二元一次方程组的认识

二元一次方程组的认识

核心任务：理解二元一次方程组及其解的概念

教学过程：

我们之前学了有关方程的一些知识，思考下面是一个什么方程？

2x+1=5

你是根据它的什么特征来命名一元一次方程的？

那么这个方程的解是多少？什么是方程的解？

接下来我们类比学习一元一次方程的定义以及方程的解来探究其它类型的方程.

任务1：探究二元一次方程及二元一次方程组

1.情境（一）：

小马：你还累?这么大的个,才比我多驮了2个

老牛：我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!

等量关系：

(1)__________ -____________=2

(2)___________ =2___________

设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，

则可得方程：

_____________________________

_____________________________

2.情境（二）：

等量关系：

(1)__________ +____________=8

(2)___________+______ _ ___=34

设有成人x个，儿童y个，可分别列出方程：

_____________________________

_____________________________

观察发现：上面所列方程有什么特点，你还能给它命名吗？你能概括出二元一次方程的概念吗？那么xy+1=5是二元一次方程吗？

归纳一：含     个未知数, 并且              的次数为    的方程叫做二元一次方程.

情境一中，x和y同时要满足两个方程，我们用大括号结合在起来，这样就构成二元一次方程组。

请观察 , ;你能概括出二元一次方程组的概念吗？

归纳二：共含     个未知数的两个              组成的方程组是二元一次方

程组.

探究变式：

1.判断下列方程是否为二元一次方程？

①8x-y=3     ② x+y+z=9    ③2a+ab=1    ④

2.判断下列方程组是否为二元一次方程组？

①  ②    ③   ④

任务2：探索二元一次方程的解及二元一次方程组的解：

① 填出适合方程x+y=8的x，y的值：x012345678y         由此你能得出二元一次方程的解的概念吗？

归纳三：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的         。

请你谈谈二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么不同？

② 填出适合方程5x+3y=34的x,y的值：x      y      ③ 能找出既适合方程 x+y=8，又适合方程5x+3y=34的一个公共解吗？

那你能不能说出二元一次方程组的解？

归纳四：二元一次方程组中各个方程的_______,叫做这个二元一次方程组的解。

探究变式：

3.下列4组值中，是二元一次方程2x+y=2的解的是？

4.二元一次方程组的解是（    ）

（A）   （B）   （C）   （D）

探究应用：

1.若是关于、的二元一次方程,则+=       .

2.写出以为解的二元一次方程组                  

3.若是二元一次方程，则的取值范围是(   )

  A.   B.    C      D

4.已知都是方程x+y=m的解，那么n=________。

五、课堂总结

六、课后作业