数图形的学问

课题：数图形的学问 教学内容：北师大教材四年级上册93-94页的内容。 教学目标： 1、结合问题情境，经历把生活中的现象抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 3、在解决问题的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探究的兴趣。 教学重点： 1、利用多样化的画图策略解决问题，发展几何直观。 2、养成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 教学难点： 有条理的表达解决问题的过程和结果。 教学准备：课件、导学单。 课时：1课时 课型：新授课。 教学过程： 一、情境分析，提出问题 师：猫和老鼠的动画片孩子们都看过吧！猫好像永远都追着老鼠在跑。这不！老鼠遇到问题啦：接下来我该怎么走？（出示小天使），小天使告诉它。 师：（出示小天使的话，逐一打出来）你只要任选一个洞口进入，向前走（颜色不同，字体不同，大小不同），再任选一个洞口钻出来，就可以逃过猫的追踪。谁读懂了小天使的这句话？ 生：这句话的意思是，随便选一个洞口进去，再随便选一个洞口出来就可以了。 师：(课件出示正确路线.)是这个意思吗?那可以这样走吗? 生:不可以,因为说了往前走. 师:看来我们得认真分析信息，这里的“往前走”其实是告诉了我们老鼠逃生的方向。那根据这个信息，你可以提出什么数学问题呢？（课件点出“？”） 生：老鼠应该选择哪一条路线？ 师：路线很多，不知道选择那一条？还有不同的想法吗？ 生：老鼠一共有多少条逃生路线？ （课件出示：老鼠一共有多少条逃生路线？） 师：小老鼠一共有多少条逃生路线呢。请孩子们独立思考，把你的想法画在白板上。 二、问题探究。 （一）学生尝试画出小老鼠的逃生路线。 孩子们独立完成任务。（贴出情景图） 师：完成的的孩子，把你的画法在小组内说一说。 小组交流。 师：孩子们讨论的真热闹。老师迫不及待想要分享你们的学习成果了。在交流的过程中，老师发现这三个同学的想法很有代表性，这是谁的，来给大家讲一讲。 生1：我把四个洞画出来，然后数出来，一共有6条路线。 师：老师现在对你的图特别感兴趣，只画了洞口，那情景中的树呢？草呢？ 生1：这些都是没有用的，就不画了。 师：（课件出示从情景抽象洞口的过程）。哦！没有用的信息就不要了，留下有用的信息.看来是动了一番脑筋的。（顺势贴出抽象的结果） 师：再来看看他的想法。 生2：我直接用四个点表示四个洞口。然后数出来，一共有6条路线。 师：（课件出示洞口抽象成点的过程）。也来看看他的图，连洞口都不画了，先数一数有1.2.3.4个洞口，然后画出四个点表示这四个洞口。找到了老鼠的逃生路线只和洞口有关系，真是个智慧的孩子。（顺势贴出抽象的结果。） 师：最后听听这位同学又是怎么想的？ 生3： 我是画线段图表示小老鼠的逃生路线的。数出来，是6条。 师：哦！老师发现你这个图和点子图是有一定联系的。从第一个洞口进，第二个洞口出不就是这条路线吗？（课件出示连线） 师：然后把这条路线拉直了，再把两个洞口用两条小竖线表示，这不就是一条线段图吗？也就是这条线段可以表示？ 生：从第一个洞口进，第二个洞口出。 师：同样的道理，把剩下的路线也连上，把洞口变成小竖线，这不就是你的线段图了吗？那孩子们能读懂这个线段图吗？这里的哪条线段可以表示从第一个洞口进，从第二个洞口出来。 生：AB。 师：从第二个洞口进，从第四个洞口出。 生：BD。 师：从第一个洞口进，从第四个洞口出。 生：AD。 师：BC可以表示？ 生：从第二个洞口进，第三个洞口出。 师：听孩子们这样一说，这样这个逃生路线的问题就变成了数学数线段的问题了。 师:把复杂的生活问题变得简单了,那你更喜欢谁的画法呢？ 生：我更喜欢第三种，因为非常清楚。 师：老师发现你不仅会听，还很在听的过程中思考。你们的想法跟他一样吗？ 生：一样。 师：既然线段图能清晰的表达出小老鼠的逃生路线，那就请孩子们也动手画一画，把线段图画在“我的课堂笔记”这栏里。 学生操作。（老师也在黑板上画出线段图） （二）孩子尝试有序的数线段。 师：4.8班大多数孩子作图习惯很好，知道画图用上工具。 生操作。 师：很多孩子都用行动告诉老师自己已经数好了。这样吧！看着自己的线段图，在小组内说说你是怎么数的？ 小组交流。 师：孩子们交流的真热烈！谁愿意把你的想法给全班同学分享分享？ 生：AB、BC、CD；AC、BD；AD。这样数出来是6条。（根据学生的汇报，展示课件） 生：还有一种，然后从A进去，可以有三条不同的路线，从B进去，可以有两种不同的路线，从C进去，有一条不同的路线，所有6条不同的路线。（根据学生的汇报展示出课件） 师：能在解决问题的过程中寻求不同的方法，你真了不起！在交流的过程中，我们注意到，这两个同学在数的过程中都特别的有顺序。 师：我们都正确的数出了小老鼠的逃生路线，那我们是怎么做到的呢？请孩子们回顾我们解决问题的过程，（顺势指着板书），独立思考。 （停留片刻） 师：把你的想法在小组内说说。 （生活动） 师：谁来说说你的想法？ 生：首先用线段图表示出路线。 师：画，线段图！（板书）为什么要选择画线段图呢？ 生：线段图非常清晰的表达出信息。（板书：直观、简洁） 师：接下来怎么做呢？ 生：数线段。（板书：数） 师：数线段的时候我们要注意什么呢？ 生：按顺序。（板书：有序） 师：有序的数有什么好处呢？ 生：可以保证我们数的过程不重复也不遗漏。看来这数图形中还存在着大学问呢！（板书：数图形的学问） 三、巩固应用。 师：小老鼠终于摆脱了猫的追踪来到了农场。农场刚好增加了一条公交线路，需要一名售票员，小老鼠决定去应聘。考官出了一个考题：这条路线单程需要准备多少张不同的车票？（课件出示），我们就来帮帮它。 师：要解决这个问题，我们需要明白哪些信息？ 生1：这条路线有几个站？ 生2：这里有5个站。 师：分别是哪些站？ 生2：分别是红薯站、西红柿站、茄子站、胡萝卜站和土豆站。 师：你是一个细心的孩子。还要明白哪些信息呢？ 生1：单程是什么意思。 生2：单程就是从红薯站到土豆站，不返回来。（课件出示箭头） 师：你能举例子说明吗？ 生：从土豆站出发，到西红柿站要设计一张，分别到茄子站、胡萝卜站、土豆站都要设计一张。 师：讲解的非常清晰，在他的发言中，我们发现这个问题可以用什么方法来解决？ 生：数线段的方法。 师：你能用数学的眼光分析问题，很了不起。那请孩子们完成导学单巩固应用第一个问题？ （学生活动） 师：谁来把你的想法与全班同学进行分享。 生：我们先画一条直线，表示这条公交线路，把每一个站用一个点表示。这样就可以数出来，从A点出发需要准备四种不同的车票，从B点出发需要准备3种，从C点出发需要准备2种，从D点出发需要准备一种。这样数出来就是10种。 这是我的方法，请问还有不同的方法吗？ 生1：我们可以先数一个间隔出发线段，有4条，就需要准备4种不同的车票，包含两个间隔的线段有3条，就表示需要准备不同的车票3种，再数包含了3个间隔的线段2条，包含一个间隔的线段一条。数出来也是10条。 师：无论是哪种数法，这两位同学都做到了有序，这样就保证了我们数出来的结果不重复也不遗漏。感谢这几位同学的分享。 师：刚才我们用画图并有序数线段的方法解决了小老鼠的问题，小老鼠高兴的应聘到了这个岗位。那这条路线增加一个站，变成6个站，需要增加多少张不同的车票呢？再增加一个站变成7个站呢？这个问题留给孩子们下来思考，在完成的过程中，思考：你都有什么发现？这个问题留给大家课后思考。 四、课堂小结。 师：今天这节课学到这里，你都有什么收获呢？ 生：学到了用画线段图和数图形的方法解决问题。 师：那关于这节课，你还有什么疑惑呢？ 生： 师：请孩子们回顾今天这节课的过程，把你的收获和疑惑都写下来，进行自我评价。 板书设计： 数图形的学问 画——线段图：直观简洁 数——有序：不重不漏