数列复习课(2课时)------------邓飞

 数列复习课(2课时)

二、数列知识回顾

（一）数列的概念

数列的定义（一般定义，数列与函数）、数列的表示法。

数列的通项公式。

求数列通项公式的一个重要方法：

对于任一数列,其通项和它的前n项和之间的关系是  

（二）等差数列和等比数列

1. 等差数列和等比数列的概念、有关公式 等差数列等比数列定义  通项公式=+（n-1）d=+（n-k）d=+-d 求和公式  中项公式A=  推广：2=。

推广：（三）、数列求和的常用方法：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等。

1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。

2.裂项相消法:适用于其中{ }是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等。

3.错位相减法:适用于其中{ }是等差数列，是各项不为0的等比数列。

4.倒序相加法: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法。

5.常用结论

1）: 1+2+3+...+n =

2） 1+3+5+...+(2n-1) =

3）

4）

5）    

6）  

7）n＋1(1)＝－.

三 数列求和

数列求和是数列部分的重要内容，求和问题也是很常见的试题，对于等差数列，等比数列的求和主要是运用公式；某些既不是等差数，也不是等比数列的求和问题，一般有以下四种常用求和技巧和方法。

1.公式法

能直接应用等差数列或等比数列的求和公式以及正整数平方和，立方和公式寻求和的方法。

4. 裂拆项法