《反比例函数的图象及性质》的教学反思 永安中学 吴利琼

 首先，是关于本课数形结合的处理。在本课的教学过程中，数与形的转化，是贯穿始终的一条主线。主要反映在以下几个方面：

第一， 反比例函数的图象及性质，是数与形的统一体，由解析式到作图，再到性质，都充分体现了由数到形，再由形到数的转化过程，是数形结合思想的具体应用。本课的教学设计与实施中，通过描点法作图，观察几个具体的反比例函数的图象、课件演示了由动点生成函数图象，很好地反映了数、形之间的内在联系。

第二， 在列表取值为何不能取零、反比例函数图象为何不会与坐标轴相交、特殊的反比例函数性质能否推广到一般这几个问题中，单单只靠观察图象，是无法得出具有说服力的结论的，这就需要回归解析式，再引导学生分析解析式。这给我们的启示是，我们可以借助直观图象帮助我们思考相关问题，但仅有图形的直观是不够的，必须考虑已经形式化的数的本质特征，使数与形之间和谐统一。

第三， 得出性质后，提供一组巩巩固练习，让学生体会数形结合，并运用其分析问题，使学生经历利用图形直观来认识，解决与函数有关的问题。

其次，是关于教学效果的一点反思。

 一、回归解析式的必要性。在教学中，我们通过“画出”图形，使反比例函数解析式表示的函数关系直观化，更易于学生通过观察，得出函数图象的“特征”及函数的“性质”，但由于这样得出的结论，对“图形”的依赖性过强，甚至形成了“解析式一图象一性质”的思维定势，而忽视了数学形式化的意义，也有悖于“图形直观”在研究函数问题中的辅助性作用，即是说，我们不能将对函数的认识，完全等价于对其图形的认识，应该把“图形”与“解析式”结合起来，以利于更好地探究两个变量之间“变化中的规律性”。

   因此，应在注重分析“反比例函数图象的位置特征”，及引导学生观察“反比例函数的增减变化趋势”的同时，更加强调对反比例函数解析式的剖析。

二、关注类比中的差异性。本课的学习是通过类比一次函数的研究方法进行的，体现了函数学习的一般规律与方法。但在类比中要注意趋同求异，关注二者的差异性，如图形的曲与直、间断与连续、自变量取值范围不同、在整个自变量取值范围内增减性的差异与其刻画和描述的差异等。这些在教学中都应加以强调，并清晰明了的传达给学生。