教学反思

再探乘法分配律

成都市双流区棠湖小学  宋仕成

学习目标：

1、我对乘法分配律有新的认识。

2、我会运用“猜测、验证、归纳”的方法，深入探索乘法分配律。

3、我会把新知识与乘法知识联系起来。

教学分析：

1、在学生原有学习乘法分配律的基础上（a+b）c=ac+bc，深入探索（a+b）（c+d）=ab+ac+bc+bd。

2、（a+b）（c+d）使学生初中学习多项式乘法的基础，这个是初中更多的学习整式乘法或更多研究的研究代数之间的运算，结合小学生认知特点本节课时我们只研究数之间的运算。

3、（a+b）（c+d）在小学阶段是学生学习“两位数乘两位数”或“两位数乘三位数”时的充分体现。

学情分析：

六年级的学生已经具备有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯。学生已经学习了乘法分配知识，初步建立了模型，仅停留在两个数乘一个数模型上，没有打通知识结构之间的联系。

教学意图：

打通知识之间的联系，竖式与运算规律，以及后面学习整式乘法构建它们之间的联系，建立知识结构与认知结构，让学生再次经历“猜想、验证、归纳”的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

一、复习旧知，揭示课题：

6.1班的孩子们大家好！很高兴我们又见面了；希望在下面的学习中；我们合作愉快！首先我们来有奖抢答。（不需要举手，直接站起来回答，看谁答的又对又快！）老师有奖励哦！

①25×4= ②125×8=

③98×7＋2×7=  师：你是怎么算的？（板书：贴乘法分配律字母表示）④（25+9）×4=师：你怎么算的怎么快？（ppt用箭头演示）

二、探究新知。

（一）问题引入

（50+1）×（40+2）刚才大家都很快，怎么突然就慢下来了；其实这道题同样也可以使用乘法分配律；今天我们就再次来探究乘法分配律。（板书）

（二）自主学习。

师：这道题该怎样使用乘法分配律呢？请大家完成自主探究：任务1、2、3

1、我猜可以这样使用乘法分配律：

（50+1）×（40+2）=                                。

2、尽量用多种方法验证我的猜想（计算、画图、举例......）

3、我能用简单的方式表示我的发现（可用字母、图形、文字......）

师：大家通过自主探究，都有了自己的想法；带着你的想法与同学在小组内交流分享；请看小组合作要求：（你来读一读要求）

（三）小组合作交流，要求：

1、你是怎样分的？这样分对不对？

2、你有什么新的发现？

3、在组内选择一种最好的表示方式来汇报。

师：请带着问题进入小组交流。

师贴卡片：①、（50+1）×（40+2）

学生板书：=（50+1）×40+（50+1）×2

师贴卡片：②、（50+1）×（40+2）

学生板书：=50×（40+2）+1×（40+2）

师贴卡片：③ 、（50+1）×（40+2）

学生板书=50×40+50×2+1×40+1×2

（四）全班交流汇报。

大家讨论的非常热烈，都有很多想法；请看黑板！

师：请看这三个组的猜想，他们的分法都不同；这是哪个组猜的，请你们来说一说你们小组的分法；（学生只说分法；老师用粉笔画箭头）

教师板书：①、（50+1）×（40+2）

学生板书=（50+1）×40+（50+1）×2

师：这是哪个组猜的分法；来说一说你们组的分法（学生只说分法；老师用粉笔画箭头）

②、（50+1）×（40+2）

学生板书=50×（40+2）+1×（40+2）

师：来轮到你们组，说说你们的分法（学生只说分法；老师用粉笔画箭头）

③ 、（50+1）×（40+2）

学生板书=50×40+50×2+1×40+1×2

师：同学们猜了这么多分法；到底对不对呢？

师：请这个组的同学上来给大家讲讲道理！

生：我们是用乘法分配律，来分的；把（50+1）看成一个整体；分别去乘40和2

师追问：来；你能结合图形来考考大家吗？（50+1）×40表示图形那部分面积？（50+1）×2？（学生指着图形说；老师点ppt）

师：（50+1）×40+（50+1）×2是求整个长方形的面积；（50+1）×（40+2）也是求整个长方形的面积，说明这样分很有道理！

师：追问同学50×（40+2）.....还可以继续分吗？最终引导：=50×40+50×2+1×40+1×2

师：你的讲解清楚，提问精准！真好！

②、（50+1）×（40+2）

学生板书=50×（40+2）+1×（40+2）

师：这个组的同学上来！

生：我们是用乘法分配律，来分的；把（40+2）看成一个整体；分别去乘50和1

师追问：你能像上一个同学一样考考大家吗？50×（40+2）表示图形那部分面积？1×（40+2）？（学生指着图形说；老师点ppt）

师：这个组的分法同样是对的！

师：追问同学50×（40+2）.....还可以继续分吗？最终引导：=50×40+50×2+1×40+1×2

师：从你的提问，已经看出你已经具备了小老师潜质！谢谢你！

③ 、（50+1）×（40+2）

学生板书=50×40+50×2+1×40+1×2

师：这个分法好特别哦！哪个组的？

师：你还是来考考大家，看他们看得懂不！

生：.......

师追问：（50×40表示图形那部分面积？50×2 ；1×40；1×2？（学生指着图形说；老师点ppt）

师：这种特别的分法理由非常充分！

我们再来看看前面两种分法的最后结果与这种分法；完全相同！

师：谢谢你的讲解，把掌声送给他们！来，老师也表示一下（奖品）

师：三个组的同学结合图形；都证明自己的分法是正确的！

师：手指着50×40+50×2+1×40+1×2说：像这种分法；还有不同的证证方法吗？

生：我们的分法是：50×40+50×2+1×40+1×2

我们是通过计算：（50+1）×（40+2）=2142

50×40+50×2+1×40+1×2

=2000+100+40+2

=2142

师：他们小组通过计算，对比结果相等；证明这样分也是对的！

师：他的回报思路清晰，语言流畅！

师：有举例得吗？

生：（1+2）×（3+4）=1×(3+4)+2×(3+4)

师：追问还可以继续分吗？1×3＋1×4＋2×3＋2×4

他们通过举例证明了，这样分同样是对！

师：大家通过画图、计算、举例，都能证明这样分是对的！

  大家在自主探究任务3；已经初步，表示过你的新发现；请你再次在导学单上完善你的发现。

师：谁来说说你的表示方法？

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d追问：还可以继续分=ac+ad+bc+bd

其实，我们数学上一般用：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

师：对比今天学的和原来学的你发现了什么？

师：其实，这种分法大家经常使用；你在什么地方用过呢？

停顿.......请看，51×42=这个竖式算法；和表格算法；你能找到这种分法吗？

生：我先用2×51；再用40×51；

师：追问2×51；先算2乘几；

生：2×1；2×50；40×1；40×50

师：我们用算式表示：50×40＋50×2＋1×40＋1×2

追问：表格算法是怎么分的？

师：这种分法：我们以前再用；现在再用；以后还要运用的更多.....同学们请看：

师：这些知识它们都在运用乘法分配律！

请你用新的发现；计算这道题：

收集错题：这种做法对吗？ 生：不对； 师：为什么？

师：你现在会改了吗？

知错能改，善莫大焉！

练习一

追问：学生提问：你是一个好问同学，令人佩服！

出示练习题。

1、（125+1）×（80+2）

师：、你的回报言简意干，干净利落！

棠湖小学六年级一班42个学生去郊游，购买门票每人需要26元。这次郊游买门票一共需要多少钱？

刚才同学们精彩的汇报，足以说明6.1班的不凡！

谢谢你们！

结束语：

师：千金难买回头看，通过这节课的学习你有什收获？

1、知识层面：分一次；分两次；‚两个数的和 乘 两个数的和

可以

2、回顾整个探索过程，我们经历那些步骤？

大胆的猜想—小心验证—得出结论；贴出来！

结束语：希望大家带着这种“探索方法”；去迎接新的挑战！未来属于你们！

（20+4）×（50+20+25）