探索三角形全等的条件（边边边）

                                                      《探索三角形全等的条件第1课时 “边边边”》学历案

                                              学校：西航港一中   设计教师：贺红梅  班级：              学生姓名：      

【内容出处】

4.3  探索三角形全等的条件第1课时 “边边边”北师大版七年级数学P97-104（1课时）

【课标要求】

1. 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边，对应角。

2. 掌握基本事实：三边对应相等的两个三角形全等。

【学习目标】

     1.通过动手实践,探讨出全等三角形的“SSS”的判定方法.提高学生分析、抽象、概括问题的能力。

2.能说出“SSS”的内容,学生能运用“SSS”来判定两个三角形全等.

【评价任务】

1.复习什么叫全等三角形和全等三角形有什么性质；

2.思考完成探究：三角形全等的条件；

3.通过交流讨论、合作学习完成探究

4.梳理学习的经历与收获，运用学成的知识完成当堂练习问题。

【学习过程】

（一）温故知新

复习提问. 1. 什么叫全等三角形？

2. 全等三角形有什么性质？

（二）探究思悟

想一想：如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC ≌△DEF 吗?

通过小组讨论,明确两边及一角的情况,就此三个条件找出分为两类,并对每类的情况进行解释说明.

三角形全等的判定（“边边边”定理）

探究活动1：一个条件可以吗？

（1）有一条边相等的两个三角形；

（2）有一个角相等的两个三角形.

结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.

探究活动2：两个条件可以吗？

（1）有两个角对应相等的两个三角形；

（2）有两条边对应相等的两个三角形；

（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形.

结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等.

探究活动3：三个条件可以吗？

（1）有三个角对应相等的两个三角形；

（2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？

先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC,  A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？

1.作法：

（1）画B ′C ′=BC；

（2）分别以B '， C '为圆心，线段AB,AC长为半径画弧，两弧相交于点A'；

（3）连接线段A'B ',A 'C '.

2.合作学习

活动内容:(1)学生根据各小组所画的图形,剪下后对比分析,看图形是否完全重合.

(2)通过对比、交流,最终对研究的问题作出决策.

(3)总结结论,培养语言表达能力.

3.总结：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？

（三）知识讲练

知识要点：三角形全等的“边边边”条件

1.三边对应相等的两个三角形全等，

简写成“边边边”或“SSS”.

2.书写格式: 如图,

例题讲练：

例1  如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：(1)△ABD ≌△ACD ;

(2) ∠BAD = ∠CAD.

 解题思路：

证明的书写步骤：

（四）课堂练习

如图，C是BF的中点，AB =DC，AC=DF.求证:△ABC≌△DCF.

（五）反思评价

1. 通过本主题的学习，你学会了证明两三角形全等的什么方法呢？  

2. 你知道如何解决用“边边边”来证明两三角形全等了吗？

内容

边     应用

      注意

课后作业

1. 教材P99-P100  习题4.6

【学后反思】

通过本主题的学习，你学会了用              证明三角形全等。通过学习，证明三角形全等有         步骤，他们分别是：          、          、          。其中的关键步骤是             。