11月简报

双流区名教师工作室——冯之刚工作室

工 作 简 讯

2019年第7期

冯之刚工作室                                    2019年11月

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目录

u 关注学生高阶思维，构建小学数学深度课堂——记冯之刚工作室全体成员参加五年级区教研活动报道

u 关注教师精心组织，构建小学数学深度课堂—— ——记冯之刚工作室送教到龙池小学活动

u  扬课题研究之帆，筑深度课堂之魂——记冯之刚工作室课题研究开题筹备会

u 关注教学评一致性  构建深度课堂——记冯之刚工作室研修活动在双华小学举行

编辑部：冯之刚工作室                         负责人：冯之刚  

指  导：高永琼

编  委：侯志鹏  宋仕成   余琴  林涛  佘耀瑶  黄丹  岳琴  周梦影

杨梦月   熊菲  李雪梅  杨蕴  张珊  漆颖  向海燕  万飞

责任编辑：黄丹                   联系邮箱：1046323499@qq.a785b

冯之刚工作室十一月活动记录时  间地  点主要内容主持人

10月30日胜利小学关注学生高阶思维，构建小学数学深度课堂——记冯之刚工作室全体成员参加五年级区教研活动报道

冯之刚老师11月7日龙池小学关注教师精心组织，构建小学数学深度课堂—— ——记冯之刚工作室送教到龙池小学活动

冯之刚老师11月12日实验小学 扬课题研究之帆，筑深度课堂之魂 ——记冯之刚工作室课题研究开题筹备会

冯之刚老师11月20日双华小学关注教学评一致性  构建深度课堂

——记冯之刚工作室研修活动在双华小学举行

冯之刚老师

关注学生高阶思维，构建小学数学深度课堂

——记冯之刚工作室全体成员参加五年级区教研活动报道

2019年10月30日，以“关注学生高阶思维，构建小学数学深度课堂”为主题的五年级区教研活动在美丽的牧马山——胜利小学正式拉开帷幕。冯之刚工作室全体成员参加了此次活动。

首先是由胜利小学的冯国强老师带来了《分饼》一课。接着，工作室黄丹老师与5年级2班的孩子共同走入《分数的再认识（一）》的学习。本课由谈话导入，引导学生回顾已有的分数知识。从生活情境出发，让孩子们用画图的方式表示四分之三。孩子们先独立作图，接着在小组内积极讨论，然后全班交流。孩子们相互补充、相互质疑，举手投足之间散发着自信的魅力，闪耀着思维的光芒。通过一系列的探究活动，孩子们充分认识到一个整体的形式不仅可以是一个物体，还可以是多个物体，并在充分体验的基础上尝试概括分数的意义。为提高课堂的趣味性和吸引力，黄老师特别设计了猜铅笔的游戏，让孩子们在做中学，收获快乐的同时也收获知识。

黄老师充分关注学情，尊重学情，引导生生互动，能及时抓住孩子的生成，及时追问，及时纠正，整个课堂行云流水、自然亲切，尽显深度课堂的魅力。孩子们在宽松和谐的课堂氛围中，深入思考，积极展示，表现出很高的参与度，思维层层递进，表现出很高的分析、综合、评价能力，真正体现高阶思维。

下午，由冯之刚老师组织全体老师进行数学教师素养提升的集体训练。共同学习了《郭华：深度学习与课堂教学改进》。学习中工作室成员们认识到：深度学习是核心素养培育与发展的基本途径，要通过实现经验与知识的相互转化，让学生在主动活动中成为真正的教学主体等方式来实现课堂教学的深度学习。

    通过本次教研活动，工作室的老师们收获满满，将继续致力于小学数学深度课堂的构建，充分关注学生的高度参与、高阶思维及高位掌握。

黄丹关注教师精心组织，构建小学数学深度课堂       ——记冯之刚工作室送教到龙池小学活动2019年11月7日，双流区名教师冯之刚工作室导师冯之刚带领全体学员到龙池小学开展送教活动。教师培训与研究中心、教师发展室高永琼老师莅临指导。

首先由工作室的朱志晴老师执教一年级上册《整理房间》。朱老师紧抓一年级学生特征，倡导在玩中学，将游戏融入教学，孩子们兴趣高涨，学习积极性极高；同时，将知识内容与生活实际联系起来，呈现了“垃圾分类”、“超市中的分类”、“男女厕所”等生活情景中常见的分类情景，让孩子们进一步直观感受“分类”无处不在，并通过“整理房间”中的分类，教育孩子爱整洁，达成了情感目标。第二节课由工作室佘耀瑶老师执教二年级上册《折一折，做一做》。佘老师通过“川剧变脸”吸引学生眼球，通过“折一折”、“画一画”、“剪一剪”等动手操作活动，充分地调动了学生的主动性、积极性，在教学过程中，佘老师指令清晰，关注学生的思维发展，在探究“平行四边形”折起来是否一样时，给学生时间和空间进行“试误”，让学生通过自己的操作得出结论，“对称字”的练习题设计，也让孩子饶有兴趣。佘老师对本堂课的设计新颖独特，构思巧妙，并以扎实的教师基本功将课堂一气呵成，让学生在轻松的氛围下感受了图形的对称美，对轴对称图形有一个初步的感知与认识。

课后，龙池小学的数学老师对两节课都发表了自己的感慨：朱老师低段学生的教学用语，将游戏带入课堂；佘老师在数学课堂中呈现出的“音乐美”等都是值得学习和借鉴的。在研讨中，冯之刚导师提出要立足学生的基础设计教学，学生的深度学习依靠于教师的深度教学，而深度教学务必要注意“精心组织、精准引导、精确评估”。冯之刚导师还指出：在低段教学中，要围绕教学目标尽可能多的设计教学活动，准备充足多样的教具、学具，为孩子提供体验的机会，引导孩子在体验中获得直观感受，并要舍得放手，鼓励孩子自主探究、让孩子自己去做。最后，高永琼老师用“实和细”二字总结了对本次活动感受，同时对冯之刚工作室及龙池小学提出了中肯的建议与殷切的期盼，鼓励各位老师在思想上的站位要高，不要把自己当作普通的教书匠，要深入研究，提高专业素养；通过此类活动，促进自身专业发展，并辐射引领到自己的学校中去。

    通过这次送教到校活动，工作室的老师们对自己的课堂有了新的认识。相信在以后的深度教学中，必将把“精心组织、精准引导、精确评估”落到实处，切实提高教育教学质量，提高自身专业素养。

       扬课题研究之帆     筑深度课堂之魂

                   ——记冯之刚工作室课题研究开题筹备会

11月12日下午两点半，参与《区域构建小学数学深度课堂的实践研究》课题的老师们齐聚双流区实验小学，在研培中心小学室冯之刚主任的主持下，召开了本课题的开题筹备会。

会议首先研讨了课题研讨的背景和课题产生的必要性，大家结合深度课堂的核心内涵，从教学现状出发，分别谈了自己对于课题研究的认识和理解，并就目前课堂教学中与深度课堂相关的共性问题，进行了深入的探讨和交流。冯主任特别指出：我们的课题研究是非常有必要性的，有重大意义的实践探索，一个好的课题研究，可以为我们的教学研究引领方向，是我们课堂变革，教学方式转化的有效载体。

之后，课题组的老师们针对课题提出的“高度参与”“高阶思维”“高位掌握”“精心组织”“精准引导”“精确评估”六个核心关键词的本质内核进行了深入探讨，大家结合自己的教学方式方法，借助具体的知识样本，详细阐述了自己的理解，并以此为基础重新整理修订了教师调查问卷和学生调查问卷的相关内容。

本次开题筹备会，我们在冯主任的带领下，结合生动的教学实例，对课题研究的对象和内容有了更深入明晰的理解与认识，相信通过大家的不懈努力，我们的课题研究定会结出累累硕果，绽放别样花香。

                                                刘秋

关注教学评一致性  构建深度课堂

——记冯之刚工作室研修活动在双华小学举行

2019年11月20日，双流区名教师冯之刚工作室在双华小学开展“以关注教学评一致性  构建深度学习课堂”以六年级新授课为例的研修活动。

首先，由双华小学刘佳老师为大家带来一节六年级新授课：《比的应用》。刘老师直接出示教材上的情景，让学生以师生漫谈的方式，认识到一筐橘子按照班级人数的比来进行更合理。然后通过游戏的方式让学生进一步认识3：2的含义。在充分认识3：2的含义后，学生通过自助探索、小组合作充分探讨如果一共有140个橘子，按照3：2进行分配，各自分到多少个橘子。在全班展示的环节通过生生交流最后展示了孩子们多种多样的解决问题的方法，通过教师的引导沟通了各种方法之间的联系。最后老师引导孩子们利用今天所学的知识解决了生活中的实际问题，两家人出去吃饭如何给钱，沟通了数学知识与现实生活之间的联系。

在本堂结束时，老师引导学生用思维导图对本节课的知识进行了总结，让人眼前一亮。

    其次，由迎春小学孙莹老师为大家带来了《百分数的应用》一节课。上课之初老师和孩子们一起交流了课前水冻成冰的实验数据。并提出了问题：水变成冰后体积增加了百分之几？学生通过自助探索、小组交流、全班展示这样的活动，充分理解了如何计算一个量比另一个量多百分之几的问题的解决方法。并引导学生修正自己的画图以及列式的过程。随后老师出示了自己的实验数据，引导学生运用刚才的方法再次解决水变成冰后体力增加了百分之几。在两次练习后，教师引导学生对求一个量比另一个量多百分之几的核心问题的解决方法进行了总结。在接下来课堂练习的环节，老师直接运用了课堂中小组评价的得分出了类似的问题，引导学生进行解决，借此对本堂课所学的知识进行了巩固练习。

课后，冯之刚老师组织大家对这两堂课开展了研讨。基于“以关注教学评一致性  构建深度学习课堂”的观察量表，工作室的学员们和各个学校的老师都发表了自己的看法。冯老师引导大家在课堂中我们应该重视对信息技术手段的使用，以吸引学生的注意力，创造积极的课堂氛围。同时在教学过程中我们应该关注在引导学生独立探索、小组合作、全班展示时应该提出指向核心问题理解的要求。

本次研修活动紧扣深度课堂的主题，评价也围绕深度课堂来展开，教、学、评高度一致。通过观摩课堂和课后研讨，学员们对如何设计一节更有深度的数学课有了自己的思考，深度课堂的构建正在双流区范围内落地生根。

                                                          张珊

成果篇：

北师大版数学五年级上册《分数的再认识》导学单我的学习目标：

1. 我能在具体情境中，经历概括分数意义的过程，理解分数的意义；

2. 我能体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性，体验数学与生活的密切联系。一、自主探究

1. 请你想一想生活中用表示的两个例子，画图表示出来。

小结： 分数表示把（        ）平均分成（       ），取其中的（    ）或（      ）。

2.一个图形的是       ，请你猜一猜、画一画这个图形。（比一比创意）

二、闯关练习

1.圈一圈，填一填，说一说。

2.

3.为帮助山区小朋友，黄老师捐献了零花钱的，张珂捐献了零花钱的  ，张珂捐的钱一定比黄老师多吗？课堂笔记自我评价：☆☆☆☆☆

我的收获：《折一折，做一做》

班级：                         姓名：                  

1、连一连，为图形找个家。

2、第一行的图案是从第二行的纸上剪下来的，连一连。

《百分数的应用一》导学单

姓名：      班级：学习目标：

1、我会用画图分析增加或减少了百分之几的数学问题。

2、我会解决增加或减少百分之几的数学问题，并总结出一般方法。学习过程:

1.请你将实验数据填写在表格里。（1ml=1cm³）

我的实验数据水的体积（cm³）冰的体积（cm³）  

l 冰的体积比水的体积增加了百分之几？（温馨提示：若不能整除，百分号前保留一位小数）

画图分析：                方法1：             方法2：

2.孙老师把45立方厘米的水放进冰箱，结成冰后体积约为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）

画图分析：                方法1：             方法2：

3.问：                              ？

画图分析：                方法1：             方法2：

4.一个长方体木块的长、宽、高分别是6cm，5cm，4cm。如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？（百分号前保留一位小数）

教学设计篇：

分数的再认识（一）教材分析

双流区实验小学（东区）  黄丹

分数的再认识（一）是北师大版五年级上期第五单元的起始课，学生在三年级下，初步理解了分数的意义，会简单的分数的大小比较，掌握了简单的同分母分数加减法及应用。

本课是在学生已初步认识分数的基础上进行教学的，教材设计了三个问题，第一个问题借助几何图形，呈现 “整体”的不同类型，理解、建构分数的意义。第二个问题，给出一个表示图形一部分的分数，有部分推整体，进一步理解分数的意义。第三个问题，借助“拿铅笔”的情景，理解分数中部分与整体的关系。

分数的再认识（一）学情分析

五年级的学生，正处在具象思维过渡到抽象思维的阶段，学生可以根据以往的学习经验，通过动手实践、自主探索、合作交流等方式，将知识进行迁移并进行自我吸收、理解。在教学过程中，关注学生的整体意识，引导学生更深入的理解分数的意义。

分数的再认识（一）教学设计

一、教学目标

1、结合具体情境，经历概括分数意义的过程，理解分数表示多少的相对性。

2、在具体情境中发展数感，体会分数与生活的密切联系。

二、教学重难点

突出分数意义的建构，使学生充分体会整体“1”与部分的关系，深化对分数本质的理解。

三、教学准备

PPT、导学单、三盒彩铅

四、教学流程

（一）谈话导入：说一说自己知道的分数。

（二）探究分数的意义

请你想一想生活中可以用3/4表示的例子，再画图表示。

1. 自主尝试

2. 小组合作

合作要求：（1）在小组内说一说3/4表示什么。（2）比一比谁画的图更明确。

3. 全班汇报

4. 探究一袋橘子的3/4

5. 归纳总结：一个整体  分数的意义

（三）利用分数的意义解决问题——由部分推整体

一个图形的1/4是      ，请画出这个图形。

结论：部分量相同，只要对应的整体是由8个小正方形组成的图形，就是正确的。

（四）感受分数表示多少的相对性：游戏-猜铅笔

三个孩子分别拿出每盒彩铅总数的1/3。

结论：因为整体不同，1/3所表示的部分量也不同。

（五）巩固练习（三道练习题）

（六）全课总结

师：这节课我们再次认识了分数，你有哪些新的收获呢？

分数的再认识（一）教学反思

优点：

1.教态亲和有感染力，能调动学生精心思考及积极发言，学生参与度较高。

2.教学组织能力较强，能对小组合作给出明确的要求，组织孩子充分的动起来，也能有序、高效的组织全班交流，生生互动非常充分，课堂氛围较好，并且能比较恰当的处理课堂中随机生成的各种情况。

3.教学设计有层次，有亮点，有趣味。借用“取出一袋橘子3/4”的情境，让学生充分感知了整体是多个物体的情况，有效的帮助学生建构了关于分数意义的认识，是本节课设计最大的亮点。将教材中的画图形变成了猜图形，充满趣味性。

缺点：

1. 声音不够洪亮浑厚，可以多加强发声的学习。

2. 刚开始上课时有点紧张，加强心理素质的锻炼；学生回答问题时忘了递话筒，没有更艺术的处理，教师基本功有待扎实。

北师大版小学数学一年级上册  整理房间  教学设计

成都市双流区棠湖小学（南区）    朱志晴

一、教学内容

   一年级上册第四单元《整理房间（分类的含义和方法）》。

二、教材分析

“分类”是统计与概率的基础，是数学思想的具体体现，也是一种重要的数学意识和方法。本单元由“整理房间”和“一起来分类”两个活动构成。“整理房间”主要通过让学生经历对房间内物品的整理过程，感受到分类是需要一定标准的，并体会到分类在生活中的作用。“一起来分类”，一方面巩固分类需要确定一个标准；另一方面，体会分类标准的多样化。通过这两个活动，让学生初步体会到分类的必要性，初步掌握分类的方法，渗透分类的思想。

三、学情分析

对于刚入校两个多月的学生来说，他们对分类具有一定的生活经验。比如，简单整理过自己的房间、整理过自己的书包等，所以对学生来说这课的情境并不陌生。但大多数学生在对物品分类时分得不完整，或不理解为什么要这样分，这也就是对“分类是需要一个标准的，并按这个标准去分类”没有清晰的感知；另外，学生几乎没有体会过分类的作用，这就很难形成分类的意识，也就很难在未来的生活与学习中养成良好的数学素养。这两点恰恰是本课教学的重点与价值所在，对动作思维占主导的一年级学生来说，教师应找准学生的最近发展区，顺应学生已有经验，创设多层次的、可操作的体验活动去调动学生不断深人思考，才能促使教学目标的有效达成。

四、教学目标

1、在观察、比较、交流的活动中，初步体会分类的含义和方法，感受分类在生活中的作用。

2、能按一定的标准，对物品进行整理分类，初步体会对物品进行分类的过程就是寻找事物共同属性的过程。

五、学习目标

1、对比淘气与笑笑的房间，感受分类的必要性与优越性，在观察与交流中感受分类就是把具有相同特征的物品放在一起，初步体会分类的含义；

2、通过整理淘气的房间，亲身经历分类的过程、体会分类的标准，初步感知分类标准的多样性，深化对分类含义的理解，积累分类活动经验；

3、通过多次情境对比，感悟到分类的作用，初步培养分类的意识；

4、在学生熟悉的生活情境中，体验生活中的分类现象与分类的作用，激发学生学习的兴趣和动力，借助数学的方法帮助学生养成良好生活习惯与数学素养。

六、教学重难点

经历分类的过程，学会按一定标准进行分类。

七、教具学具

整理淘气房间用物品、淘气房间卡片、可用不同分类标准分类的饮料瓶学具

八、教学过程

（一）创设情境——引入房间的话题

淘气请孩子们帮忙，他最近遇到了一件麻烦事，经常在家里翻箱倒柜的找东西，他明明记得放在家里了，就是找不到。

引入：

我们来参观一下笑笑和淘气的房间。

（二）对比体会——整理的必要性和优越性

(出示情境图)

师：对比笑笑、淘气的房间，你更喜欢谁整理的房间呀？

师：这样说起来，如果想用数学书了，他俩谁会很快地找到?为什么?

师小结：你们真是会观察、会思考、懂生活的孩子！笑笑的房间整理得好，不仅美观，还可以节省空间，用起来更方便。

（三）观察感悟——把有相同特点的物品放在一起

师：既然大家都夸笑笑的房间整理得好，那我们看看突笑房间的物品是怎么摆放的。（先同桌说，再全班说）

笑笑是把这些物品一类一类放的。把书都放在了一起，它们都是一样的，就是一类，这一类都是书，可以叫作书本类；最下面一层都是衣服、裤子，这一类都是穿的，这可以叫作服装类；把皮球和小熊放在一起，这一类都是玩的，叫玩具类。还有把板凳放在了书桌前面、被子.....

师：我们看到笑笑是把有相同用途的物品摆放在一起。

师：如果笑笑妈妈又买来了图画书和布娃娃，应该放在哪一类呢?你是怎么想的?

师小结：看来同一类的物品都有相同的特点，玩具类的每一样，它们都是可以用来玩的；服装类的每一件，它们都是可以穿在身上的……像笑笑这样把房间物品分类摆放，房间看上去干净、整齐，拿东西也方便。

（四）经验迁移——在自主分类中体会过程与方法

师：看了笑笑整理的房间，淘气的房间这么乱，你能不能用今天学到的方法帮助淘气整理一下他的房间呢?

同桌两人合作：

要求：

1. 拿出老师为你们同桌准备的学具袋，轻轻的全部倒出来；

2. 和同桌一边讨论边整理；

3. 比一比，哪两个孩子动作最快，而且安静。

教师巡视指导、倾听学生的想法。

汇报：

生生互动，教师及时追问，把什么放在一起，为什么？

揭题：

刚才在整理淘气的房间时，我们把同一类的物品放在一起，这就是在对物品进行分类。

再次对比感受分类的作用

师：现在再看看，这是淘气整理前和整理后的房间(课件出示淘气整理前、整理后房间图片），对比一下，你想说什么?

师：如果我们需要用铅笔，应当到哪一类去找?魔方呢?

小结：看来我们学会了分类，就能让我们的生活特别有条理、更方便，不会再出现淘气那样的情况！

（五）变式练习——多形式感悟分类的本质与价值

小游戏：找找会飞的动物

按会不会飞，把动物分成了两类：会飞的和不会飞的。

（六）拓展练习——初步体验分类标准多样性

超市的物品是怎样摆放的？分类摆放有什么好处？

分类摆放饮料：初步体验分类标准多样性

要求：用学具和同桌一起讨论，先分一分，再说一说。

（七）回顾提升——把分类经验提升为解决问题的意识

师：这节课我们一起学习了分类，我们是怎样分类的?(把同一类的放在一起。)

师：生活中许多分类：整理房间，房间干净、整洁，用起来方便；超市分类，便于顾客找东西；垃圾分类，便于回收利用。这么多地方都有分类，你有什么想和大家说的?(整洁、方便……)

师：看来，当我们以后再遇到要理清一堆杂乱的物品时，我们就可以用分类来试试，也许就好办了。数学就在我们身边，学好它可以解决生活中很多问题，今天回家就分类摆放物品，整理房间，做一个爱学习爱劳动的孩子。

九、板书设计（根据学生汇报情况调整）

整理房间----分类

玩具类                

                         球类

书本类

学习用品类

服装类      

床上用品类

折一折 做一做

孩子们看过戏剧表演吗？老师给同学们带来了一段表演视频，你发现这些脸谱有什么特别之处？

活动一：论——说

淘气和笑笑在手工课上也做了一些类似的图形，谁愿意告诉大家这是什么图案？

小组探究一：（出示图片）

要求： 1、利用手中的卡片，观察它们有什么共同特征，说一说，做一做。

2、交流时说出“我观察的是什么图形，怎么做的，然后发现了什么”。

3、汇报时：一人汇报，一人总结，其余人作补充。汇报交流

2、那你能说说如何可以剪出一件这样的衣服吗？

需要什么工具？

如何做呢？

动画展示（画衣服）一起动手试一试

3、有的成功了，有的却不像，那你能说说操作过程中要注意什么问题？

开口画还是闭口画？

小组探究2:为图形找一个家

袋子里的哪些图形是轴对称图形？（正方形 长方形 圆形 五边形 平行四边形）

折一折，动手操作，小组合作研究

指导学生不同方向折

展示汇报

提炼总结判断方法

（发展空间观念——空间观念是从现实生活中积累的丰富的几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，发展学生的空间观念的途径应当多种多样。）

活动二：玩——学

1、连一连：让学生进一步巩固对轴对称图形的认识，巩固对立体图形特征的认识。

2、猜一猜：给出轴对称汉字一半的基础上让学生想象猜出汉字，以此来培养学生的空间想象能力

3、做一做：再音乐背景下通过剪摆画等方法来制作轴对称图形，并进行全班展示，以此来形成几何体的空间表象，培养空间观念。

（培养空间观念——培养学生空间观念，要求教师在学生建立了空间观念的基础上，还要通过一定量的练习对学生建立的空间观进行巩固，这就要求教师精心设计练习，进行多角度的训练。）

活动三：活——思

联系生活，拓展思维

这些是轴对称图形吗？

（提升空间观念——通过生活中的图形事物，引导学生运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，提升和巩固学生的空间观念。）

通过这节课，你能用“我知道了……”说一句话吗

折           画              剪

对齐       画在闭口处

百分数的应用(一)

双流区东升迎春小学  孙莹

一、教学目标

1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解，通过课堂探究活动提升课堂生动性。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几减少百分之几”提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。感受课堂的生活味。

3、通过知识的整理和归类，让孩子建立思维模型，形成知识体系。

二、教学重难点

1、分析问题的方法策略的掌握。

2、理解两种计算方法的意义。

三、教学准备

ppt，导学单

四、教学过程

（一）导入新课

（二）探究新知

1.分析问题

学生先画图分析题目中的数量关系，再列式解答

2.解决问题

通过小组讨论，互相交流先算什么，再算什么，根据线段图来解释算式。

（三）巩固练习

1.基础练习

练习完成后，老师引导学生总结方法。

2.变式训练（减少百分之几）

3.拓展训练

（四）结课

师：今天学习的内容和之前的有什么联系和区别？

教学实录篇：

分数的再认识（一）教学实录

一、谈话导入

师：孩子们，我们三年级下学期的时候认识了分数，对吧？每一个分数都有它独特的含义，请你在脑海中想一个分数，并想一想它表示什么含义？

生：1/2表示把一个整体平均分成2份，取出其中的1份。

师：你说的真好。有没有分子不是（是）1的呢？

生：2/3表示把一个整体平均分成3份，取出其中的2份。

师：看来呀，孩子们对分数都有了一定的认识。我们这节课要继续来认识分数。（贴标贴：分数的再认识）看到这个课题你有什么想问的？

生：我们以前认识了分数，现在还要认识分数，跟以前有什么不同？

师：恩，我也想了解。相信通过今天我们一起研究，每个孩子都会有自己的答案。

（六）探究分数的意义

师：黄老师想先跟大家聊一聊分数3/4，请你想一想生活中可以用3/4表示的两个例子，画图表示，完成导学单第一题。

6. 自主尝试

7. 小组合作（3分钟）

小组合作要求：（1）请你在小组内说一说3/4可以表示什么。（2）比一比谁画的图更明确。

8. 全班汇报

生1：我画一个圆形，把它平均分成4份，取出其中的3份，就是3/4，我画四个长方形，把它平均分成4份，取出其中的3份，就是3/4.大家有什么疑问或补充吗？

生：我建议你用斜线来表示取出的，这样节约时间。

生2：你的正方形画的不一样大，建议你每个都要画的一样。

生1：谢谢你的建议，我接受。

师：黄老师喜欢你，你是个虚心接受的孩子。我也有个疑惑，他刚才说他把四个长方形平均分成四份，但是我在图上却看不出来他是怎么平均分成4份的，你们有什么办法吗？

生3：把每一个图形画的一样大。

师：我们习惯上画虚线分隔开来表示平均分。（演示）有没有画的比四个多的呢？

生4：我画了8个圆形，把它平均分成4份，取出其中的3份，就是3/4.

生5：我觉得你应该把取出的3份表示出来。

师：除了把取出的表示出来之外，还有其他的建议吗？

生6：我建议你用刚才我们学习的方法，用虚线把它评价分成4份。我觉得你还可以在外面画一个大框框把所有的圆形框住。

师：我特别想采访一下你，你为什么建议他在外面画一个大大的框呢？

生6：它们是一起的。

师：哦~一起看是吧。

师：大家都说的特别的好，让我们把掌声送给所有发言的孩子。黄老师想请大家帮一帮忙，我这有一袋橘子，请你帮我取出其中的3/4.你在想什么？

生1：我在想这袋橘子有多少个。

师：那你猜一猜这袋橘子有多少个呢？ 你猜？

生2：4个

师：你猜？

生3：8个

师：你猜？

生4:12个

师：你再猜？

生5:20个

师：我请猜8个的孩子说一说，你准备怎么帮我取出其中的3/4

生3：把8个橘子平均分成4份，每份就是2个，取出其中的3份，就是6个。

师：你猜20个对吧，你准备怎么帮我取出其中的3/4呢？

生5：······

生6：把20个橘子平均分成4份，每份就是5个，取出其中的3份，就是15个。

师：同学们肯定有其他不同的猜测，请你和同桌说一说你准备怎么取出其中的3/4.

学生开始同桌交流

师：刚才大家的猜测都非常的正确。这袋橘子不仅可以是4个，也可以是8个，还可以是20个，等等······为什么在每一个数据外面我都要画一个大大的圈呢？

生1：因为把他们一起看

师：合起来看对吧？

生2：因为他们都是一个整体。

师：说的真好，太欣赏你了。我们把这里的多个图形都看成一个整体。

（2）对比异同点

师：（贴板书）刚才孩子们出现的表示方式，我们可以把它归为三类，仔细观察这三种表示方式，有什么相同点？

生1：都是3/4。

师：有什么不同点？

生2：数量不同。

师：你太善于发现了。不管是这里的1个图形，还是这多个图形，我们都把它称为一个整体，又叫整体“1”。

师：谁能用一句话归纳概括3/4表示的含义？

生1：3/4表示把一个物体平均分成4份，取出其中的3份。

师：一个物体？

生2：3/4表示把一个整体平均分成4份，取出其中的3份。

师：你为什么用一个整体这个词呢？

生2：因为一个整体可以表示所有的情况，不仅可以把一个物体，还可以把多个物体平均分成4份。

师：那7/10又表示什么涵义呢？

生3：7/10表示把一个物体平均分成10份，取出其中的7份。

师：一个物体？

生4：7/10表示把一个整体平均分成10份，取出其中的7份。

师：用一个整体这个次才能把所有情况包含进去。

师：那你们能尝试概括一下分数的意义吗？和同桌说一说。

生1：分数表示把一个整体平均分成若干份，取出其中的几份。

师：我喜欢你用若干份和几份这两个词。刚才孩子们用自己的语言描述了分数的意义，我们来看一看数学家们是怎么定义分数的。一个整体起，“把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。”这里面有哪个词你不明白，想问一问。

生：“若干份”是什么意思？

师：你觉得是什么意思？

生：很多份

师：至少要是几份呢？

生：2份

师：因此，若干份表示把一个整体平均分的总份数，一般至少为2。请大家把导学单上分数的意义填写完整。

一个分数竟然能有这么多，甚至更多的表示方式，好有意思哦，对吧？下面这个问题更有意思，大家想做好准备了吗？做好准备的孩子请坐直。

（七）利用分数的意义解决问题——由部分推整体（7—8分钟）

1.师：一个图形的1/4是      ，请你猜一猜这个图形。

2.学生汇报

师：谁来分享你的猜测？

生1：我是这样想的，一个图形的1/4是这样的，那总共就有这样的4份，所以我把4份拼在一起。大家有什么疑问或补充吗？

师：他是这样画的，还有不同的猜测吗？

生2：我是这样画的，这是1/4，这也是1/4,1/4,1/4。

师：这样可以吗？

生：可以

师：下面最激动人心的时刻到了，我要揭晓答案了，看看你猜对没有。

······

师：这些图形的形状各不相同，为什么都可以呢？

生：都画了8个。

师：为什么画8个？

生：因为一个图形的1/4是2个，这个图形就有8个。

师：所以，只要画出8个小正方形组成的图形都是正确的。

为了奖励前面大家这么出色的表现，老师想邀请大家玩一个游戏。

（八）感受分数表示多少的相对性：游戏（4分钟）

游戏规则：我这有三盒彩铅，请三个孩子上台分别拿出每盒彩铅总数的1/3。

师：请你说一说你拿出的1/3各多少支？

生：我拿出的1/3是1支，我拿出的1/3是2支，我拿出的1/3是4支。

师：对于这样的结果，你们有什么想问的？

生1：都是1/3，为什么拿出来的不一样？

生2：因为每盒里面彩铅的数量不一样。大家同意吗？那谁来猜猜每盒分别有多少支彩铅。

生3：第1盒有3支，第2盒有6支，第3盒有12支。

师：你怎么这么快知道答案的？

生：1/3是1支，1*3=3,····

师：我们来验证一下，大家猜对了吗？

生：猜对了。

师：玩了这个游戏，你有什么想说的？）

生2:都是1/3，总数不一样，拿出来的就不一样。

（五）巩固练习（10分钟）

1.师：黄老师设计了几道闯关练习，你有没有信心挑战？请大家看到导学单上的闯关题1，完成。

师：请一个小老师来讲解。

生：把3个草莓平均分成3份，取出其中的2份，就是2个；

把6个草莓平均分成3份，取出其中的2份，就是4个；

把13个草莓平均分成3份，取出其中的2份，就是8个；

大家有什么疑问或补充吗？

生2：我建议你用虚线表示出平均分。

师：大家觉得呢？

师：很多孩子都闯过了第一关，请看第二关，一个圆的1/4是两个扇形，这个圆的3/4是哪一个图形？

生：1/4是两个，3/4就有这样的3份，就是6个

师：那整个圆是由几个这样的扇形组成的呢？

生：8个。

师：下面这个闯关题就有一定难咯，为帮助山区小朋友，黄老师捐献了零花钱的1/5，张珂捐献了零花钱的3/5 ，张珂捐的钱一定比黄老师多吗？

生1：我觉得不一定，万一黄老师的零花钱是500，而张珂的零花钱是5元呢.。

师：他通过举例说明了不一定。

生2：我觉得不一定，因为我们不知道黄老师和张珂的零花钱各是多少。

师：也就是说黄老师和张珂零花钱的总数不确定。我们要把最后的结论写在导学单上。怎样写答语？答：张珂捐的钱不一定比黄老师多，因为张珂和黄老师的零花钱总数不确定。

（六）全课总结

师：这节课我们再次认识了分数，你有哪些新的收获呢？

生1：同一个分数，如果总体数量不同，分数表示的多少就不同。

总结：今天孩子们积极探索，勇于合作，有了很多新的关于分数的认识；关于分数的知识还有许多，希望孩子们继续发扬勇于探索，不怕困难的精神，努力学习。好，孩子们，下课。