二元一次方程组 教学设计-------许洋

第五章：二元一次方程组

课题

认识二元一次方程组

课时

1

课型

新课

教学目标

1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

2、了解二元一次方程，二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解

3、通过讨论和练习，进一步培养学生的观察，比较，分析的能力。

教学重难点

教学重点：

 理解二元一次方程和二元一次方程组的概念

 了解二元一次方程、二元一次方程组的解

教学难点：会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，并尝试用列方程组的方法来解决实际问题

教学方法

合作探究法

比较法

教学媒体

多媒体教室

学情分析

认知基础：学生在七年级上册已经学习了一元一次方程的有关概念，结合生动活泼的现实背景，让学生认识了一元一次方程以及一元一次方程的解，怎样解方程，还包括列一元一次方程来解决实际的问题，使学生深刻的体会了用方程这个数学模型解决问题的优势。

活动经验基础：在七年级上册关于一元一次方程的学习中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实场景，帮他们建立起对一元一次方程的理解。并在思考和分析的过程中，体会初中数学所不同于小学的正向思维方式，体会方程的模型思想。这部分的学习引导学生们过渡到初中的数学思考模式，令他们以积极的态度主动参与、合作探究，具备了一定分析、概括、建模的能力，更为二元一次方程的学习打下良好的基础。但彭镇初中为是一所乡镇初中与县城初中有一点点差距。教学应关注到全体学生并为学生搭好梯子。

教学程序设计

教学内容及程序

师生活动设计

 设计目的

第一环节知识准备

第二环节情景引入建立模型

第三环节探索归 纳

第四环节尝试练 习

第 五环 节巩 固提 高

第六环节归纳小 结

第七环 节

当堂检 测

第八环 节

课 后提 高作 业布 置

第 九环 节

板 书设 计课 后反 思

自主预习：

课前铺垫：

（1）什么叫方程？     含有____________的等式  

（2）什么叫一元一次方程？含有      个未知数，并且所含未知数的项的次数都是     的整式方程叫做一元一次方程

一、阅读解决下列问题：

1，2019年10月1日国庆阅兵中，每个方队为长方形周长78米，长比宽多11米，设宽为X米，长为Y米，你能列出那些方程？  只列方程不求解？

分析：审题 A：找等量关系 B：宽+11=长； （长+宽）x 2 =周长

C：设宽为X米，长为Y米。 D：列方程     

2，国庆联欢晚会10月1日晚8时在天安门广场举行，小明班级34人看完晚会后在北京住一晚，客房有三人间每天400元，两人间每天300，租了若干客房，每个客房正好住满，一共花去了4600元，

3，设3人间为a间，2人间为b间，你能列出那些方程？只列方程不求解？

审题 A：找等量关系

 B：3人间住的人+_________=总人数；3人间房费+__________=总房费  C：设3人间为a间，2人间为b间。 D：列方程          

二,1、议一议：上面所列方程各含有几个未知数?

含有未知数的项的次数是多少?

2、二元一次方程：含有______未知数，并且所含未知数的项的次数都是 ___的______方程叫做_________方程.

 3、比一比：说一说一元一次方程与二元一次方程的区别，相同点？不同点

4、练一练请看PPT判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪.

些不是？并说明理由

 三、1 、x=6,y=2   适合方程  x+y=8  吗?

         x=5,y=3    呢?  x=4,y=4   呢?

二元一次方程的解：

定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个      

2、练一练请看PPT在下列四组数值中，哪些是二元一次方程   x-3y=1  的解？

四、二元一次方程组及方程组的解.

1、议一议方程  x+11=y  和2（x+y）=78中，x 的含义相同吗？_____ y 呢？_____

定义：含有     个未知数的两个   方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。方程组各方程中同一字母必须代表__________个量.

2、即时练习：看PPT判断下列方程组是否是二元一次方程组

定义：二元一次方程组中各个方程的         叫做这个二元一次方程组的解。

3、二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.注意：二元一次方程组的解只有一组

操作方法 ：把x、y的值代入方程进行验证，_________满足方程组两个方程的x、y的值就是该方程组的解。                      

即时练习：看PPT是二元一次方程组的解是（      ）

五、课堂小结

1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．

2.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．

3.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组

4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．

本节课的收获：                                                        

当堂检测：（共10分）

1、（2分）如果设这个班有x名女同学，y名男同学．由女生人数的一半比男生人数少15人，可得什么方程？又再来4名女同学，男女生人数就相等了，你能得怎样的方程？  

2，（2分）下列是二元一次方程组的是（       ）

①；②；③；④。

3、（6分）在（1）这三对数值中，_______是方程的解，_______是方程的解，因此_______是方程组的解

4、课后拓展延伸（提高）

1、方程是二元一次方程，则=        ，=         。

2、若是二元一次方程，则的取值范围是(   )

   A.   B.    C      D

3、二元一次方程的正整数解有（   ）组

A  1   B  2   C  3   D   4

4、关于，的方程（2+6）+（b-1）·=-8是二元一次方程，

求、的值．

教师提问复习旧知引入新课

让学生进一步经历探索具有现实性的实际问题情景；通过问题情景，让学生初步感受方程是解决问题的一种模型；注意事项：

要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中。

活动目的：

让学生通过观察、归纳、总结二元一次方程的概念，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导。

活动目的：通过填表格对比与一元一次方程的异同，从而更好掌握二元一次方程的概念。

设计目的让学生明白，两个方程中的x,y的含义分别相同，从而可以将两者联立形成方程组，自然过渡到二元一次方程组的概念。
通过练习：提高同学们对二元一次方程组和二元一次方程组的解概念的理解和掌握。

总结本节课所学知识，及应该注意问题，并告诉同学、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．这样可以更好的理解新知识，同时也巩固了旧知识。

当堂检测实施课堂优化教学的重要手段，是提高课堂质量行之有效的方法。在课堂教学的过程中，教师并不能全面了解学生的学习情况，而课堂检测后，教师可发现学生对知识掌握得怎样，能力提高到何种程度，哪些同学已达到了目标，哪些同学还有待于进一步提高，之后教师可制定出相应的措施予以帮助。它可以检测学生的学习效果，它也能够促进学生的高效学习。