直线、平面平行的判定

第四节    直线、平面平行的判定及其性质

知识点：线面平行与面面平行的概念；

     线面平行与面面平行的判定定理；

     线面平行与面面平行的性质定理。

高考猜想：

  在相关背景下判断或证明直线和平面或平面与平面平行 ；                                         在线面平行或面面平行的条件下解决有关问题

1．直线与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言图形语言符号语言判定定理平面外一条直线与       的一条直线平行，则该直线与此平面平行(线线平行⇒线面平行) 性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的     与该直线平行(简记为“线面平行⇒线线平行”)  

2．平面与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面内的两条      与另一个平面平行，则这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”) 性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面     ，那么它们的     平行  

小题体验

   1．下列说法中正确的是(　　)

①一条直线如果和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；③过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行；④如果直线l和平面α平行，那么过平面α内一点和直线l平行的直线在α内．

A．①②③④　　　　　　　 B．①②③

C．②④ D．①②④

2．(教材习题改编)已知平面α∥平面β，直线a⊂α，有下列命题：

①a与β内的所有直线平行；

②a与β内无数条直线平行；

③a与β内的任意一条直线都不垂直．

其中真命题的序号是________．

典型例题1：（直线与平面平行的判定与性质）

一、如图所示，斜三棱柱ABC­A1B1C1中，点D，D1分别

为AC，A1C1上的中点．

(1)证明：AD1∥平面BDC1.

(2)证明：BD∥平面AB1D1.

[变式]　将上题条件“D1，D分别为A1C1，AC上的中点”变为“D1，D分别为A1C1，AC上的点”．在线段A1C1上试确定点D1使得BC1∥平面AB1D1

方法归纳（证明直线与平面平行）

判定定理法：关键是在平面内找(或作)一条直线与已知直线平行，证明时注意用符号语言叙述证明过程；

性质判定法：即两平面平行时，其中一个平面内的任何直线都平行于另一个平面．

当堂检测

1．直线m，n均不在平面α，β内，给出下列命题：

①若m∥n，n∥α，则m∥α；

②若m∥β，α∥β，则m∥α；

③若m⊥n，n⊥α，则m∥α；

④若m⊥β，α⊥β，则m∥α.

其中正确命题的个数是(　　)

A．1　　　　　　　　 B．2

C．3 D．4

2．下列命题中，错误的是(　　)

A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

B．平行于同一平面的两个不同平面平行

C．如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

D．若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线

   3、将例题条件“D，D1分别为AC，A1C1上的中点”变为“D，D1分别为AC，A1C1上的点且平面BC1D∥平面AB1D1”，试求DC(AD)的值．

课后作业：

    三维设计练习册对应课时跟踪检测第一部分1----5题

    月考90分以上的请做第一部分1----5题，第三部分1-2题