促进学生思维发展的脚手架—以“线段、射线、直线”教学为例

促进学生思维发展的脚手架

——以“线段、射线、直线”教学为例

何耀

四川省双流中学万科实验学校        610000

摘要：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数序教育既要促使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。双流区名教师罗宗绪工作室提出“为发展学生数学思维而教”的教学主张，那么数学概念课促进学生思维发展的脚手架是什么呢？本文以“线段、射线、直线”教学为例展开分析。

关键词：思维发展；线段；射线；概念课

引言：“为发展学生数学思维而教”课堂教学要做到：学之道在“悟”，教之道在“度”。数学教学中教师首先应做到三个理解：理解数学、理解学生、理解教学。理解概念课首先找准一个核心任务，然后分任务是实现核心任务的过程，分任务设计的脚手架是目标导向、任务导向和教师导语。下面谈谈概念课的五个环节：问题情景，思维定向——模型感知，建构概念——抽象概括，形成概念——应用辨析，巩固概念——并联迁移，概念延伸——反思总结，系统整合。

本节课的核心问题是理解基本概念：线段、射线和直线，核心目标是对基本概念抽象的过程，核心任务是我们从生活中发现一些图形可以用线段、射线、直线来表示。

1. 问题情景，思维定向

   看章头图，你看到了哪些生活中熟悉的物体？你能“看到”哪些小学学过的平面图形？这些平面图形是由哪些基本图形构成的？（引出线段、射线和直线）。除了表示图中情景，它们还能表示什么？

   任务指向：数学与现实生活的紧密联系，认识基本平面图形，提出基本平面图形能表示什么？

   目标指向：提出问题，如何认识基本图形

2. 模型感知，建构概念

   请看下列图形，（展示绷紧的琴弦、笔和筷子），可以用什么基本图形来表示它们？请画一画。为什么可以用线段表示？它们用什么共同特征？画图时用到了什么工具？为什么要使用直尺？用笔尖画出一条线段说明什么道理？（点动成线）

   任务指向：物体的属性用图形如何表达？

   目标指向：能用基本图形表达具体属性

3. 抽象概括，形成概念

   三条线段分别代表三个物体，如何区别？请说一说。为了方便，可以用什么符号来表示？还有其他表示方法吗？说说你的理由。

   线段为什么是直的？用笔尖画线段时要注意什么？（点沿一个方向移动到另一个点停止），如果一直画下去是什么图形？生活中有这样的图形吗？请举例说明。射线又该如何表示？向左画和向右画有区别吗？如何区别？

   如果朝两个方向一直画下去可以得到什么图形？直线又该如何表示？还有其他表示方法吗？

   任务指向：对建构的图给出名称，表示方法，分析线段，由事实性知识，用抽象线段的方法得出图形，分析线段，定义直线。

   目标指向：构建图形，定义名称（抽象几何概念方法）

4. 应用辨析，巩固概念

   例、请用不同的方式表示图中的线段、射线和直线.

    

   任务指向：巩固线段、射线、直线的表示方法。

   目标指向：检测概念，巩固强化

5. 并联迁移，概念延伸

   我们做一个游戏，检验大家学习的情况：请甲同学起立，与甲同学在一条直线上的同学

   请起立，为什么大家都站起来了？说明什么道理？请一排或一列的甲、乙同学两位起立，与他们都在一条直线上的同学请起立，说明什么道理？

      任务指向：用点动成线的观点理解线段、射线、直线之间的关系，由此应用得到“过一点可以作无数条直线”和“两点确定一条直线”的基本事实。

6. 反思总结，系统整合

   如何由一个点得到一条线段？如何由线段得到射线和直线？请用语言描述给同桌听，由

   同桌完成作图。

      任务导向：基本图形之间的关系

      目标导向：生长数学

   总结

   启发式教学方式是中国数学教学传统中的无价之宝，继承和发扬这个传统是每一个中国数学教育工作者义不容辞的义务和责任，也是提高中国数学水平的最大法宝。“教学生学会思考”就是教学生学“提出”问题，教学生学“建构”概念，教学生学“寻找方法”，以及教学生学习研究问题的“一般方法”。

   参考文献

   [1]义务教育：数学课程标准（2011年版）中华人民共和国教育部制定

   [2]涂荣豹.数学教学设计原理的构建：教学生学会思考.—背景：科学出版社，2018.6