江 玲-以统计方式展开随机性教学，发展学生数据意识

     以统计方式展开随机性教学，发展学生数据意识

                                    成都市双流区胜利小学  江 玲  任文贤

摘要：教育应指向发展学生的核心素养，数据意识是核心素养的重要表现之一，其内涵之一就是对随机性的感悟。教学中，以统计方式展开随机性教学，让学生亲历数据的产生、收集数据、整理数据、分析数据，感悟随机性，体会数据的意义和价值，发展数据意识。

关键词：数据意识；统计；随机性

2022版新课程标准指出，教育应指向学生的核心素养，体现正确的价值观、必备品格和关键能力，而数据意识是小学阶段核心素养主要表现之一。那么，在小学阶段以怎样的教学路径，能够更好地发展学生数据意识？本文试图从数据意识的内涵、以及教学策略展开论述。

一、随机性是数据意识的主要内涵之一

数据意识，作为小学阶段核心素养之一，其内涵主要是指对数据的意义和随机性的感悟。[2]而对随机性的感悟又主要体现在量方面：一是随机事件每次发生之前时无法确定它以哪种结果表现出来的，比如从一个装有红球和白球两种颜色小球的盒子里，每次摸出什么颜色的球，是无法确定的。二是在多次重复发生某一特定随机事件后，这一随机事件发生的频率会出现趋近于概率的规律，比如：在只装有8个红球，2个白球的盒子中，多次摸球，结果会呈现出红球出现次数多，白球出现次数少的规律。

二、以数据研究随机性可以发展学生的理性思维

 从数学的角度研究现象，主要是研究确定现象和随机现象。确定现象是指在发生之前，其结果就已经确定了，人们是可以准确预见其结果的。而随机现象是指事件在一定的条件下，发生的结果不止一个。随机事件是可能发生，也可能不发生的，可能发生到这样或者那样的程度。以统计方式展开随机性的教学，帮助学生通过分析实验数据，感悟随机性，体会数据的价值，从而帮助学生学会用理性思维思考现实世界，用辩证眼光看待现实世界。

三、以统计方式展开的指向数据意识发展的教学策略

   小学阶段对随机事件随机性的感悟，需要在确定的实验数据中，感悟不确定的随机现象，对于学生来说是有一定困难的。教学中，应开展丰富的体验活动，让学生经历随机事件发生过程，通过分析对比实验发生结果，从而丰富对随机性的体验，感受概率与频率之间的辩证关系，从而通过概率对频率做出合理预测，或通过其发生的频率，推测概率。教学中，对随机事件的感悟不是一蹴而就的，教师设计丰富的、富有层次的体验活动，有助于学生对随机性的感悟和理解。下面，笔者以《摸球游戏》一课为例，来谈谈以统计方式展开随机性教学的教学策略。

1. 以不同随机事件开展实验，初步体会数据的价值

   准备3个盒子（①2绿8红 ②10绿 ③8绿2红），让学生猜哪个盒子里红球最多，有学生说是③号，因为觉得“3”数字比较大，也有学生以自己的幸运品字，或者喜欢的数字来猜，这个时候学生是毫无根据的猜，是凭直觉猜。接下来设计摸球游戏，让学生摸球，要求学生每次摸完球放回袋子，再摇一摇，尽量保证实验数据来自于同一个随机事件主体，实验数据能更好地反应随机事件的可能性大小。通过对20次实验数据的对比分析，发现①号盒子出现次数是红多绿少，②号盒子全绿，③号盒子绿多红少。此时，学生再一次猜哪个盒子中红球最多，学生几乎都能猜对是①号盒子中红球最多，学生初步感受到随机事件发生的可能性大小与数量有关，这个时候学生从已经从第一次靠直觉和经验猜，转变为依据数据分析来推测，初步感受实验数据在推测随机事件中的价值。

2. 以同一随机事件开展实验，感悟随机性

感悟随机性，既要感悟其偶然性，还要感悟其必然性。偶然性一方面体现在随机事件每次以怎样的结果呈现出来无法确定；另一方面还体现在针对同一随机事件进行实验，实验结果也不尽相同。而必然性则体现在针对同一随机事件开展的实验结果，当数据足够时，会呈现出一定的规律。

例：分组实验（教师为每组准备一个装有3红7绿，共10个小球的袋子）

提出以下活动要求：

让每位学生摸5次球，先根据自己的5次实验结果猜球。实验中，学生会发现虽然小组成员都是从同一个袋子里摸球，但每次摸出的球颜色却不一定吗，而且小组成员摸5次的结果也不一定相同，从而感悟其偶然性。然后汇总小组20次实验数据，学生再根据20次实验结果猜球，对比观察发现，初步感悟实验次数少，偶然性比较大，次数多，偶然性较小。

此时，将学生各小组实验数据现场制作成统计表和统计图，让学生对比观察。思考并交流以下三个问题：（1）你根据自己5次摸球实验推测的结果和你们小组根据20次实验结果推测的结论一样吗？如果不一样，你觉得哪个结论更可靠？为什么？（2）观察统计图和统计表，你有什么发现？（3）如果想让你的推测结果更准确，你有什么办法？

引导学生发现：虽然袋子里装的小球是同样的，但是各小组实验结果不尽相同，另一方面，实验结果虽不完全相同，却多数小组出现绿多红少的情况。汇总全班数据，也出现绿多红少的整体趋势。根据5次，20次，全班200多次实验数据，层层逼近，进一步体会同一随机事件发生具有偶然性以及大数据下发生趋势的必然性，感悟用数据可以对随机事件做出合理的推测，体会数据的价值，发展数据意识。

3.辨析生活中的随机现象，发展学生辩证的世界观

  能否用辩证的眼光看待生活中的随机现象，并学会用数据分析的眼光去解释其发生的合理性，是检验学生核心素养是否发展的重要标准。笔者以自己参加2021年成都市货数字货币发放活动的真实体验，让学生谈感受。

   师：2021年3月成都市对广大市民发放4000万数字货币，市民可直接参与。通过抽签将有20万市民能获得178元和238元两个档次的红包，老师也报名了。对结果你有什么预测？

  3月3日开奖了 ...

很遗憾，我没有中奖...

更遗憾的是，我的7个好朋友一个也没中奖...

本次报名人数为420万人，中奖率为4.76%。

   教师让学生先猜老师会不会中奖，有的学生觉得老师会中，毕竟有20万人都能中，老师可能成为其中一员，也有学生认为老师不会中奖，因为可能会有很多人报名，这里学生无论是哪一种猜测，可以看到学生已经在用“随机性”来看待这个随机事件的发生了。接下来，老师出示结果，表示自己真的并未中奖，甚至身边7位好朋友都没有中奖，再问学生，这又是怎么回事呢？学生理解随机事件虽然又可能发生，但结果又是不确定的，最后出示“本次报名人数为420万人，中奖率为4.76%”，让学生再看这些数据，发现中奖几率其实是很小的，学用数据分析的眼光来解释随机事件的结果，发展学生辩证的世界观。

   以统计方式展开的随机性教学，以学生亲身经历产生数据、收集整理数据、分析数据，从而体会数据的价值，感悟随机性，发展学生数据意识。

【参考文献】

[1]张艳、程士珍.作战仿真数据工程.概率论与数理统计.[M]清华大学出版社.2017

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022版）.[M]北京师范大学出版社

[3]孙晓天、张丹.义务教育课程标准（2022年版）课例式解读.[M]教育科学出版社

[4]舒华、张亚旭.实验设计与数据分析.[J]教育科学出版社

[5]颜学炎.小学生数据分析观念的培养事件.[J]福建教育学院学报，2016（8）：44-45

[6]李星云.小学生数据分析观念的培养策略.[J]广西教育，2017（16）：60-63