点是三角函数中函数慨念的形成。要让学生理解边的比值是因变量、∠α的度数是自变量。同时有两者之间的对应变化关系。难点是两个：①函数形式的变化；②本节课在练习时没有函数运用的方法。为了突破教学难点，我是这样设想的：

　　 首先通过画有45°直角三角形的思考，引导学生可以从度数关系，也可以利用等腰直角三角形的特点来操作。体会两直角边的比例关系和45°的锐角有固定的关系，且不论点两直角边的长度无论如何变化，只要比值为定值，那么所对的锐角的度数确定。反之如果锐角的度数恒定，两直角边的比值也是唯一确定的。那么这是否偶然现象呢？在0°～90°之间的其它锐角是否也有同样规律呢？通过PPT的变化过程展示。得到比值是恒定的，进行猜测，但是否真有此规律，必须进行验证。

       验证过程，我没有象书上那样直接拿出，而是用动画形式把这些角重叠在一起，目的是把学生画的角反映到PPT中，因为我们的目的就是要证明每位同学的比值都相等，再利用相似来验证。与书上不同的是加了45°角，我这样设计的目的是想让学生从30°→45°→50°的一个变化过程，这也恰恰是函数概念所要要求的：在某一个变化过程中。

       再问：任意角α呢？引导学生发现也可以通过同样的方法来验证。这也体现了从特殊→一般的思想过程。（在得到一般情况后，我及时把30°、45°、50°改为α，为后面讲解函数定义作铺垫。）这样就得到结论：当角α度数确定时，这个比值也唯一确定；当角α在30°、45°、50°，α的变化过程中，这个比值跟着唯一确定。

　　这样设计，对函数概念引伸、落实层层进入，学生理解了这些比值和角度之间是函数关系。接下去解决它们分别是什么函数？从定义，这个函数关系跟我们以前学的肯定是不一样的，它的自变量是角，而且整个比值是角的函数，所以我们要有新的定义。这个函数关系分开来讲解，比较清楚。分别定义后，把这些函数统一称为正切三角函数。

　　在整个讲解过程中，我利用了表格形式讲解、板书，这样比较直观、清楚、明了，有助于学生的理解。

　　整节课下来，我感到有几点做的还不够：1、本节课的基础训练量，背让学生理解函数的意义所挤压。对学生熟练运用正切的计算公式解答题的训练不够。2、没能设计出比较开发学生思维的思考题，对学生思维训练不够。造成下来还需要补充比较多的题型训练，和思维启发。3、每个关键点都有所涉及但都没有较多的训练给予支撑和巩固。4、对学生的调动还不够好，在课堂设计是的趣味性不够。

　　如果能够利用几何画板，可以加深对概念的理解。以后要多学习，多操作，争取更大的进步。