简报

       双流区名教师冯之刚工作室

                         2021-2022学年第1期                                            

                                              2021年9月

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九月·鹰击长空

它，泰山压顶不弯腰，惊涛骇浪不低头；

它，始终保持饱满旺盛的干劲，不屈不挠的拼劲，锲而不舍的韧劲，不达目的誓不罢休的恒劲；

它，拥有精卫填海的勇气、愚公移山的志向、万难不屈的毅力，和脱胎换骨的决心。

它，就是“九月雄鹰”！

九月，拥有“雄鹰品质”的双流区名教师冯之刚工作室相约于双流区胜利小学、教科院附属学校和棠湖小学开展研修活动。在冯之刚导师的指导下，我们问诊课堂，梳理出具有针对性、时效性的教学策略。研修活动进行时，我们评课议课、读书交流，尽情享受学习的喜悦。

现在的我们很渺小，只是雏鹰。但纵然泰山压顶，纵使道阻且长，我们始终坚持，决不屈挠。怀着美好的憧憬，相信“鹰击长空”的那一天很快就会到来！

负责人：冯之刚

                                          责任编辑：

郭婷  姜春聿  周萍  罗丹  张雪娇  黄军  刘佩  杨成辉  王婷甦  李莎莎  查平花  周忆  江玲  张兰英  刘晓位

联系电话：13688399922

目    录

鹰视  

筑梦远航 百炼成钢……………………………………………………………     3

研课评课 在实践中成长………………………………………………………     8

共教研，促成长………………………………………………………………     12

精准引导  助力成长…………………………………………………………     14

鹰扬

《圆的周长》教学设计………………………………………   胜利小学  江  玲

《圆的周长》导学单…………………………………………   胜利小学  江  玲

《有多少点子》教学设计………………………………教科院附属学校   张兰英  

《有多少点子》导学单………………………………  教科院附属学校   张兰英

《一共有多少》教学设计……………………………………… 棠湖小学  郭  婷

《一共有多少》导学单………………………………………   棠湖小学  郭  婷

鹰击

低头找幸福………………………………………………      棠湖小学  郭  婷

教学勇气——漫步教师心灵………………………………    彭镇小学  周  忆

理论、案例与实践中反复摸索“深度学习”…………  协和实验小学  黄  军

《准备》心得体会……………… ……………………        棠外附小  刘晓位

读《追求理解的教学设计》有感………………………………东升小学  杨成辉

鹰视筑梦远航 百炼成钢 ——记2021年成都市双流区名师冯之刚工作室启动仪式水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香。为了加强我区数学教师队伍建设，发挥名师辐射引领作用，2021年6月30日成都市双流区名师冯之刚工作室于棠湖小学会议室举行启动仪式。出席此次活动的领导是：区教科院副院长赵剑云老师、区教科院名师（名校长）管理办负责人高永琼老师，以及棠湖小学李顺榕校长。

活动的第一个议程是学员自我介绍。通过大家的介绍，我们了解到此次加入工作室的15位学员分别来自不同的学校，他们有些已经在冯老师工作室跟岗研修多年、有些是从其他名师工作室毕业再加入。虽然年龄、性格各异，但他们都有一个共同点，就是怀有对数学教育的热忱之心，相信十五分之一的我们能同心协力，凝聚出大于“1”的教育力量。

活动的第二个议程是领导寄语。赵剑云副院长从“学什么”和“怎么学”两方面做重要讲话。进入冯老师工作室，首先要学习数学专业知识和专业技能，努力提升自我专业水平。其次，更要学习导师的敬业精神和人格魅力，以及对教育的责任、担当与情怀。明确了学习内容，还应做到“学而有法”，赵院长从团队意识、参与意识和反思意识三个层面对学员们提出期许、给予厚望，学员们感触颇多，受益匪浅。

名师（名校长）管理办高老师首先对大家的加入表示欢迎和祝贺，从往期工作室学员的成长履历来看，名师工作室是一个大的平台和机遇，能快速帮助一部人先成长起来，再起到辐射引领的作用。祝贺之余高老师对学员们提出几点要求：一是主动学习，在磨炼中突破自我；二是重视专业，做到专业阅读，提升专业技能；三是团结协作，同心同力、互助成长。正如棠湖小学李校长所言，进入名师工作室，既是选择了幸运，也是选择了责任，希望学员们能在工作室的磨炼中砥砺前行、行稳致远。

活动的第三个议程是导师冯之刚对《研修手册》的填写作说明、并介绍工作室的三年规划。师傅的讲解让我们明晰了工作室的研修方向和任务，正如霍姆斯所言：“我们占据的位置并不重要，重要的是我们要去的方向”，相信在师傅的带领下，我们能找准方向、精准定位，全力以赴地奔向远方。

活动的第四个议程是研讨学员面试试题。先是小组内交流，再集体研讨，在分享中开拓视野、提升思维。曾经有一句俗语是“老师教学生一碗水，自己得有一桶水”，而现在，要教孩子一碗水，老师得做个有源源不断水流的“水龙头”，这就需要教师有敏而好学的学习精神，在不断学习中累积自己的知识储备，更新教育教学方法和理念。

最后，师傅给每位学员分发了6本专业书籍，希望学员们能在暑假里充分学习、汲取养料，为日后的勃发积蓄力量。

名师导向，筑梦远航。相信在区教科院的大力支持、在校领导的殷殷关怀和在导师的引领下，我们定能百炼成钢、迅速成长，为双流的教育增光添彩。

研课评课 在实践中成长

——双流区冯之刚名师工作室2021年秋第一次活动在胜利小学开展

走过盛夏，迎来丰收的季节，双流区名师工作室冯之刚数学工作室迎来了本学期第一次活动。9月8日上午，工作室学员在导师冯之刚的带领下，在双流区胜利小学开展了磨课评课活动，并对本期工作做了详细安排。冯老师还针对“双减”政策，对学员们的工作给与指导。

活动第一个环节，由工作室学员胜利小学江玲老师执教六年级上册《圆的周长》。江老师以给镜子做花边引入，设计量圆、探索圆周率、学以致用三个大环节，引导学生在动手做，用眼看，动脑思等丰富的活动中探索圆的周长，发展量感，培养空间观念。

课后，冯老师组织学员们对本节课展开评课。学员们先是分组讨论，再推选代表发言，冯老师最后做出指导。冯老师首先肯定了江玲老师的课堂，以丰富的活动，展开真研究。同时也一针见血地指出，板书不仅要有知识，还应该有思想、方法等。“导学单”的使用，是把课堂落地的必要工具。

最后，冯老师指出，在“双减”政策下，教师必须具备作业设计能力，能够根据自己班的学情分层设计作业。教师必须遵从国家政策，改变观念，用实际行动积极响应政策。

共教研，促成长

——双流区冯之刚工作室2021年秋第二次活动在双流区教科院附属学校开展

2021年9月22日上午在冯之刚导师的带领下工作室全体成员齐聚在双流区教科院附属学校，聆听由张兰英老师带来的一节二年级数学课—《有多少点子》。

教师课堂从学生生活中熟悉的矩阵图片开始，引出今天学习的内容，带着孩子玩起了有多少点子的活动。第一个环节摆一摆，说一说。张老师先带着孩子们观察露出的点子，分别从横着看和竖着看两个方向观察点子，并说出对应的加法算式和乘法算式，建立加法与乘法之间联系。接着又设计了说一说，摆一摆的活动，根据乘法算式摆出或圈出对应的点子图，建立乘法的直观模型。最后设计了两道不规则图形的变式练习，孩子们积极动脑，认真思考，分享自己的想法。

课后，全体成员从精心组织的四个角度：教学材料组织、数学活动组织、教学环节组织及课堂纪律组织分小组展开了讨论并从这四个方面总结出最重要的几条教学策略。

   在教学材料的组织上需选择易于理解（直观），方便操作，简单易得的材料。教师示范材料和学生使用材料保持一致，方便学生观察，模仿以及学习。

在教学环节组织上课堂时间要安排合理，重难点处活动充分，时间足够。活动结束有小结，课堂结束有总结。

教学活动组织策略，第一，根据核心问题设计指向学习目标的活动。第二，搭建脚手架，提供活动任务示范或明确具体的引导性语言。第三，组织有效交流和反思，让学生有话能说，有话想说，有话会说。

  最后在课堂纪律组织上首先要明确目标，要求要具体，教师要明确此环节想要达到什么目标，学生要知道做什么？怎么做？其次教师要尽量关注到每一位学生，特别是后进生！

学习路上不止步，奔跑道上不停留，工作室成员将继续多学多研、多思多练，让团队合作激发出更多碰撞，让区域数学课程教学建设进程更加稳步向前！

精准引导  助力成长

——双流区冯之刚名师工作室研修活动

“长风万里送秋雁，对此可以酣高楼。”

借着豪迈的秋风，2021年9月29日上午，冯之刚工作室来到双流区棠湖小学开展本学期的第三次研修活动。此次活动由冯之刚导师主持，引领学员一起探讨“区域构建小学数学深度课堂实践研究——精准引导”的奥秘。参与此次活动的除了工作室学员外，还有棠湖小学课教处宋仕成主任、棠湖小学数学工作室导师唐琦老师以及棠湖小学部分数学教师。

活动在棠湖小学郭婷老师执教的一年级数学课《一共有多少》中拉开帷幕。本课是学生学习加法的第一课，孩子们将经历“从实物到图像表征，再抽象到符号”的过程，从而认识加号、理解加法的意义，学会结果是5以内数的加法。由于一年级学生专注度有限，郭老师特意以游戏开头，激发学生兴趣，为本节课“如何数出结果”做铺垫。在新授环节，郭老师设计了多次动手操作活动，引导学生用完整的话表述操作过程，加深孩子们对加法意义的理解。值得一提的是，入学仅一个月，郭老师所教的一年级学生已经养成了较良好的听课习惯，身坐直、眼睛看、耳朵听，学具收放安静有序，可见郭老师平日里非常注重学生上课习惯的培养。课后，郭老师为孩子们准备了课后探究活动“你知道+是怎么来的吗？了解+的发展史”，此活动的设计体现了“双减”政策下的作业改革，真正做到给学生减负不减质，让孩子慧眼看数学、慧眼看世界，成为具有综合素养的新时代人才。

课后，冯之刚导师组织学员围绕“精准引导课堂观察量表”分小组讨论，讨论从引导的内容、引导的时机和引导的方式三个维度展开，学员们集思广益、各抒己见。现场既有赞同的点头致意，又有反对的辩驳之声，可谓是“纳百家之言，研教育之法”，好不畅快！

最后是冯之刚导师做总结，冯导对郭老师的个人素养给予了高度的评价，同时指出：在学生不知道、认识不清楚、不全面以及不深刻的内容上，教师要有主动引导、精准引导的意识。教学过程中，注意引导的时机，在自主学习时引导、在探究学习中引导、在交流活动中引导，在归纳概括中引导，交流活动中适时地点拨，尊重学生思维的开放性和结果的多样性。此外，冯导向学员传递了“零起点教学”内涵和意义，不管一年级学生学前学了什么，我们要坚持按照课程标准进行教学，但在具体教学过程中，要注意因材施教，注重学生的个性化发展需求，提升学生的学科核心素养和学生发展的核心素养。

“俱怀逸兴壮思飞，欲上青天揽明月。”随着思维碰撞的火花，揣着收获满满的果实，我们都恰若李白，满怀豪情逸兴，飞跃的神思像要腾空而上青天，去摘取那皎洁的明月。怀着对教育的热情、怀着对数学的热爱，此次活动落下帷幕。研修之路，你我同在，风雨同舟，共攀高峰！

鹰扬

《圆的周长》教学设计

                             胜利小学   江玲

教学内容：

教材第62—63页及相关练习题

教学目标：

1. 知识与技能目标：知道圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

2. 过程与方法目标：培养学生的动手实践、观察、比较和概括的能力，发展空间观念。

3. 介绍祖冲之在圆周率方面的成就，渗透爱国思想。

教学重点：

圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式。

教学难点：

理解圆的周长与π的倍数关系

教学过程：

一、 自学

（设计理念：结合生活实际体会圆的周长特征。圆在生活中有广泛的应用，可以结合生活实际体会圆的特征。使学生感受到圆在生活中的应用，同时加深对圆的特征的认识，同时可以培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。）

1. 出示长方形，正方形，提问：长方形，正方形的周长在哪？动手指一指。

师：那什么叫做图形的周长？

生：封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。

2.出示圆，提问：圆的周长在哪？动手指一指。

  师：那什么叫圆的周长?

  生回答后师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

3. 揭示课题：

这节课我们就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）

二、 议学

1. 学生自主探究测量圆的周长

师：有什么方法可以测量你手中小圆片的周长的？想一想？

 学生汇报，教师指正

A：用一根绳子，绕圆一周，去掉多余部分，再拉直量出它的长度，这就是圆的周长。

B：在圆上做一个记号，让这个记号在直尺上滚动一周，滚动的距离就是圆的周长。

师：用这两种方法可以测量手中圆的周长，那现在老师想知道学校圆形跑道的周长还以用滚动法吗？（不可以）用绳测法方便吗？（不方便）接下来我们就来寻找一种更简便的方法。

2.探究圆周长的计算公式

（1） 课件出示（四个不同直径的同心圆）

师：圆的周长和什么有关呢？请你仔细观察，说说你的发现。

多名学生回答后师:圆的周长和它的直径有关，直径越大，这个圆的周长就越大。

（2） 探究圆的周长和直径的数量关系

师：圆的周长与它的直径存在什么样的数量关系呢？请同学们拿出课前准备的3个小圆，进行测量，要求小组合作.(板书：圆的周长÷直径)

合作要求：

（设计理念：探究周长与直径的关系，加强动手操作，培养学生自主探索能力，让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式求圆的周长。即通过测量不同大小的圆的周长和直径，计算出周长和直径的比值，发现比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。）

1、利用手中的学具测量出圆的周长和直径。

2、把测量的结果写到练习本上。

3、计算圆的周长除以直径的结果（得数保留两位小数）。

4、观察得到的数据，说说你的发现。

学生小组合作进行测量，计算，教师巡视并参与其中。

学生汇报数据，完成表格

师：仔细观察这个表格，你有什么发现？

生：我发现圆的周长是直径的3倍多一点。

生：我发现圆的周长是直径的4倍少一些。

(3) 介绍圆周率，及祖冲之。

（4）推导公式

师：圆的周长÷直径=圆周率。那圆的周长等于什么？

生：圆的周长=直径×圆周

师：用字母C表示圆的周长，则有 C=πd或C=2πr.

师：要计算圆的周长，需知道什么？（圆的直径或半径）

穿插练习：（不计算得数，直接报算式）

3. 解决实际问题：

教学例1

   （关于圆的周长的计算公式的应用有多种情况：已知圆的半径或直径求圆的周长，或者已知圆的周长求圆的半径或直径。教材安排例1教学知道直径求周长的情况。）  

圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少？小自行车车轮直径是50厘米，它绕花坛一周要多少周？

学生独立完成，反馈

第1个问题：已知直径求周长     C=πd=3.14×20=62.8（米）

第2个问题：先求小自行车车轮转动一周的长度，再求需要多少圈。

  50cm=0.5m，0.5×3.14=1.57（m） 62.8÷1.57=40（周）

三． 悟学

(设计理念：通过练习培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。)

1.判断题

（1）、圆的周长与它直径的比值叫圆周率。    （         ）

（2）、π=3.14                             （         ）

（3）、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。      （         ）

（4）、圆的周长是它直径的π倍。            （         ）      

2.解决问题

（1）钟面的直径是40厘米，钟面的周长是多少厘米？

（2）钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

3.思考题：

书本p66第10题

四、 总结

师：今天你有什么收获？

你还有哪些疑问呢？

北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》导学单

胜利小学   江玲

我的学习目标：

1. 能用绕圆法、滚圆法等方法测量圆的周长，感受”化曲为直“的数学思想。

2. 理解圆的周长与直径之间的倍数关系，并通过实验验证π的值。

3.了解圆周率的历史，了解”割圆术“，感受极限思想。

我的学习过程：一、探究圆周长的测量方法

要求：用手中的“千里马币”代替车轮，想办法测量它的周长。

1.我的方法：

2.我的测量结果：

二、探究周长与直径的关系

活动要求： 1.先猜一猜周长与直径有怎样的倍数关系。

2.同桌合作测量圆的周长，完成导学单。

           3.把实验数据填入黑板上的表格。图形圆的周长（cm )圆的直径（cm)周长÷直径的商

（结果保留2位小数）    1. 我猜周长是直径的（      ）。

2. 我测量出周长是直径的（     ）倍。三．我验证    

                     看图思考并填空：（填大于、小于或等于）

1.因为正方形周长÷d =4,所以圆的周长÷4，商一定（   ）4。

2.圆的周长÷d ,商一定（   ）4。

北师大版小学数学二年级上册

《有多少点子》教学设计

双流区教科院附属学校  张兰英课题有多少点子总课

时数1本课时

序  数1本课时学习内容乘法的直观模型课型新授课学习目标1.能够用两种不同的方法（横着数或竖着数）数排列整齐的点子的个数，并列出乘法算式。

2. 通过计算点子的数量，进一步体会加法和乘法之间的联系，初步学习用乘法解决问题。评价任务1. 用横着数、竖着数两种不同的方法数出行和列，并用2个加法算式和2个乘法算式计算出点子的数量。

2.根据乘法算式摆出或圈出对应的点子数。学习过程设计设计意图一、图片导入

同学们，上课之前老师想给大家分享一组有趣的图片，你们瞧！（出示图片）这几张图片有什么共同的特点？

图片中物体排列都非常的整齐。接下来老师要给大家变一个小魔术，我要把这些物品全部缩小变成点子，现在变成了点子图。

点子图的游戏你们玩过吗？那今天我们就一起来玩一玩有多少点子的游戏吧？

二、新授

1.做一做，说一说。 （出示图片）

师：淘气盖住了点子图的一部分，你知道它露出来了多少个点子吗？

（1） 横着看

每行2个，共3行。

加法算式：2+2+2=6

乘法算式：2×3=6， 3×2=6

（2） 竖着看

每列3个，共2列

加法算式：3+3=6

乘法算式：2×3=6或3×2=6

现在仔细观察老师黑板上的算式，你有什么发现？

生：不管横着看竖着看点子的数量不变；每次列出的乘法算式都相同。 

结论：一副点子图，观察的角度不同，写出的加法算式可能不同，但所列的乘法算式及计算结果确是相同的。

2.我摆你说

你们真是太棒了，老师要奖励你们玩一个小游戏，请同学们先认真听游戏规则。

游戏规则： 

①同桌两人玩点子图，用两张纸盖住点子的一部分，露出一部分点子。 

②从横着或者竖着两个角度去观察露出来的点子，并、一人写出加法算式，另外一人根据加法算式，写出乘法算式。 

③时间2分钟。   

同桌之间进行，教师巡视。 

分享交流。

3.想一想，摆一摆

刚刚大家的表现都非常棒，能够根据点子图列出乘法算式，现在给你一个乘法算式，你能根据这个算式摆出对应的点子图吗？

请看算式，一起读一读，4×7。这里的4我们可以怎么摆？（4行，4列，或者每行中4个点子，每列中4个点子）

，那7也一样有这么多摆法吗？

请你拿出出点子图，摆一摆。

作品展示，说一说你是怎么想的？

横着看时，每行4个点子，有7行，一共有几个几相加呀？

竖着看时，你又能说一说吗？每列7个点子有4列，就是4个7相加。

那也就是说4×7这个算式，既可以表示4个7相加，又可以表示7个4相加。我们再来看看，这幅点子图横着看有4行，竖着看有4列，那我们就可以说露出了4行7列

再说一说第二种摆法。

4.抽卡片摆一摆

老师这里有一些乘法卡片，我请同学来抽卡片，同桌两人合作，根据抽取的乘法算式，摆出两种不同的摆法。

5.圈一圈（在点子图上用两种方法表示3×8）

师：机灵狗看到大家做游戏做得如此开心，就像考考同学们，你们愿意接受挑战吗？ 

① 分析题意，圈起来的部分表示3×8 。

② 3×8表示什么意思？

③ 学生独立完成，同时两名同学到黑板上做。 

三、巩固练习

刚才黑板上的这些点子排列地非常整齐，同学们很容易的就列出了对应加法算式和乘法算式！可以有些调皮的点子偷偷跑了出来，组成了这样的图案，还组成了这样的图案,你还能写出对应的加法算式和乘法算式吗？

先独立思考

再小组交流

最后全班分享。

四、总结

  本节课你有什么收获？

通过生活中常见的矩阵图案引出点子图，激发学生对点子图的兴趣。

通过交流讨论培养学生思考爱动脑筋的好习惯。并培养学生的语言表达能力。从相同加数的连加运算中抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义。学会用乘法算式解决问题。理解乘法与加法的联系和区别。

板书设计

有多少点子

横着看：2+2+2=6    3×2=6或2×3=6

竖着看：3+3=6      2×3=6或3×2=6

           4个7相加

4×7表示

           7个4相加

教学后记1.低年级孩子以形象思维为主，在讲解乘法这类比较抽象的概念时可以结合图片展开讲解，在板书设计时图形结合，会更加的直观，清晰明了。

2.开始活动前一定要讲清楚活动规则，必要时可以加入示范，示范时的教学材料要和学生手中操作的材料保持一致，方便学生模仿学习。

3.每一个活动后又小结，注意活动前后的承上启下，课堂结束后有总结。

4.学生整体的课堂常规特别是在倾听意识上还需要在后面的每节课中还需要不断地规范训练。

北师大版小学数学二年级上册

《有多少点子》导学单

双流区教科院附属学校  张兰英

我的学习目标：

1. 能够用两种不同的方法（横着数或竖着数）数排列整齐的点子的个数，并列出乘法算式。

2. 通过计算点子的数量，进一步体会加法和乘法之间的联系，初步学习用乘法解决问题。

我的学习过程：一、先摆一摆，再填一填

二、想一想，摆一摆，圈一圈

1.在上面的点子图中摆一摆4×7。

2.圈一圈，在图上用两种方法表示3×8。

三、巩固练习

加法算式：                               加法算式：

乘法算式：                               乘法算式：

北师大版小学数学一年级上册

《一共有多少》教学设计

棠湖小学  郭 婷

北师大版小学数学 一 年级上册《一共有多少》教学设计

              设计者学校：  棠湖小学       设计者姓名：郭婷教学内容北师大版一年级上册第24页【加与减（一）】教学目标1. 结合熟悉的生活背景和已有的生活经验，初步认识加法的意义。

2. 在独立思考、动手操作和与同伴合作交流的活动中，探索得数是5以内数的加法的计算方法。

3. 在教师的引导下，学习从具体的情境中提出加法问题并解答。

4. 初步培养有条理地表达自己的思考过程和认真倾听与理解别人思路的能力，体会用数学的乐趣。教学重点理解加法的意义、方法及计算与生活的联系。教学难点理解加法的意义、方法及计算与生活的联系。教具课件、磁力圆片等学具小棒、圆片等

教

学

过

程

课前游戏：看谁反应快？（我说1个数，你接着往后数2个数）

【设计意图：活跃气氛、激发兴趣，让学生有意识地往后数，为加法计算做铺垫】

一、 创设情境

1、师动作演示情境：3支铅笔和2支铅笔合起来。

 生完整表达：老师一只手里有3支铅笔，另一支手里有2支铅笔，合起来一共有5支铅笔。

2、有5支铅笔，你是怎么数的？从几开始数的？【设计意图：方法多样，都要给予肯定，培养学生思维能力和表达能力】

（1）从1开始数，一共有5支；

（2）一边有3支，从4开始数，一共有5支；

（3）一边有2支，从3开始数，一共有5支。

师引导学生对比3种方法，让学生用自己的语言说一说：哪种数法更快？

3、生拿出铅笔，像老师一样，摆一摆，说一说。【设计意图：用实物操作，初步体会“合起来”的概念】

4、生展示、完整表达。

二、 新课探讨

1、出示熊猫情境图，问：从图中你获得了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？【设计意图：培养学生从具体情境中抽象出数学信息并提出数学问题的能力】

 师：请你用学具代表熊猫，摆一摆，说一说。

2、生探究：我能画一画，数一数。【设计意图：用图形表示实物，为抽象成数字和符号做铺垫】

师对学生进行画图指导，培养学生规范作图的习惯。

生展示，并完整表达。

师追问：3个圆圈表示什么？2个圆圈表示什么？

3、生写一写：3+2=5或2+3=5.

师追问：第一个3表示什么意思？第二个3表示什么意思？他们的意思相同吗？【设计意图：引导学生明白两个3表示的意思一样，两个算式都是正确的，为为中段学习加法交换律做铺垫】

师再问：2表示什么？ 5表示什么？“+”表示什么？

4、师揭示：3只熊猫和2只熊猫合在一起，一共有几只，用加法算式计算。+叫加号，读作：3加2等于5.

师小结：两部分合在一起，用加法算式计算。

师问：想一想，生活中还有哪些故事可以用“3+2=5”来表示？

三、活动巩固：摆一摆、算一算。【设计意图：给学生充分的操作机会，在操动中进一步体会加法的意义}】

1、师问：1个圆片代表什么？3个圆片代表什么？4代表什么？

生完整表达：我用1个圆片代表1个桃子，3个圆片代表3个桃子，1个圆片和3个圆片合起来，一共有4个圆片。

2、略。

3、 4+1=5和1+4=5都正确，两个1表示的意思一样。

四、练习

1、说一说、摆一摆

2、手指游戏，看谁反应快。

3、能力提升：

【设计意图：培养学生的看图能力，在操作活动中继续体会加法的意义，并为学习减法做铺垫】

五、全课总结：这节课，你学到了什么？

课后探究

1、你知道“+”是怎么来的吗？了解“+”的发展史。

2、用“4+1=5”讲一个小故事，说给爸爸妈妈听。板书设计一共有多少？ （加法的认识）

3 ＋ 2 ＝5  读作: 3加2等于5       2 + 3 = 5

    ↓  

加号

北师大版小学数学一年级上册

《一共有多少》导学单

棠湖小学  郭 婷

        我的学习目标：

1、我能理解加法的意义、会读会写加号，能从具体情境中提出问题并解答。

2、我能在活动中，探究得数是5以内数的加法的计算方法。

3、我能尝试有条理地表达自己的思考过程，别人发言时我认真倾听与思考。我的学习过程：

活动一：

有几只     ？说一说，数一数。

活动二：我能画一画，数一数。          

                                         我会写一写：

                                              +        =

活动三：摆一摆，算一算。

课堂练习：先提问，再说一说， 填一填。 能力提升：

一共有多少只小兔？   +   =

                                       一共有多少个萝卜？   +   =

                                                            我的课堂

笔记

课后探究活动：

1.你知道“+”是什么来的吗？了解“+”的发展史。

2.用“4+1=5”讲一个小故事。 我的收获：（自我评价 ☆☆☆☆☆）

鹰击

低头找幸福

——读俞正强特教《种子课》系列书有感

棠湖小学  郭婷

暑假期间买了俞正强老师的系列书籍，有《俞正强：低头找幸福》访谈录、有《种子课：一个数学特级教师的思与行》，有《种子课2.0——如何教对数学课》。在读《低头找幸福时》时，我就被俞老的朴实之美所打动，假设一位教师，从未参加过任何教学比赛，也没有拿过任何奖项，他是否有机会获得特级教师的荣誉称号，成为一名星光熠熠的名师呢？而俞老就是这样一位名师：身为农家子弟，没有优越的社会背景；年少时，做老师不是他的志向；初为人师，不得领导赏识；成为特级教师前，没有参加过任何大的教学比赛，没有拿过一个大的教学奖项。那俞老究竟有什么本事，能获得如此高的赞誉和名声呢？俞老的回答是：做出来的。虽然我不怎么热爱教师这个职业，但我有责任心。一走进教室，我想的就是要把书教好。虽然领导不怎么赏识我，但学生给我的动力更大。多么朴实的话啊！没有豪言壮语，没有一点矫揉造作，也没有什么名师的派头，长相也朴实，课也很朴实。俞老的课没有华丽的手段，很少用多媒体，大多数时候就是一支粉笔到底。但是，听过他的课的人又都说他的数学课很美，是一种朴素的、安静的、灵性的、智慧的美。俞老说：“有很多人老是抬头看高处，希望从那里得到幸福。其实幸福就在身边，低头就能找到。我就是低头找幸福的人。”

翻开《种子课2.0——如何教对数学课》一书，我先翻开了我最感兴趣的课例来看。读到《概念教学：从学生的“明白”出发》，我知道了概念教学的两种基本样式。一是将学生的“明白”改造成教师的明白，例如学习面积时，让学生找出一个自己熟识的面，学生可能找出床面、脸面、地面等等；再问这些面有什么区别，学生发展有些面是平的，有些面是凸的；再问你能将你所看到的那个面画在纸上吗，让学生明白“面是一个封闭图形”；最后问面是论大小还是轻重呢，学生明白面的属性是大小；最后教师揭示“面的大小叫面积”。二是将教师的“明白”变成学生的“明白”，同样是学面积一课还能这样设计：先问什么是面积，再问物体的表面在哪里，再问封闭图形你能画几个，最后问什么是面积，你能用笔将这个图形的面积涂上颜色吗。

俞老还在书中分享了《“平均数”教学讨论》，俞老说他曾上过一节很成功的公开课——《平均数》，然快结束时，他问了孩子们一个问题“什么叫平均数”，孩子们却答不上来，或者说“平均数”就是“平均分”，虽一字之差，但意义却相去万里。这使俞老反省，这堂课看似成功，实则失败，孩子们只知平均数的计算方法和应用，却不知道其意义。那么平均数的意义是什么呢？用于比较两组不同数量的数据的水平高低。比较两个数据水平高低时可以直接比较；比较两组数量相通的数据的水平高低时，可以比和；比较两组数量不同的数据的水平高低时，需要计算平均数。而我们计算出来的平均数不一样会出现在这组数据中，所以平均数是个虚拟数，但它其实又蕴藏在这组数据里，可以用来表示这组数据的水平。一定要重视其意义吗？俞老从中国人的创新力说起，进一步阐明了意义教学的重要性。俞老特别注重对概念的理解，即重视概念的意义教学。

本学期参加了两三次冯之刚工作室的活动，导师也一再强调重视加法、乘法的意义理解，即知其然更要知其所以然。通过教研活动，通过阅读学习，我们仿佛与导师、与名师面对面交流，从他们的成长之路，受到启发和感染。尤其是俞老的“低头找幸福”已经深深地烙印在我的心里，不需要华丽的外在，只要踏实安心地做好自己的事，就是安稳的幸福！

《教学勇气——漫步教师心灵》读书笔记

彭镇小学    周忆

　近期，有幸阅读了美国知名教育学者帕克·帕尔默的《教学勇气——漫步教师心灵》，这本书是由北京师范大学吴国珍、余巍等学者翻译，是“大夏书系·教师教育精品译丛”之一。

“我是用心的教师。有时在教室里我忍不住欢喜。真的，当我和我的学生发现可探索的未知领域，当我们面前展现曲径通幽、柳暗花明的一幕，当我们的体验被源自心灵的生命启迪所照亮，那时，教学真是我所知的天下最美好的工作。”这是本书导言中的一段话，多么的震撼人心!为什么有的教师能有这种美好的享受?正如作者所言，因为教学是一项充满复杂性的工作，除了学科、学生之外，还存在第三种解释教学复杂性的理由，那就是“我们教导自己认识自我”。“真正好的教学不能降低到技术层面，真正好的教学来自于教师的自身认同和自身完整。”教育的技术可以日益精进，但唯有对教育拥有一份永不退却的热忱，才能将教育开展得富有张力，朝气蓬勃，否则，再好的教育技术，也只是空洞的一堆技术和工具，毫无意义。这在某种程度上也解释了为什么有时候虽然采取了大量的方法和手段（例如，讲座培训，教学观摩，实践反思，写日志做案例），忙忙碌碌却收效甚微。究其原因，无外乎这时候教师只是把它当成一项任务，是“迫于某种压力”而不得不做，并非出自于一个人的本心。只有当外在的压力、要求与内在的需求相统一的时候，才能怀着感谢的心情走进教室，把教学当成滋养教师心灵的鸡汤，把教学看成是一场无止境的相遇，一场和学生、学科一起编织出的美妙的际遇。

读了《教学勇气——漫步教师心灵》一书，如同进行了一次心灵之旅。作者帕尔默先生不灌输深奥的理论，而是用一个个真实教学案例与你产生共鸣。本书给我们提供了一些日常教学中能够用到、从而能在教室里生存下去的点子、窍门、技能，帮助真正的教师显露其本能。教学是需要勇气的，虽然也教了四五年的书，但每当想到自己站在那三尺的讲台上，当几十双眼睛齐刷刷的望向你的时候，就唯恐自己平下里稀松平常的小小错误就这么被放大了十倍百倍。于是，就必须更加的谨言慎行。教师的内心包含着知识、情感、精神和意志。书中这段话给我印象很深。帕尔默引导我们进行了一次精神之旅，帮助我们建立了对教学的共同认识。教育是带领孩子们进行一次心灵之旅的过程。在这个过程中，孩子们才能学会用更真实的方式来看世界，学会在这个世界中生存。陶行知先生说：“教师与学生的脸是相对的，感情不能对立。”只有发自内心地爱学生，学生才能感受到老师的爱，才会快乐、健康地成长。新课程改革为我们创造了一个新的机遇，“一切为了学生”，这将是我们心中为之奋斗的目标；赋予学生自由，也将是我们教学中的唯一原则。因此在教学中应树立新的师生观，构建教学双重主体之间的相互尊重、相互理解、相互信任的新型的平等、民主、合作的关系。  　　

要用心对待每一位学生，就是不断宽容他人，关注学生，关心学生，尊重学生，课堂上把时间还给学生，倾听和发现他们真的心声，鼓励学生能真实而又自信地说话，在全班面前大大方方地回答。要备课前先备他们，能深入学生，了解他们；在教学中有创造性地改变学生比较单一的学习方式，充分调动和发挥学生主体性的多样化的学习方式；注重把学习过程中的发现、探究、研究等认识活动突显出来，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的自立、创新精神和合作能力。  　　

总之作为教师要保持心灵的完整，让教学成为自己生活乐趣的一部分。只有教师能和自己的心灵对话，才有可能将心灵呈现在他的学生面前，让知识变得绿意盎然，真正的教学才能发生。

理论、案例与实践中反复摸索“深度学习”

——读《深度学习：走向核心素养(学科教学指南·小学数学)》

协和实验小学  黄军

《深度学习：走向核心素养》是一套系列丛书，包括各个阶段各个学科，对一线的教师具有很强的指导意义，值得大家去反复的读。

《深度学习:向核心素养(学科教学指南小学数学)》这本书的主编是东北师范大学马云鹏教授,副主编是全国著名特级教师吴正宪老师。

本书旨在推进小学数学深度学习的实施。阐述了小学数学深度学习的内涵与意义,较为详细地介绍了小学数学深度学习的教学设计,提供了深度学习教学设计的基本环节与策略,展示了深度学习教学设计的基本要素。不仅结合具体实例展示了如何进行深度学习教学设计,还提供了实施深度学习的策略，包括教师如何实施深度学习和教研如何推进深度学习。而且还提供了若干深度学习教学案例,为教师提供了借鉴与指引。

读完这本书，感受与其他教育类书籍最大的不同是，理论远远少于实际案例。本书前三章分别介绍了小学数学深度学习的内涵与意义、小学数学深度学习的教学设计和小学数学深度学习的实施策略，这三章的内容以理论知识为主，却只占了全书的三分之一，而第四章小学数学深度学习的教学案例却占了全书的三分之二，这与其它书籍的通篇理论为主，实践为辅的学术著作有很大的不同。感觉本书带给我们的是更实际的深度学习流程方法和更实用的深度学习教学案例，全书通俗易懂，可读性、可操作性、借鉴性较强，是对理论普及读本的很好补充和在学科指导方面的深入探索。

一、什么是深度学习

本书第一章小学数学深度学习的内涵与意义对小学数学深度学习有了深入准确、清晰易懂的介绍。深度学习是一种课堂变革的理念和课堂教学的设计思路。“所谓深度学习，就是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。”小学数学深度学习则是在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的数学学习过程。本章从如何确定学习主题、确定学习目标、设计教学活动和设计学习评价等方面进行深入浅出的介绍，并加以案例分析，让我深受启发。

当读到“小数除法”这一单元教学案例时，联想到之前自己的课堂，只是单纯的把教材的常规教学内容讲给学生，在授课时联系了所学的整数除法，机械的整合教授运算方法进行教学，来激发学生的兴趣。既没有深入研究小数除法运算意义，也没有深入学习算理算法。

当读完这本书时，感觉我所教的数学课是浅显的，仅仅知道了怎样讲授一节课中的知识点，但想要教好数学，就要读懂教材，把小学一套教材进行串联，把相同知识点进行归类，由低到高进行阶梯教学式的教学，只有理解明白教材，才能让学生更好的学习数学。并且教数学，不是教孩子数学知识，而是教孩子学习数学的方法，利用方法可以在生活中寻找数学，从多方面来激发学生对数学的兴趣。

二、什么是小学数学深度学习的教学设计

深度学习的教学设计，是在确定单元主题内容的基础上，对单元进行整体分析，确定单元的学习目标，形成单元的整体学习规划，有计划的设计深度学习教学活动，并针对活动的完成情况设计可持续的深度学习评价的完整的过程。小学数学深度学习教学设计是艺术学核心内容为线索，选择具有挑战性的学习主题，在对学习内容进行整体分析的基础上，确定单元学习目标，进行单元教学设计。

通过本章的学习让我认识到，进行深度学习的教学设计是单元学习主题选择、单元学习目标确定、单元学习活动设计和持续性评价的开展。每堂数学课教学设计不单单是对教材某一课的浅显的设计，而是要深入分析教学主题，承前启后，突出核心内容的整体目标和重难点，面向全体学生，设计能引导学生深度探究的教学活动，为学生提供整合的、有挑战性的深度学习，并能够区分不同学生的认知层次和学习水平进行持续性评价的教学设计。

三、如何实施小学数学深度学习的实施策略

在实际教学中，如何选择核心内容作为深度学习的主题非常重要。本章从实际出发帮我们解决了这个难题。第一，可以根据核心内容进行主题确定；第二，可以教教材中的单元内容作为学习主题；第三，可以将实际生活中的现实问题通过跨学科领域内容整合确定学习主题。

作为一线教师，我最常遇到的问题就是教学时间问题。在之前的课堂中有时深入学习，使学生围绕某一重点问题进行深入探究，往往学生一深入探究，无法很好把握时间，经常一节课或几节课都在纠结处理一个问题，严重的影响了教学进度，而且，有时自己精心准备的问题轻松突破，设计的小组讨论环节也不攻自破。通过学习，认识到深入学习的实施策略要选准主题，注重实际与运用，我们可以用少量主题的深度覆盖，代替所有主题的表层覆盖，突出数学的和新知识和高阶思维，教师要统筹课上课下学习任务，分析哪些深度学习可以课下解决，哪些必须课上探讨，合理高效设置深度学习问题。教师也要注重学生合作学习，小组分工明确，合作交流高效。

四、小学数学深度学习教学案例

本章节共5个教学案例，涵盖了2-5年级各个学段中比较有代表性的单元，每一个案例从主题选取，单元学习目标的分析，到单元学习活动思路的规划设置，再到持续性评价方案设计，最后到课后点评、反思等等，每一个细节都讲解的详实准确，实用性强。其中案例五《探索因数与倍数的奥秘》这一单元让我记忆尤为深刻。我们上期刚上完，这一课的知识，看似简单，却又特别关键。这一单元是五年级下册的第二单元内容，本单元是在数的整除知识链中起到承上启下的重要作用，主要内容是认识倍数与因数，以及找一个数的倍数，这是整数学习中的重要概念，也是分数学习的基础。2、5、3的倍数特征，这部分内容是求最大公因数和最小公倍数的重要基础，让学生能在学习2、5的倍数特征类推探索3的倍数特征。然后学生在学习了因数与倍数的基础上学习找因数的方法，然后在此基础上认识质数与合数，学习找质数的方法。本单元共6课时，依据课标要求，结合学情分析制定了详细的深度学习的规划和活动过程。在持续性评价和教师反思中，让我更深层的对这节课的设计有了全新的认识，关注学情，激发孩子们的探究兴趣，深刻领悟因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数这些内涵本质特征；关注学生自主建构知识过程，放手让孩子去探索，去观察，去发现，去验证，去归纳；关注学生潜能开发，开展有效的深度学习。

读完这本书后，再读《数学深度教学的理论与实践》《深度学习的模样》更能看到大家们的思想碰撞，看到大家们的思考和实践方法，为自己的教学提供了许多借鉴、参考和对比反思的依据。希望自己通过看书学习，跟着师傅、同仁一起实践研究，以改变自己愚钝的思考和笨拙的实践方式。

《准备》心得体会

                         棠外附小  刘晓位

开篇:献给所有的孩子。让孩子们做好准备，不能让运气或环境决定他们的未来。

作者美国萨米特学校创始人塔文纳，她的目标是是不放弃任何一个孩子。要让每一个孩子都能够获得人生的成功，并且能够快乐地拥有掌握幸福的能力。这些都深深的打动了我。

在各个学校争夺优秀生源的时候，她敞开校门，不设置门槛，每个孩子都可就读，她认为教育的本质在于改变孩子，帮助这些孩子变得更好、更幸福。尽管请她合伙办校的合伙人拆退了，也没有改变她的办校宗旨和目标，矢志不移，不仅让每个孩子能上大学，能成功，还能拥有幸福的能力。塔文纳有大爱，有格局，有方法，是一位睿智的真正的教育家。

萨米特高中的成功，空有理想的目标是远远不够的，成功最终落脚在她别具一格的教育方法。

①项目式学习:学校制作出很多基于现实生活的课题。学校会给学生发一个课程列表。

萨米特是没有听课的这部分，所有听课的部分你自己安排时间，自己去学习、自己解决的。但是你要完成的事，最重要的是完成这个课题，在学习课题的过程当中，把历史、生物、地理、英文、数学，包括物理这样的东西，逐渐学会。

项目学习的核心是:孩子们学各种各样的东西，都是来自于你要解决你自己身边的问题，这个东西就是老师的新责任。

②自主学习。帮助孩子精通、自主、有目标感。六个方面的能力培养学习:

第一个叫有目标。SMART原则。我们说Specific，就是有特定的目标;Measurable，可衡量的;然后A是可以实现的;R是Realistic，现实的;T是Timebound，有时间要求的。

每个月、每一周都要问孩子，你的目标是什么，你怎么样给自己设定一个符合SMART原则的目标。

第二个叫随机应变。学习内容安排可以根据自身情况调整。

第三个叫寻求挑战。鼓励设定有挑战性目标。

第四个叫坚持不懈。

第五个叫直面挫折。不会再来。

第六个叫适时求助。

以上六个能力的培养，就在于所有的老师在跟学生互动的时候，不断地发现学生六个指标当中的某个能力，及时指出并不断强化正面引导。

萨米特高中的成功，真正应证了“授人以鱼不如授人以渔”。放眼我们当今教育，分数学习当道，很多人学习成绩优秀，而很多现实生活和工作能力欠缺，心理认知也有问题。教育无小事，萨米特高中的成功值得教育者好好借鉴与学习!

读《追求理解的教学设计》有感

东升小学  杨成辉

爱因斯坦说，教育就是当一个人把在学校所学全部忘光之后剩下的东西。本书就是帮助老师们如何把“剩下的东西”教给学生。

本书的两位作者在课程设计、教育评估等方面具有丰富的经验，他们融合理论与实践，提出“追求理解的教学设计”（UbD），创造“逆向设计法”，使教学致力于发掘大概念，帮助学生获得持久、可迁移的理解，而不是灌输零散、学了不会用的知识。

一、何为理解？

什么是理解？它和知道有什么不同？为什么理解是一项重要的教学目标？我们如何知道学生达到了这个目标？在当前课程改革进一步深化、关注学生核心素养培养的情况下，我们怎样才能建设一套严谨的、有吸引力的课程体系，关注理解，注重学生的能力提升？

格兰特·威金斯和杰伊·麦克泰格在《追求理解的教学设计（第二版）》中回答了这些问题以及其他一些相关问题。自1998年两位作者将追求理解的教学设计（UbD）这一理念引入教育领域开始，世界各地很多教育工作者在教学中应用了UbD框架。通过借鉴大量教师的实践反馈，两位作者在原有工作的基础上对UbD理念进行修订和补充，用于指导教育工作者的课程体系建设、评估和教学设计。本书以优化的UbD模板为核心，借助各学科领域大量的实践策略、工具和案例，解释了逆向设计的基本原理；对一些关键概念作了清晰透彻的阐释，比如大概念和基本问题；并关注理解六侧面如何丰富学生的学习。本书为教师设计者建设课程体系提供了一条清晰的路径，确保学生获得更为有效的学习体验。

第一次看到这本书的时候感觉压力特别大，好多的名词我不是很理解。看的时候特别吃力。 通过学习我对理解有了新的认识：

传统的认识当中，我们经常把“理解”作为了解、明白来说，比如语文学习中让学生理解一个词语的意思，理解课文的大概含义等等。当学生能回答出这个词的意思时，我们就会判定他理解了。在这过程中，我们把“理解”的含义局限在了对一些概念知识的解释、回忆和再现上。往往这样简单地判定学生理解的后果是到了做题时，仍有学生不会做，这时身为老师的我们才发现原来这群学生还是没有“理解透”。读了绪论，发现“理解”内涵原来能更深。书中的“理解”更注重于学习的迁移，更意味着行动，而学生能否把所学的知识迁移的环境和挑战中也成为衡量理解的一个基本指标。因此，我觉得我需要树立一个新的教学观点了：我们要成为一个培养学生用表现展示理解的能力的指导者，而不是那个将自己的理解告知学生的讲解者。

理解的核心是表现性能力，理解意味着能够智慧的和有效的应用与迁移——在实际的任务和环境中，有效地运用知识和技能。“理解了”意味着我们能够证明自己有能力转化所学习的知识。当我们理解时，我们能够灵活自如的运用知识，而不仅是僵化刻板的回忆和再现。

二、第一章：逆向设计的三个阶段

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