公开课 平行四边形的判定（一）

6.2  平行四边形的判定（一）

任务一：回顾定义和性质

1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2．结合图形把平行四边形定义写成一步推理。

（板书）∵AD∥BC，AB∥DC，

∴四边形ABCD是平行四边形

3. 平行四边形还有哪些性质？ （学案中做好准备，让学生结合图形，写出几何语言）

任务二：活动（画平行四边形）

1． 将一个平行四边形除去一部分，仅保留两条完整的边和夹角，你能将它复原吗？你有几种方法？

预设：

第一：画一个四边形，使它的两组对边分别平行；

第二：画一个四边形，使它的一组对边平行且相等；

第三：画一个四边形，使它的两组对边分别相等；

（学生其它的作法略）

2． 展示学生画的平行四边形。

3． 学生对自己所画四边形的画法进行分析，说明所画四边形是平行四边形的理由。

任务三：猜想、证明形成结论

（一）明确平行四边形的判定定理

1．  在画图、说理的基础上归纳、概括得到平行四边形判定方法的猜想。

2． 在猜想的基础上，结合图形，把猜想写成已知、求证，并进行证明。

3． 明确平行四边形的判定定理，把定理写成“一步推理”。

板书：平行四边形判定定理：

（1）定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，

∵AD=BC，AB=DC（已知），

∴四边形ABCD是平行四边形

（2）定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，

∵AB∥DC，AB=DC（已知），

∴四边形ABCD是平行四边形

4．引导学生进一步认识平行四边形的判定方法：

（1）每个判定方法的条件是几个？

（2）它们满足什么关系？

任务四：应用、总结

（一）应用：

         

（二）课堂小结

师生共同小结。教师预设小结内容：

1．知识：平行四边形的四种判定方法；

2．方法：

（1）识图、标图和三种语言的相互转换；

（2）转化的思想。

任务五：课后拓展

已知：如图，四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？（加强定理的应用，巩固所学的几个判定定理，一题多法，留给学有余力的同学课后思考探讨）

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