​六步导学法

                                          六步导学法

                                   ——创建小学数学课堂教学新模式

                          冯之刚   153023634@163.a785b    13688399922

四川省成都市双流县研培中心     610200

中国著名教育家叶澜教授曾有一段话：“已有教学理论传统之长，深入实践主根之深，形式硬壳之坚，传习的可接受性之强，都使今日教学改革面临着强劲的真实‘对手’，教学改革要改变的不只是传统的教学理论，还要改变千百万教师的教学观念，改变他们每天都在进行着的、习以为常的教学行为。这几乎等于要改变教师习惯了的生活方式，其艰巨性就不言而喻了。”的确，虽然我县小学数学已经走过了十二年的新课程改革，教师的教育教学观念有所改变，但“教为中心”“高高在上”“重教轻学”等观念依然较为严重；教师以“照本宣科式”“问答式”“ 讲解式”为主的教学方法普遍存在；学生数学学习“以听为主”“练了又练”的现象也较多，自主学习、探究学习、合作学习的学习方式有所体现，但实效性不高，学生的数学核心素养发展均不容乐观。为什么会这样呢？笔者认为，大多数教师属于实践性人才，他们不太需要空洞乏味的理论，他们更需要的是理论背景下简单、易行、实效的操作方法。为此，我县小学数学中心组在充分调查的基础上，开展了县级课题《小学数学导学单的设计与使用研究》，以导学单为载体切实转变教师的教学观念与教学行为，力求把教师“拉下讲台”，还学生自主、合作、探究学习的时间和空间，优化学生的学习方式，真正落实学生的主体地位。变传统的研究教材、研究教法为研究学生、研究学情、研究学法，变教学目标为学习目标，变传统的教师课堂为学生课堂。现已初步总结出“六步导学法”并在全县试用。

一、六步导学法的含义。

   六步导学法是以人本主义、建构主义及新课标理念为依据，将学生学习数学知识的历程分为“问题引入、自主尝试、合作探索、汇报交流、总结归纳、巩固应用”六个环节，教师分别在这六个环节对学生进行适当指导与引导的具体操作办法。

这里以北师大版数学教材四年级上册第93-94页《数图形的学问》一课的导学过程为例加以说明。（导学单见附件）

二、六步导学法的操作。

（一）一导引入

问题是数学的心脏，良好的问题能很好地激发学生的好奇心和求知欲。一个好问题就是一节课的好开端，预示着整节课的好“收成”。这一环节我们关注以下三点：

1、教师是否创设了问题情境？

这是本县学生调查的结果，学生的大部分疑难问题51%来自教师提的，只有15%是自己提的。这说明教师们对问题情境的创设认识不够，关注不高，对学生发现问题、提出问题能力的培养意识淡薄。因此，我们建议教师每一节课第一步都要创设问题情境，可以是生活情景、数学情境或虚拟情境，自己不能结合实际创编，就用好教材上的主题情境也不错。

2、教师创设的问题情境是什么？

  以下是《数图形的学问》一课执教者的开课实录，执教者依据教材内容创设了一个猫捉老鼠的问题情境。

师：猫和老鼠的动画片孩子们都看过吧！猫好像永远都追着老鼠在跑。这不！老鼠遇到问题啦：接下来我该怎么走？（出示小天使），小天使告诉它。

师：（出示小天使的话，逐一打出来）“你只要任选一个洞口进入，向前走（颜色不同，字体不同，大小不同），再任选一个洞口钻出来，就可以逃过猫的追踪。”谁读懂了小天使的这句话？

生：这句话的意思是，随便选一个洞口进去，再随便选一个洞口出来就可以了。

师：(课件出示正确路线.)是这个意思吗?那可以这样走吗?（课件演示倒着走）

生:不可以, 不可以,因为说了往前走，倒着走就被猫咪捉住了.

师:看来我们得认真分析信息，这里的“往前走”其实是告诉了我们老鼠逃生的方向。那根据这个信息，你可以提出什么数学问题呢？（课件点出“？”）

生：老鼠应该选择哪一条路线？

师：路线很多，不知道选择哪一条？还有不同的想法吗？

生：老鼠一共有多少条逃生路线呀？

（板书：老鼠一共有多少条逃生路线？）

   我们建议教师一定要明确自己创设的问题情境是什么，以及如何准确、恰当地呈现情境，如何引导学生理解情境内容，如何引导学生发现并提出情境中的数学问题。

3、教师创设的问题情境质量如何？

上述的猫捉老鼠情境学生喜闻乐见，深受学生喜爱，能很快吸引学生注意，执教者在引导学生理解情境的同时，一个急迫的数学问题在多数学生头脑中酝酿生成，呼之欲出，“老鼠一共有多少条逃生路线？”多好的问题！难道我们不该为孩子们喝彩吗？

我们建议教师创设的问题情境必须指向教学目标，必须符合学生年龄特征，必须隐含本课时要研究的数学问题，必须有利于学生发现问题、提出问题。

（二）二导尝试

    有了好的数学问题，教师就要敢于放手。不少教师“好为人师”，最喜欢“一讲到底”，总以为：我讲清楚了，学生就明白了。结果往往事与愿违，常常出现“讲了又讲，错了又错”现象。

苏霍姆林斯基告诉我们：每个人都希望自己是个发现者。调查结果表明，大多数学生在学习新的数学知识时最喜欢“自己先试试”，这是学生真实的内心需要，我们没有理由不尊重。这一环节我们关注以下四点：

1、教师指导学生自主尝试的目标明确吗？

  教师指导学生自主学习一是培养学生独立之人格，二是培养学生 “敢闯”之精神，三是培养学生“吃苦”的韧性，四是帮助学生积攒合作的“本钱”。因此，“尝试无错误”，尝试过程中学生认识不全面、不深刻，甚至完全错误，都是极好的教学资源，因为他们是学生。教师只有明确了目标，才有放手的可能。

2、教师给予学生自主尝试的空间合适吗？

 

这是《数图形的学问》一课执教者在这一环节的设计及学生作品，学生不仅用自己的“画”画出了老鼠的不同逃生路线，而且用自己的“序”得到答案，虽然各有瑕疵，但我们能清晰感受孩子们内心的喜悦。这是教师放手的所得，这是学生尝试的所获。我们建议教师每一节课都应该给予学生自主尝试的机会，根据教学内容的不同留足操作空间、实践空间和思考空间，原则上不能让学生茫然失措，也不能让学生轻松应对。

3、教师给予学生自主尝试的时间恰当吗？

  上述学生自主尝试的课堂用时为6分钟，学生静静地书写，静静地思考，偶尔会有愉悦的答案声传来，时间恰当，体验充分。我们建议教师在这一环节的时间分配约为5—8分钟，原则上不能让学生浅尝辄止，也不能让学生无休止地寻求结果。

4、教师指导学生自主尝试的程序合理吗？

从上述学生作品中不难发现，执教者并没有将“寻找不同路线”整块任务直接投放，而是首先让学生把自己的想法画出来，再让学生有序数出不同路线，这样的程序指导更符合学生的认知过程，更利于达成目标。

（三）三导合作

  合作学习是新课标倡导的重要学习方式之一，其实质就是教育学生从小学会共处，学会共事，学会共赢。这一环节我们关注以下五点：

1、教师在班级是否建立了学习小组？

  从调查结果看，部分教师对小组合作学习的重要性认识不够，建立学习小组的方法不清，有的班级甚至没有进行小组建设。我们建议教师一定要根据“组间异质、组内同质”原则在班级建立学习小组，原则上低段学生以2人一组为宜，中高段学生以4人一组为宜，合作的内容可以包括学习、纪律、劳动等方面。

2、教师让学生合作探究了吗？

  学生经过了自主尝试，正是有很多话想说的时候，他们很想知道自己的结果对不对，自己的想法对不对，别人又是怎么想的，怎么做的。我们建议教师此时至少停留5分钟开展小组探究活动，让学生在小组内说说自己的想法，听听别人的思路，发挥“兵教兵、将教将”的功能，让学生主动获取知识，形成能力。

3、教师提出的合作要求是否明确、可行？

  这是《数图形的学问》一课执教者在这一环节提出的小组合作要求，组长和组员都能看明白，都清楚自己要干什么。我们建议教师给学生提要求时，一要简单明确，二要条理清晰，三要重点突出。

4、教师对学生的合作过程指导如何？

  学生在合作探究时，教师绝不是旁观者。我们建议教师走到学生中去，了解每个组的交流情况，并作好记载，同时指导组长怎样开展工作，指导组员怎样交流，也要深入小组“挑起话题”引发讨论。

5、教师对学生的合作有何评价？

  教师在巡视指导过程中，对学生的合作情况不能不置可否。我们建议教师应以鼓励性评价为主，评价语言要多样、中肯、实在，对合作效果欠佳的小组，教师评价时要积极发现他们的优势，并给他们寻找合适的“例子”观摩学习。

（四）四导汇报

   教师指导学生合作探究之后，自然进入汇报交流阶段，学生此时已经有了自主尝试、合作探究的基础，教师作为“导演”，应该让位学生，让学生自由讲解，自由辩论，自由生成，自由体验。但是从以下数据看出：大多数教师依然放不下架子，摆不正位置。这是我县教师需要改进的地方。

   

  这是《数图形的学问》一课执教者在这一环节的课堂实录：

（一）学生尝试画出小老鼠的逃生路线。

师：孩子们讨论的真热闹。老师迫不及待想要分享你们的学习成果了。在交流的过程中，老师发现这三个同学的想法很有代表性，这是谁的，来给大家讲一讲。

生1：我把四个洞画出来，然后数出来，一共有6条路线。

师：老师现在对你的图特别感兴趣，只画了洞口，那情景中的树呢？草呢？

生1：这些都是没有用的，就不画了。

师：（课件出示从情景抽象洞口的过程）。哦！没有用的信息就不要了，留下有用的信息.看来是动了一番脑筋的。（顺势贴出抽象的结果）

师：再来看看他的想法。

生2：我直接用四个点表示四个洞口。然后数出来，一共有6条路线。

师：（课件出示洞口抽象成点的过程）。也来看看他的图，连洞口都不画了，先数一数有1.2.3.4个洞口，然后画出四个点表示这四个洞口。找到了老鼠的逃生路线只和洞口有关系，真是个智慧的孩子。（顺势贴出抽象的结果。）

师：最后听听这位同学又是怎么想的？

生3： 我是画线段图表示小老鼠的逃生路线的。数出来，是6条。

师：哦！老师发现你这个图和点子图是有一定联系的。从第一个洞口进，第二个洞口出不就是这条路线吗？（课件出示连线）

师：然后把这条路线拉直了，再把两个洞口用两条小竖线表示，这不就是一条线段图吗？也就是这条线段可以表示？

生：从第一个洞口进，第二个洞口出。

师：同样的道理，把剩下的路线也连上，把洞口变成小竖线，这不就是你的线段图了吗？那孩子们能读懂这个线段图吗？这里的哪条线段可以表示从第一个洞口进，从第二个洞口出来。

生：AB。

师：从第二个洞口进，从第四个洞口出。

生：BD。

师：从第一个洞口进，从第四个洞口出。

生：AD。

师：BC可以表示？

生：从第二个洞口进，第三个洞口出。

师：听孩子们这样一说，这样这个逃生路线的问题就变成了数学数线段的问题了。

师:把复杂的生活问题变得简单了,那你更喜欢谁的画法呢？

生：我更喜欢第三种，因为非常清楚。

师：老师发现你不仅会听，还很在听的过程中思考。你们的想法跟他一样吗？

生：一样。

师：既然线段图能清晰的表达出小老鼠的逃生路线，那就请孩子们也动手画一画，把线段图画在“我的课堂笔记”这栏里。

学生操作。（老师也在黑板上画出线段图）

（二）孩子尝试有序的数线段。

师：4.8班大多数孩子作图习惯很好，知道画图用上工具。

生操作。

师：很多孩子都用行动告诉老师自己已经数好了。这样吧！看着自己的线段图，在小组内说说你是怎么数的？

小组交流。

师：孩子们交流的真热烈！谁愿意把你的想法给全班同学分享分享？

生：AB、BC、CD；AC、BD；AD。这样数出来是6条。（根据学生的汇报，展示课件）

生：还有一种，然后从A进去，可以有三条不同的路线，从B进去，可以有两种不同的路线，从C进去，有一条不同的路线，所有6条不同的路线。（根据学生的汇报展示出课件）

师：能在解决问题的过程中寻求不同的方法，你真了不起！在交流的过程中，我们注意到，这两个同学在数的过程中都特别的有顺序。

我们建议教师在这一环节多听一听学生的心声，希望教师注意以下五点。

1、教师指导学生汇报的形式是什么？

  我县的常态课更多的是单生问答形式，或称“乒乓球式理答”，上例也有体现，生生互动还远不够，我们建议教师减少单生问答，增加生生互动。

2、教师指导学生汇报时间是否恰当？

  我们建议教师每一节课指导学生汇报交流时间不少于10分钟，我们不要流于形式的汇报交流，我们要的是思维的碰撞，灵感的交锋。

3、教师是否指导学生大胆流畅表达？

 

  从上述数据看出，能说得明明白白的学生仅占9%，这是我县数学教学很短的短板，我们建议教师第一要重视学生数学语言表达能力的培训，第二要抽时间培训学生的数学语言表达能力，第三要多给学生说话的机会，第四要指导学生说话的“格式”。

4、学生汇报时，教师的评价如何？启发性如何？

  上述案例中，教师的评价恰如其分，没有矫揉造作，从情境的抽象过程到有序数数的过程都极具启发性。我们建议教师在学生汇报时，教师作为引导者要积极评价，以评价促判断，以评价促思考，以评价促参与。

5、教师给了学生反思、质疑、辩驳、修正的机会吗？

  部分学生在汇报时，其余学生应该想想“我是这样想的吗？我是这样做的吗？我学会了他（们）的方法吗？他（们）的方法有哪里不对？我还有其他的方法吗？”我们建议教师要给学生反思的机会，要给学生发言的机会，要给学生质疑、辩驳的机会，要给所有学生修正的机会。

（五）五导归纳

   任何数学课教师都应该在教学具体知识的基础上指导学生归纳概括一定的数学方法，形成一定的数学模型，体验一定的数学思想。请看下面的教学实录：

师：我们都正确地数出了小老鼠的逃生路线，那我们是怎么做到的呢？请孩子们回顾我们解决问题的过程，（顺势指着板书），独立思考。

（停留片刻）

师：把你的想法在小组内说说。

（生活动）

师：谁来说说你的想法？

生：首先用线段图表示出路线。

师：画，线段图！（板书）为什么要选择画线段图呢？

生：线段图非常清晰的表达出信息。（板书：直观、简洁）

师：接下来怎么做呢？

生：数线段。（板书：数）

师：数线段的时候我们要注意什么呢？

生：按顺序。（板书：有序）

师：有序地数有什么好处呢？

生：可以保证我们数的过程不重复也不遗漏。（板书：不重不漏）

师：看来这数图形中还存在着大学问呢！（板书：数图形的学问）

  这样的教学，既让学生学会了遇到类似问题首先要想到用简洁方式表征，再有序数出结果的方法，又让学生体验到了抽象、推理、模型等基本数学思想。这一环节我们关注以下四点：

1、教师引导学生归纳知识了吗？

  我县部分教师喜欢就题讲题，不太重视引导学生归纳概括知识，结果导致学生知识不清，结构不全，体系混乱。在这一点上我们建议教师首先要完备自己的知识结构，其次至少要熟知小学阶段四大领域数学知识的来龙去脉，最后在课堂上积极引导学生归纳当堂知识要点。

2、教师引导学生归纳知识的形成过程了吗？

  不少教师总抱怨学生“一变就错”，不能“举一反三”，自己“讲了又讲”，结果学生“错了还错”。笔者认为原因很多，其中一个重要原因就是思维的固化，方法的缺失。在上述案例中，执教者这样引导学生：“我们都正确地数出了小老鼠的逃生路线，那我们是怎么做到的呢？”这样的引导语必然让学生再次经历并修正自己的探索历程，不再就题说题，方法性的、技能性的、概括性的思考和语言自然生成。因此，我们建议教师每课必省“我引导学生归纳知识的形成过程了吗？”

3、教师对学生归纳的引导方法如何？

  教师引导学生归纳知识及知识的形成过程首先要及时，俗话说：“过了这个村，就没了这个店”，事后补救难免会有“疤”；其次要具启发性，教师的问题必须有引导学生“从头到尾思考问题”的功能；然后要给学生动手、动脑的机会，引导学生主动归纳；最后要善于等待，“好事不在忙上”，“磨刀不误砍柴工”。

4、教师对学生归纳的引导效果如何？

 

  这是课例中学生自主归纳的作品，我们可以看出，学生具备一定的归纳能力，有的归纳抽象的过程，有的归纳数的方法，最后在老师的引导下，学生普遍认识到本节课《数图形的学问》是：画线段图表示复杂情境，才能直观简洁；有顺序数线段，才能不重不漏。执教者较好的达成了教学目标。我们也看到学生归纳能力较为薄弱。我们建议教师要认识“归纳”本身需要学生更高层次的抽象思维能力，教师每一节课都有责任引领学生思维能力、学习能力在原基础上向前发展。

（六）六导巩固

   学生归纳了知识与方法后，初步形成的数学模型暂时并不牢固，需要及时加以巩固。以下是《数图形的学问》一课执教者在巩固应用阶段的课堂实录：

师：小老鼠终于摆脱了猫的追踪来到了农场。农场刚好增加了一条公交线路，需要一名售票员，小老鼠决定去应聘。考官出了一个考题：这条路线单程需要准备多少张不同的车票？（课件出示），我们就来帮帮它。

师：要解决这个问题，我们需要明白哪些信息？

生1：这条路线有几个站？

生2：这里有5个站。

师：分别是哪些站？

生2：分别是红薯站、西红柿站、茄子站、胡萝卜站和土豆站。

师：你是一个细心的孩子。还要明白哪些信息呢？

生1：单程是什么意思。

生2：单程就是从红薯站到土豆站，不返回来。（课件出示箭头）

师：你能举例子说明吗？

生：从土豆站出发，到西红柿站要设计一张，分别到茄子站、胡萝卜站、土豆站都要设计一张。

师：讲解的非常清晰，在他的发言中，我们发现这个问题可以用什么方法来解决？

生：数线段的方法。

师：你能用数学的眼光分析问题，很了不起。那请孩子们完成导学单巩固应用第一个问题？

（学生活动）

师：谁来把你的想法与全班同学进行分享。

生1：我们先画一条直线，表示这条公交线路，把每一个站用一个点表示。这样就可以数出来，从A点出发需要准备四种不同的车票，从B点出发需要准备3种，从C点出发需要准备2种，从D点出发需要准备一种。这样数出来就是10种。这是我的方法，请问还有不同的方法吗？

生2：我们可以先数一个间隔出发线段，有4条，就需要准备4种不同的车票，包含两个间隔的线段有3条，就表示需要准备不同的车票3种，再数包含了3个间隔的线段2条，包含一个间隔的线段一条。数出来也是10条。

师：无论是哪种数法，这两位同学都做到了有序，这样就保证了我们数出来的结果不重复也不遗漏。感谢这几位同学的分享。

师：刚才我们用画图并有序数线段的方法解决了小老鼠的问题，小老鼠高兴的应聘到了这个岗位。那这条路线增加一个站，变成6个站，需要增加多少张不同的车票呢？再增加一个站变成7个站呢？这个问题留给孩子们下来思考，在完成的过程中，你又有什么发现？这个问题留给大家课后解决。

    本教学片段中，学生在教师引导下再一次经历了画线段、数线段的过程，及时巩固了前面经过五个步骤归纳出来的认识成果。这一环节我们关注以下三点：

1、教师设计的练习量如何？难易度如何？

   在我县教师的常态课堂中，没有课堂作业、较多课堂作业、练习偏题怪题等现象时常出现，我们建议教师新授课课堂练习控制在3道题以内，练习课、复习课可以多点练习，练习题目要紧扣教学目标，难易适度，体现层次性。

2、教师是否有效指导了学生的练习？

  上述案例中，执教者从题目设计、理解题意、解决问题、解题反思等环节都对学生进行了有效指导。我们建议教师不能“只管布置练习，不管指导过程”，教师在这一环节要指导学生练习的态度，指导学生练习的速度，指导学生练习的习惯，指导学生练习的思路，还要指导学生作业的书写等等方面，并要特别关注后进生的指导。

3、学生是否通过练习巩固了本课所学知识、技能以及习得知识的过程？

  学生通过教师指导练习和自主练习，及时巩固并能灵活应用本课所学知识、技能、方法解决实际问题，从而获得积极地情感体验，增强学习数学的信心和动力，这应该成为每一位教师的追求。我们建议教师要高度关注自己的导学效果，认真批改每个学生的每一道练习题目，及时发现问题，及时诊断原因，及时寻找对策，为学生的发展关注每个细节。

三、六步导学法的初步效果。

  “六步导学法”在全县试用近半年来，得到了广大教师的认可和接受，以下是两位教师的个人访谈片段。

双流实小：乔波老师

协和实小：黄军老师

前文所述课例《数图形的学问》执教者为我县东升小学王梨老师，本课例今年10月在江苏淮安举办的首届“蓝宝石”杯全国青年教师课堂教学大赛中荣获特等奖。

双流实小曾鑫老师采用六步教学法执教的北师大版六年级上册《身高的情况》一课，今年12月在“四川省第十八届小学教育教学改革研究共同体学术研讨活动”中获得与会专家及参会教师的高度评价。

   

附件：《数图形的学问》导学单