优秀课例展示

目前存在的问题： 1.极坐标方程的常见形式：过极点的直线或圆（①理解不清极坐标和直角坐标重合②理解不到极坐标方程求解的过程） 2.如何使用图进行极坐标与直角坐标的转换（①理解不清极坐标和直角坐标重合②各坐标系中点的表示） 3.思考极坐标系与直角坐标系统一后，进行解题（①不清楚各坐标系的优劣点②对试题解决归纳不够） 4.如何作图思考第二问（①不会画图不想画图②画草图不够准确） 题型一 有关轨迹问题 1.已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线 （1）求曲线的普通方程 （2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程 题型二 有关距离问题 1.已知直线过点，倾斜角为，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为 （1）分别写出圆的直角坐标方程和直线的参数方程 （2）设圆与直线交于点，求 2.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，满足，点的轨迹为曲线 （1）在以为极点、轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求的极坐标系方程 （2）在（1）的极坐标系中，射线与异于极点的交点为，与于极点的交点为，求 3.在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度。已知曲线：，过点的直线的参数方程为（为参数）。直线与曲线分别交于点 （1）求的取值范围 （2）若成等比数列，求的值 题型三 有关最值问题 1.已知直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为 （1）求圆心的直角坐标 （2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值 2.已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 （1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程 （2）设是直线上任意一点，过作圆的切线，切点为，求四边形面积的最小值 3.在直角坐标系中，将曲线：（为参数）上所有点的横坐标变为原来的倍得到曲线，将曲线向上平移一个单位得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。 （1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程 （2）若点是曲线上任意一点，点是曲线上任意一点，求的最大值。