反比例函数教学中关于数形结合思想方法 如何渗透落实反思 永安中学 吴利琼

关于数形结合的处理。在本章的学习中，“数”与“形”的转化贯穿始终，主要体现为：

（一） 反比例函数的图象与性质，是“数”与“形”的统一体。从“解析式”到“作图”再到“性质”，均充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，是数形结合思想的具体应用典范。在实际教学中，通过描点法作图，观察几个具体的反比例函数的图象，课件演示“由动点生成函数图象”，很好的反映了“数”与“形”的内在联系。

（二）在“列表取值为何不能取零”、“反比例函数图象为何与坐标轴永不相交”、“特殊反比例函数的性质能否推广到一般”这些问题上，如果单纯靠观察图象，很难得出具有说服力的结论，这就需要回归解析式，引导学生去分析。也就是说我们可以借助直观图形，帮助我们思考相关问题，但是仅有图形的直观是不够的，因为图形直观仅仅是辅助性作用，必须考虑已经形式化的数的本质特征，使数与形达到和谐的统一。实际教学时就必须重视对解析式的剖析，然后与图形直观相结合，深化和明晰学生的理解。

（三）在总结完反比例函数图象及性质后，及时出示一组练习，为学生及时提供一个体会数形结合、运用数形结合进行分析的平台，使学生经历运用图形直观来认识和解决与函数相关问题的过程。题目设计要层层递进。