学员优秀教育教学案例（邓静）

反比例函数

棠湖中学  邓静

学习目标：

1、领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

  2、会求反比例函数表达式

课前预习：

  ⒈购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数n（支）之间的关系是      .    

  ⒉等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x之间的关系为         .    

⒊ 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为         。 

  问题生成：

 

新课讲授：

1. 创设情景、导入新课

   问题1：我们知道，电流Ⅰ、电阻R、电压U之间满足关系式：U=ⅠR. 当U =220V时，

        ⑴你能用含有R的代数式表示Ⅰ吗？

        ⑵利用写出的关系式完成表6-1-1

当R越来越大时，Ⅰ怎样变化？当R越来越小呢？

 

     ⑶变量Ⅰ是R的函数吗？为什么？

 

 

问题2：京沪高速铁路全长约为1318 km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行驶完全程所需要的时间 t (h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数关系吗？为什么？

 

 

问：上面的函数关系式有什么共同特点？

 

一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：            的形式，那么称y是x的反比例函数。

     注意：

 

 

 

练习：

⒈在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？

⑴y= ;⑵y=;⑶y=;⑷xy=2.

⒉⑴某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷∕人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

(2)一个矩形的面积为20 cm²  ,相邻的两条边长x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

（3）你能举出两个反比例函数的实例吗？写出函数表达式，并与同伴交流。   

 

 3、 y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值

x	-3	－2	－1
y			2	－1

求出这个反比例函数的表达式；   

 

根据函数表达式完成上表。

 

 

思考：上述问题中，自变量能取哪些值？

 

例1：当m取何值时，函数                   是反比例函数？