文中华工作室9月简报

双流区名教师工作室——文中华工作室

工 作简 报

2018年第10期

文中华工作室                                         2018年10月

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编辑部：文中华工作室

负责人：文中华

编  委：陈声权 王鸿宏 谢冬梅李  瑶  王文琼  艾  庆   杨  磊

黄世翔  周 娟  张 凯  张 丽   张云惠 廖  欢 邢  建

责任编辑：杨  磊  艾  庆    黄世翔  周 娟

联系邮箱：464804960@qq.a785b

2018.10出版

目    录

工作室简介

计划先行

文中华工作室2018年10月研修活动安排

匆匆脚步

文中华名师工作室东升二中课例研讨活动

文中华名师工作室东升一中课例研讨活动

文中华名师工作室棠湖外国语实验学校课例研讨活动

开卷有益

青年数学教师的专业成长   裴光亚

教有好法

 有理数的混合运算——东升二中   王文琼

科学计数法---东升一中   周娟

反比例函数的图像与性质---棠湖外国语实验学校 黄世翔

工作室简介

计划先行

文中华工作室2018年10月研修活动安排

工作室名称

研修时间

研修地点

主讲教师

课程内容

研修人员

文

中

华

工

作

室

10月9日

下午2:00-6:00

东升二中

文中华

王文琼

1.课例研讨活动

2.导师专题讲座：充分预设，关注生成

3.活动方式：

（1）课堂观察

（2）学员导师评价

（3）导师作怎样说课，评课专题培训

工作室全体学员。

10月16日

下午2:00-6:00

东升一中

文中华

周娟

1.课例研讨活动

2.导师专题讲座：充分预设，关注生成

3.活动方式：

（1）课堂观察

（2）学员导师评价

（3）导师作怎样说课，评课专题培训

工作室全体学员。

10月23日

下午2:00-6:00

读书活动

工作室全体学员。

10月25

下午2:00-6:00

棠外

文中华

刑建

1.课例研讨活动

2.导师专题讲座：充分预设，关注生成

3.活动方式：

（1）课堂观察

（2）学员导师评价

（3）导师作怎样说课，评课专题培训

二                                         二O一八年10月一日

匆匆脚步

文中华名师工作室课例研讨活动

2018年10月9日下午，在东升二中举行了文中华名师工作室课例研讨活动。此次活动按照讲课、说课、评课三个环节进行。

本次上课老师是王文琼老师。王文琼老师上课的课题是有理数的混合运算。首先王文琼老师以有理数的混合运算引入新课，然后讨论有理数混合运算的步骤，讲解很细致全面，王老师的教态自然，语言亲切，和学生很有默契。在整堂课中，王老师通过精心设问，引导学生跟着老师的节奏一步一步进入到数学世界中，将转化思想渗透到了本节课中。

课后，按照工作室课例研讨的惯例，我们对两位老师的课进行点评。 接着工作室各位老师发表意见，老师们的意见都各有见地，让人折服。本次活动有幸请到陈秋月师姐为我们做指导，感谢陈师姐。

本着“相互学习、相互交流、共同提升”的目的，希望通过此次活动能有效地锻炼工作室学员的交流能力和教育教学能力，以便更好的服务于我们今后的教育教学，切实把本次活动作为交流与教学水平的平台，形成了相互学习、共同进步的良好氛围。

王文琼老师精彩演绎

工作室学员认真观摩

工作室成员精心评课

文中华名师工作室课例研讨活动

2018年 10月16日下午，在东升一中举行了文中华名师工作室课例研讨活动。此次活动按照讲课、说课、评课三个环节进行。

本次上课老师是周娟老师。首先是周老师展示精心准备的课程，周老师语言亲切，平易近人，对同学们在课堂里每一个正确的回答，都给以及时肯定，热情鼓励，对答错的同学给以热情帮助，亲切、真诚、准确、公正，充满对同学们的信任与鼓励，同学们的积极性就充分调动起来了，同学们与老师的配合十分自然，让同学们在不经意间完成了本节课的学习目标。充分展示了一名优秀教师的教学素养。

课后，按照工作室课例研讨的惯例，我们对周老师的课进行点评。接着工作室各位老师发表意见，老师们的意见都各有见地，让人折服，最后由师父做出总结。

本着“相互学习、相互交流、共同提升”的目的，希望通过此次活动能有效地锻炼工作室学员的交流能力和教育教学能力，以便更好的服务于我们今后的教育教学，切实把本次活动作为交流与教学水平的平台，形成了相互学习、共同进步的良好氛围。

周娟老师精彩演绎

工作室学员认真观摩

文中华工作室成员精心评课

开卷有益（10月23日工作室活动读书材料）

青年数学教师的专业成长

裴光亚

青年教师的专业成长非常重要.如果一位教师，在他的青春年华都碌碌无为，则很难指望他的未来.因为人们曾经用“春蚕”“蜡烛”来比喻教育人生，这是一个奉献的过程，在某种意义下也是一个没落的过程.一切事物都向阻力最小的方向发展，人的发展也不例外.不论你具备怎样的学历，毕业于何种院校，如果没有进取的愿望，没有人生意义的追求，没有向往，没有对教师使命的崇高理解，你的水平都将向同一个层次聚焦，这个层次便是中学.沿着阻力最小的方向，这是一个极限过程，若以中学水平为极限，当你以高学历为起点时，这将是一个单调下降的过程.

这就是部分中学数学教师的“命运”，试想一下，这是多么悲哀.但我们并不因此而失望，因为导致这种命运的前提是没有内心追求和外力支持，我们知道，平凡的岗位同样可以立功、立德、立言.我们完全可以通过自我设计，通过专业成长的道路，来改变这种命运.当然不是指改变你的处境和身份，而是改变内心，提升素质，使你强大起来.当你有社会担当，有人格尊严，有与大师平等对话的胆识，有在数学教学领域自由驰骋的本领时，你的人生就是灿烂的.

从这个意义上，我们可以看到，同样的数学教师，会有不同的命运.中学数学教师所构成的共同体，有太大的包容性.你可以对数学有高屋建瓴的理解，也可以只熟悉课程标准规定的内容；你可以是解题的行家里手，也可以是参考答案的转述者；你可以实现教育家的抱负，也可以安于教书匠的境遇.这些都不影响你坐在同一个办公室，拿着同样的薪水.区别在哪里？就在乐趣，在品味，在境界，在人生意义.坐在同一个办公室里的两位中老年教师，一位埋首差事，从来就没有想到仰望星空，永远是职业倦怠；另一位潜心设计，具有广阔的视野，总是其乐无穷.一旦面临改革，前者往往老气横秋，后者则如鱼得水.出现这种结果的差别，也只有这种差别，才是公正的，属于自己的努力，也属于自己，不是身外之物.上帝在很多时候都不公平，但在对待众生塑造内心的态度上，他一定是公平的.虽然我们说，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程.但对教师而言，能不能发展，朝哪个方向发展，发展到何种程度，还是一个问号，还取决于我们自己的努力.

你要让你的人生有意义，永远充满活力，你就得有所规划，有所憧憬，在专业领域发展自己.专业成长不仅仅是职业的需要，而且是灵魂的需要，精神的需要，人生的需要.

我们说，教师的专业成长是职业的需要，大概不用解释.在课程改革的条件下，这种需要更加迫切，一些课程的开设，要求教师根据自身条件制定个人发展规划.

我们说，教师的专业成长关乎灵魂、关乎精神、关乎人生，还有一层意思.就是说，专业成长并不完全由你所处的环境决定.比如，在大城市，你的待遇会好些，职称会来得容易一些，在穷乡僻壤，境遇可能相反.但你的精神境界与这些东西是没有关系的.有些教师在物质条件很差的学校，但从来没有停止过探索，通过阅读、思考等方式一直在与大师对话，处于精神的高地.他们是值得尊重的，内心也是幸福的.贵为重点学校的教师，能否像他们那样纯粹、那样富有，其实是很难说的.

那么，我们青年教师，特别是青年数学教师，怎样才能在专业上发展自己呢？我想从关注焦点、人格特征、兴趣指向三个方面做一些描述.

关注焦点.关于数学教学，有很多要素，比如教学方法、课程资源、教学情境、学生状态，在这些要素中，你最关注的应该是什么？

人格特征.也就是在教师的人格中，对教学有显著影响的重要特征是什么？

兴趣指向.为了专业成长，你应该培养自己的哪些兴趣？

一位青年教师专业成长的过程，就是从这三个方面不断进行自我修炼的过程.

一、  关注焦点

福勒（Fuller）和布朗（Brown）根据教师的需要和不同时期所关注的焦点问题，把教师的成长划分为三个阶段：关注生存→关注情境→关注学生.关注生存，就是关注自己的生存适应性，关心学生是否服从自己，他人对自己的评价如何.关注情境，就是关心如何教好每一堂课，关心诸如班级情况、课时压力、课程资源等与教学情境有关的问题.关注学生，就是关注学生的个性和发展.能否自觉关注学生，是衡量一个教师是否成熟的重要标志.

 我们走上中学数学教师的岗位，当然先得关注生存，站稳脚跟.但作为教师的发展来说，它只能是一个环节，不能也不应该成为永远.

 有人一辈子都停留在“关注生存”的阶段.比如，为了职称随便弄一篇文章，目的达到之日便是与杂志诀别之时.又比如，领导有怎样的脸色，他就有怎样的情绪；在网上下载教案，不是为了整合资源，而是为了应对检查；奖励和待遇是他工作的原动力，别人的评价成为他工作的晴雨表.这样的教师是非常可怜的.不是说他得不到他所需要的“东西”（比如职称和荣誉），而是说他的精神世界是缺失的.

 有人一辈子都没有超越“关注情境”的阶段.比如一节课后的反思，核心问题总是：我讲得怎么样.“我”“我的课”是他关注的中心.也就是说，只是关心教学是否流畅、讲授与板书是否到位；而不是探寻学生的变化，关注学生是否理解，教学方式是否适应学生.教师当然应该关注情境，探究如何教好一节课，如何使自己的演讲更具感染力，如何让多媒体的运用更加自如，如何有效地应对教学中的各种可能.但作为关注的焦点，它也只能是一个阶段，而不是永远.如果永远以这些为关注的焦点，我们的境界在哪里？如果没有高境界的支撑，我们又怎能永续发展？因此，当我们顺利地适应了前两个阶段后，成长的下一个目标应该是关注学生.

 关注情境，促进教师的发展；关注学生，促进教师的发展.这两个发展是不同的，这就是“发展”和“科学发展”的区别.

 关注学生，我们就站在了教育的高度.因为教育的根本目的就是为了学生的发展.任何一门学科的教育都是整个教育的组成部分.数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的活动中，在形成人的认识世界的态度和思想方法方面，在推动社会进步和发展的进程中起着重要作用.

 站在这样的高度，你就少了许多局限性，你才能理解，比如为什么强调三维目标，为什么提倡自主探索和合作交流，为什么要新增一些内容，删减一些内容，对传统内容还要重新定位等.我们的某些不解、行动上的不自觉确实是因为我们没有站在适当的高度.

 站在这样的高度，你才能准确地把握数学教学的功能，从而准确地把握教学内容的价值.教育价值是教学设计的灵魂.一节课的失败，往往不是因为缺少构成这节课的基本要素，诸如问题情境，概念的形成、解释和应用，正例、反例，一般性、特殊性，基本规律、注意事项；师生对活、学生活动；板书与板演、多媒体运用等，这些都到位了，但偏偏没有灵魂的统领.比如，概念一出来，就是关键词的解释，就是注意事项，就是规律的陈述，即章建跃先生所谓“一个定义，几项注意”的模式.不难看到，围绕概念的一切东西都有了，唯独没有学生，没有学生的感受，没有学生思考的机会，甚至阻塞了学生理解的可能.又如，开课展现背景，这个背景是现实的，也蕴涵着本节课的问题和本质.这里本来有一个观察、抽象，提出数学问题的过程.但这个过程却被压缩了，这个情境也就不再出场了.你难道说他不是从“问题情境”出发的吗？但因为灵魂的缺失，“问题情境”蜕化为“剧前广告”.究其原因，同样是因为学生的缺失，因为教师忘了“问题情境”的作用是为了激发学生的思维，并为引领学生探索提供载体.我们正处在一个教学资源过剩的时期，我们都不缺少资源.不缺现实材料，不缺例子，也不缺概括性的教条.我们不担心该讲的话讲了没有，该做的事做了没有，我们所担心的是，所讲的话、所做的事是不是在恰当的时机.“好雨知时节，当春乃发生.随风潜入夜，润物细无声.”因此，在进行教学设计时，为了发挥每一要素的作用，我们必须站在这样的高度.

 站在这样的高度，你的教学生涯才有意义.作为数学教师，每天做的事大体相同，但对这件事的解释却各不相同.于丹在“心说论语”中讲过一个故事：在一个烈日炎炎的巨大工地上，所有的人都在汗流浃背地搬砖.改革专家前去询问了几位工人同样的问题：“干什么？”面对询问，第一人是抱怨，说是在服苦役；第二人很平和，说在砌一堵墙；第三人呢？非常自豪，说是在盖一座教堂.同样是搬砖砌墙，但境界是大不一样的.数学教师也是如此.我们组织过很多比赛，比如优秀课，比如解题，比如教学论文，比如五项技能.这些当然很重要，但最终分出高下的，不是这些东西本身，而是境界：境界是促使你永续成长的基本要素.

 关于境界，容易被人贴上政治标签，甚至指向虚无.其实，境界的标志非常明确，就是是否关注学生.

 非常遗憾的是，不关注学生的现象还非常普遍，对“新增内容”的态度就可见一斑.比如初中的“变换”，统计结果表明，学生学得很好，有良好的感觉，认为这些内容既有用，也有趣.但不少教师在这些内容的引进时，却用种种理由拒辞它.潜意识里，他们只是关注自己的适应性，不是立足于学生的需要和可能，不大愿意教自己不熟悉的东西.对待知识是如此，对待教学方法的态度就可想而知了.相反，一个关注学生的教师，会把新增内容的引进作为机会，去不断地挑战自己.

 二、人格特征

 教育学和心理学告诉我们，教师的人格特征与职业成就密切相关，其中最重要的就是教师的热心和同情心.还有教师富于激励和想象的倾向性.

 关于教师的热心和对学生的激励，我们已经谈得很多了.这里，我想强调两个关键词：同情心和想象力.

 在教学中，我们会面临一个永恒的话题：既要培养能力，又要减轻负担.正是这个话题，在考验着我们的同情心.“应试教育问题”的泛滥，其实是因为同情心的缺失.把学生当做知识的容器，把学生的分数看成自己的业绩，“应试教育问题”就指向这里.如果有同情心，会这样做吗？不理解学生，不能根据学生的需要调整教学，也是因为同情心的缺失.如果我们对学生有一种理解的同情和同情的理解，我们的教学行为才有可能和学生的学习方式产生共鸣并融为一体.

 在课程改革实验中，有过一个统计，教师请求专家指导，提出次数最多的问题，依次是：①如何激发学习兴趣？②如何减轻学生的负担？③如何改善学生的学习方式？④如何开拓、积累自己的资源？⑤如何让学生喜欢自己的课？⑥如何提高教学效率？⑦课时总是不够怎么办？⑧如何解决学困生的问题？⑨如何做好教学研究？能够提出这些问题，是一个可喜的现象.没有同情心，提不出这些问题；没有同情心，也肯定不能有效地应对这些问题.

 在教学中，我们将思考一个永恒的问题，如何创造性地进行教学？而创造性教学能力中最本质的要素，就是想象力.你做课时计划，就得有预见性，想象学生会是怎样的反应，会遇到怎样的困惑，会滋生怎样的感受，会出现怎样的情节，会经历怎样的过程？你教学生解题，最大的本事就是教学生猜想，洞察出最后结果，而你自己必须对这一切有所预期.即使是布置作业，也离不开想象：这些作业会以怎样的方式促进学生的发展？在作业的哪个环节需要给学生一些指导？是否存在作业做对了，其实并不理解的情况？马克思说：“蜜蜂建筑蜂房的本领使人间的许多建筑师都感到惭愧.但是，最蹩脚的建筑师从一开始就比最灵巧的蜜蜂高明的地方，是他在用蜂蜡建筑蜂房以前，已经在自己的头脑中把它建成了.”劳动过程结束时得到的结果，在这个过程开始时就已经在劳动者的想象中存在着，即已经观念地存在着.数学教师就是这样的建筑师，他的所有活动，在开始时，就已经观念地存在着了.

 如何培养想象力呢？想象力本来是与生俱来的东西.搞得不好，就容易被消解.因此，你需要有这样的意识.在进行教学设计时，在亲临课堂情境时，在做出行动决策时，都给自己以想象的空间.你当然需要推理，需要行动研究，需要实证，但你尤其需要想象.因为推理、研究、实证等这些能力，都是教学经历的增函数，而想象力则可能递减.只有预见才能增益预见，只有想象才能发展想象.

 有人问我，想写一点东西，但为什么一想起，好像有话可说，一提笔，便荡然无存？其实这不仅仅是积淀问题，而是想象力不够，你不能通过自己的想象构建一个基本框架.其实，你以为“有话可说”的东西，往往是现象，而现象背后的东西是需要想象的.有了想象，你才有可能去寻找依据，寻找材料，寻找文章所需要的一切，如此而已.数学教学论文，指向的就是数学教学中的问题，你天天在备课、上课、批改作业，难道能说没有经历，没有材料，没有积累？如果不是这些实践性缺失，难道是理论性缺乏吗？那么，为什么教龄越长，对理论实践的机会越多，写起文章来越是捉襟见肘呢？如前所述，不论实践经验，还是对理论的理解，它们都应该是教学经历的增函数.因此，不会写文章，恐怕首先应该归咎于想象力的衰竭.

三、兴趣指向

 一位青年数学教师，应该具备哪些兴趣？我以为，主要有五种：读书的兴趣，解题的兴趣，对问题的兴趣，对课赏析、优化、设计的兴趣和参与教研活动的兴趣.

 读书的兴趣.读书是什么？读书就是与智者对话，与大师对话.你读文学评论，会发现它在告诉你，怎样鉴赏一节课，怎样解构一节课.你读哲学和美学，它会告诉你，什么是教学艺术，怎样的设计才有艺术的韵味.比如关于教学艺术的理解，我曾比较过四个概念：数学真理、教学艺术、教育旨趣和现实需要.说明它们相互作用且表现出错位的形态.这样的立论，在数学教学领域是一个突破.试问是谁给我这样的启发呢？是孙绍振先生，文学教授，是他的审美理论.你读社会学、经济学、科学等普及读物，可以从比较中体会数学的特点，丰富自己的教学视野.即使是读小说，也会给我们一些启示.小说需要布局谋篇，起承转合；需要设计悬念，引发冲突.这些和教学设计都是异曲同工的.甚至是一些文学大师，谈起数学来，都会给我们意想不到的启发.我们来看托尔斯泰的《战争与和平》是如何描述微积分的.他说：“人类的聪明才智不理解运动的绝对连续性.人类只有在他从某种运动中任意抽出若干单位来进行考察时，才逐渐理解.但是，正是由于把连续的运动任意分成不连续的单位，从而产生了人类大部分的错误……阿奇里斯追不上乌龟这个答案之所以荒谬，就是因为把运动任意分成若干不连续的单位，而实际上阿奇里斯和乌龟的运动却是连续不断的.把运动分成越来越小的单位，这样处理，我们只能接近问题的答案，却永远得不到最后的答案.只有采取无穷小数……我们才能得到问题的答案.数学的一个新分支，已经有了处理无穷小数的技术，其他一些更复杂的、过去似乎无法解决的运动问题，现在都可以解决了.这种古代人所不知道的新的数学分支，用无穷小数来处理运动问题，也就是恢复了运动的重要条件，从而纠正了人类的智力由于只考察运动的个别单位而忽略运动的连续性所不能不犯的和无法避免的错误.”品味一下这一段描述，对我们从宏观上把握微积分是多么重要.又比如，散文大家徐迟先生的《哥德巴赫猜想》，他对数学的欣赏，是那样的激越人心；对数学的描述，是那样的举重若轻.对我们的教学，该是怎样的教益.你读科学发展观，它会指引你处理教学矛盾、破解教学难题的基本思路.科学发展观，第一要义是发展，核心是以人为本，基本要求是全面协调可持续，根本方法是统筹兼顾.站在“科学发展观”的高度，看我们的教学研究，是何等的高屋建瓴.解决教学问题与解决政治、经济、社会问题的思想方法其实是相通的.毫无疑问，当我们读数学期刊时，会有很多启示可以帮助我们解决教学中的具体问题.有时，读一些东西，从实用的观点论可能没有用处，但这种无用之用往往成为大用.有人为什么可以不断创新，有那么多见解？章建跃先生说过：判断一位教师是否具有研究倾向的重要指标，是他自费订阅书报的数量.这是很有见地的论断.

 解题的兴趣.数学教师要有解题的好胃口（波利亚语）.教学，一个最质朴的定义，就是把自己的经验传授给学生.学数学，主要的活动方式是解题.你自己没有解题的经验，用什么传递给学生？解题，具有游戏的性质.你疏离它，会觉得它索然无味；亲近它，就会觉得其乐无穷.我们大概都有过这样的经历，被一道题所困扰，废寝忘食，最后欣喜若狂.尽管我们无缘做出科学发现，但却可以享受和科学发现一样的崇高乐趣.这是数学教师特有的福分，能不能享受这种福分？则需要我们的解题自觉.

 对问题的兴趣.教学中会产生很多问题，学生会提出很多问题.问题是数学的心脏，也是数学教学研究的心脏.一个缺乏问题意识的人不可能有专业上的长足进展.举几个例子.

 2006年武汉市中学教师晋升职称考试，其中有这样一道题：在中学数学教学中，我们常对一些概念“不作严格的定义”，或者“避免抽象地对它们下定义”，其中的理由是：________.

 面对这道题，很多人无所适从.这是教学用书中常见的句子，也是教学研讨中常用的语言，我们为什么司空见惯，不去追问一下它的理由呢？数学家会说这样的话吗？工程师会说这样的话吗？普通大众会说这样的话吗？都不会.这是我们数学教师的特有语言，为什么都不能触动我们的问题意识？

 2005年的武汉市晋职考试中，有一道题：“三等分问题”被称为古希腊的三大几何作图问题之一.我市某中学生在“市长热线”中说“自己解决了三等分角问题这个难题，要求有关方面推荐发表”.“市长热线”受理单位拟请一位数学教师予以回复.现在假定由你来回复，请给出一个不超过120字的回复意见.

 题干描述的是一个真实情节，而且“市长热线”不只受理一次.我们暂且撇开这个问题的意义本身.不妨追问一下，这样的问题为什么不能得到学校的回应，而上升到“市长热线”.我们姑且不说这是一个影响数学进展的基本问题，是中学教材的背景问题，也是从事数学教育的常识问题，而是说学生为什么不去问老师，面对学生的问题教师究竟持有怎样的态度？学生有这样的问题，这是一个多么好的机会，传播数学文化的机会.

 测试的结果怎样呢？出人意料.竟有40%的人不了解这一问题的正确提法，更不知道这个问题是具有终结性结论的不可能问题.还在鼓励学生继续探究，说一些文不对题的话.你当然可以说，这反映了教师的基本素质.但我更愿意认为，这是缺乏问题意识的表现.在这些教师的视野中.为什么这样的问题都不能吸引他的眼球？

 在数学教学中，有一些问题在长期地困扰着我们，你意识到了吗？你探究过吗？下面，我们来看一些具体的问题：

 案例1：有理数的混合运算（1）

学习目标：

1、进一步巩固有理数的运算法则和运算律。

2、理解掌握有理数混合运算的法则,能用不同的方法进行正确计算

学习重点：有理数的混合运算法则与合理顺序

学习难点：根据式子的结构特征选择较优运算路径，准确处理符号问题。

一、课前准备。

1、计算。

（1）－10－4=____           （2）       （3）－7＋3=___          

（4）               （5）（－3）×（－4）×25=____

（6）（－48）÷（－12）=____   （7）      

（8）            （9）    （10）

2、回顾学习的有理数的运算律。（用字母表示）

二、新课讲授

合作探究1：

问题1.说出下列算式中含有几种运算？并指出运算顺序，最后计算。

归纳总结：

有理数的混合运算法则：____________________________________________

_________________________.

问题2.先说一说下列各式的运算顺序，再进行计算

 

巩固练习1：计算

                     

             

巩固练习2：计算

三、课时小结

  通过本节课的学习，你有什么收获？

四、课后作业

1、下列计算正确的是  （     ）

7

2、按照下图所示的操作步骤，若输入的值为－2，则输出的值为______.

3、计算

1、拓展延伸

教有好法

 2．10科学记数法

学习目标:                                

1、感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性；

2、理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算

学习过程：

一、 新课引入：

生活中有比100万更大的数吗？

1、我国的陆地国土面积为960万平方千米，如果把960万表示出来，则在96后面应添       个零。 

2、我国现在约有14亿人口，如果把14亿表示出来，则在14后面应添       个零。

二、探索科学记数法 :

（一）回顾有理数的乘方运算，算一算：

102 ＝          ,103 ＝          ,104 ＝          ,105 ＝         

讨论： 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？

结论：一般地，10的n次幂，在1的后面有        个0

课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式： 

100000＝                 10000000＝               100000000＝                 

（二）探究新知：

1、我们可以借助10的幂的形式把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以 的形式。试试看：

13700 000＝     ×        ＝            600 000 000＝     ×        ＝           

6400 000 000＝     ×        ＝           

结论：科学记数法定义：一般的，一个           大于10的数可以表示成         的形式，其中a取值范围是             ，n是          ，这种计数方法叫做科学记数法。

下面的数能用科学记数法表示吗?

（1） 100000=     ×        ＝           （2）-2350000=     ×        ＝           

（3）-13000000=     ×        ＝           

三、知识应用：

例1、用科学记数法表示下列各数

①  32 000    ②384 000 000    ③-9410000    ④－810 000   ⑤1000 000    ⑥－223 00.00  

例2、写出下列科学记数法表示的数的原数

①  1×105       ②4×103   ③-8.5×106        ④7.04×102          ⑤3.96×108        ⑥-3.6×103

（练一练）仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:  

（1）90000=

（2）某县境内森林面积达1 000 000亩，1 000 000亩用科学记数法表示为：1× 亩

（3）“神州七号”的入轨速度为每小时21700千米，21700千米用科学记数法表示为： 2.17× 米

（4）地球的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.9×  平方千米

（5）陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米；-392米用科学记数法表示为：-0.392× 米

例3、已知：10× =1000= ， × =10000= ， × =100000=

猜想： × =            ， × =            (m，n均为正整数)。

运用上述结论计算：(1)(1.5× )×(1.2× )=          (2)(−6.4× )×(2× )=          

（练一练）1、有关资料表明，一个人在刷牙过程中，如果一直开着水龙头，将浪费大约7杯水（每杯水约250毫升）。某城市约有100万人口，假设所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费水多少毫升？（用科学计数法表示）

2、小红同学家每周丢弃的塑料袋平均为20个，每个塑料袋会污染0.06m2的面积，按小红家的标准计算，小红同学所在城市200万个家庭一年丢弃的塑料袋将污染多少平方米面积的土地？(一年按52周计算，用科学记数法表示)

三、当堂检测：

1、自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光。据预测, 在会展期间, 参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是          

2、据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为          

4、“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为          

5、把下列各数用科学记数法表示：

(1)1000000=                  (2)−12500000=            (3) =          

（4）  =          

6、写出下列科学记数法表示的数的原数：

（1）-1.5×106=           （2）1.4×103=           （3）1.60×108=          

7、光在真空中的速度约为3× 千米/秒，太阳光射到地球上需要的时间约为5× 秒，那么地球与太阳间的距离约为多少千米？(用科学记数法表示)

 　6.2反比例函数的图像与性质（2）

学习目标

1.通过比较，探索反比例函数的 增减性变化的性质。

2.掌握过反比例函数图像上的一点作坐标轴的垂线，此垂线段与坐标轴围成的矩形的面积问题.

3.会通过图像比较两个函数的函数值的大小。

复习回顾

1．反比例函数y= 的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为　　　　

2. 反比例函数 的图象位于第     象限，

3. 已知反比例函数 ，当 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；

自学提示：自学课本并完成下面总结：

性质：

1.反比例函数y= 的图像，当k＞0时，它的图像位于　　象限内，在      内，y的值随x值的增大而     ；当k＜0时，它 的图像位于　　　象限内，在                                                                                                       内y的值随x值的增大而       ；

2.在一个反比例函数y= 图像上任取两点P、Q，过P、Q分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别为S1、S2，则S1  S2=   .

试一试，谁的反应快

1.下列函数中，其图像位于第一，三象限的有        ；在其图像所在象限内，

y的值随x值的增大而增大的有         。

① y=    ② y=     ③ y=    ④ y=

2. 已知点( 2, y1), ( 3, y2 )在反比例函数y= 的图像上，则y1   y2.

3.已知点A（ ）、B（ ）是反比例函数 （ ）图象上的两点，

若 ，则(  )　

A．    B．     C．          D．

4. 已知点( x1, y1),  ( x2, y2 )都在反比例函数y= 的图像上，且x1＜x2＜0,则 y1      y2。

5.反比例函数 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为　　　　　　　　　.

自我检测：

1.在反比例函数 的图象的每一条曲线上， 的增大而增大，则 的值可以是（    ）

A．       B．0        C．1        D．2

2.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（    ）

A．点 在它的图象上                           B．它的图象在第一、三象限

C．当 时， 随 的增大而增大            D．当 时， 随 的增大而减小

y

x

O

P

M3.反比例函数 在第一象限内的图象如图，

点M是图像上一点，MP垂直 轴于点P，

如果△MOP的面积为1，那么 的值是          ；

3.在反比例函数 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是  .

4. 已知点（-m，n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点     。

y

1

2

2

1

y2

y1

x

O

第11题图5.如图所示，反比例函数M与正比例函数 的图象的一个交点坐标是 ，若 ，则 的取值范围为        。

6.若反比例函数的表达式为 ，则当 时，

的取值范围是          ．

7.设P是函数 在第一象限 的图像上任意一点，点P关于

原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A

平行于x轴，PA与P’A交于A点， 的面积为    .

能力提升：

1.如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像

相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2 ）根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数

的值的 的取值范围

2.如图，Rt△ ABO 的顶点A是双曲线 与直线 在第二象限的交点，

O

y

x

B

A

CAB⊥ 轴于B 且S△ABO=

（1）求这两个函数的解析式

（2）A，C的坐标分别为（-1，m）和（n，-1）

求△AOC的面积。

3.（2009兰州）如图，已知 ， 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线 与 轴的交点 的坐标及△ 的面积；

(3)求方程 的解（请直接写出答案）；

(4)求不等式 的解集（请直接写出答案）.

优秀课件

双流区名教师工作室——文中华工作室

工 作简 报

2018年第10期

文中华工作室                                         2018年10月

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

编辑部：文中华工作室

负责人：文中华

编  委：陈声权 王鸿宏 谢冬梅李  瑶  王文琼  艾  庆   杨  磊

黄世翔  周 娟  张 凯  张 丽   张云惠 廖  欢 邢  建

责任编辑：杨  磊  艾  庆    黄世翔  周 娟

联系邮箱：464804960@qq.a785b

2018.10出版

目    录

工作室简介

计划先行

文中华工作室2018年10月研修活动安排

匆匆脚步

文中华名师工作室东升二中课例研讨活动

文中华名师工作室东升一中课例研讨活动

文中华名师工作室棠湖外国语实验学校课例研讨活动

开卷有益

青年数学教师的专业成长   裴光亚

教有好法

 有理数的混合运算——东升二中   王文琼

科学计数法---东升一中   周娟

反比例函数的图像与性质---棠湖外国语实验学校 黄世翔

工作室简介

计划先行

文中华工作室2018年10月研修活动安排

工作室名称

研修时间

研修地点

主讲教师

课程内容

研修人员

文

中

华

工

作

室

10月9日

下午2:00-6:00

东升二中

文中华

王文琼

1.课例研讨活动

2.导师专题讲座：充分预设，关注生成

3.活动方式：

（1）课堂观察

（2）学员导师评价

（3）导师作怎样说课，评课专题培训

工作室全体学员。

10月16日

下午2:00-6:00

东升一中

文中华

周娟

1.课例研讨活动

2.导师专题讲座：充分预设，关注生成

3.活动方式：

（1）课堂观察

（2）学员导师评价

（3）导师作怎样说课，评课专题培训

工作室全体学员。

10月23日

下午2:00-6:00

读书活动

工作室全体学员。

10月25

下午2:00-6:00

棠外

文中华

刑建

1.课例研讨活动

2.导师专题讲座：充分预设，关注生成

3.活动方式：

（1）课堂观察

（2）学员导师评价

（3）导师作怎样说课，评课专题培训

二                                         二O一八年10月一日

匆匆脚步

文中华名师工作室课例研讨活动

2018年10月9日下午，在东升二中举行了文中华名师工作室课例研讨活动。此次活动按照讲课、说课、评课三个环节进行。

本次上课老师是王文琼老师。王文琼老师上课的课题是有理数的混合运算。首先王文琼老师以有理数的混合运算引入新课，然后讨论有理数混合运算的步骤，讲解很细致全面，王老师的教态自然，语言亲切，和学生很有默契。在整堂课中，王老师通过精心设问，引导学生跟着老师的节奏一步一步进入到数学世界中，将转化思想渗透到了本节课中。

课后，按照工作室课例研讨的惯例，我们对两位老师的课进行点评。 接着工作室各位老师发表意见，老师们的意见都各有见地，让人折服。本次活动有幸请到陈秋月师姐为我们做指导，感谢陈师姐。

本着“相互学习、相互交流、共同提升”的目的，希望通过此次活动能有效地锻炼工作室学员的交流能力和教育教学能力，以便更好的服务于我们今后的教育教学，切实把本次活动作为交流与教学水平的平台，形成了相互学习、共同进步的良好氛围。

王文琼老师精彩演绎

工作室学员认真观摩

工作室成员精心评课

文中华名师工作室课例研讨活动

2018年 10月16日下午，在东升一中举行了文中华名师工作室课例研讨活动。此次活动按照讲课、说课、评课三个环节进行。

本次上课老师是周娟老师。首先是周老师展示精心准备的课程，周老师语言亲切，平易近人，对同学们在课堂里每一个正确的回答，都给以及时肯定，热情鼓励，对答错的同学给以热情帮助，亲切、真诚、准确、公正，充满对同学们的信任与鼓励，同学们的积极性就充分调动起来了，同学们与老师的配合十分自然，让同学们在不经意间完成了本节课的学习目标。充分展示了一名优秀教师的教学素养。

课后，按照工作室课例研讨的惯例，我们对周老师的课进行点评。接着工作室各位老师发表意见，老师们的意见都各有见地，让人折服，最后由师父做出总结。

本着“相互学习、相互交流、共同提升”的目的，希望通过此次活动能有效地锻炼工作室学员的交流能力和教育教学能力，以便更好的服务于我们今后的教育教学，切实把本次活动作为交流与教学水平的平台，形成了相互学习、共同进步的良好氛围。

周娟老师精彩演绎

工作室学员认真观摩

文中华工作室成员精心评课

开卷有益（10月23日工作室活动读书材料）

青年数学教师的专业成长

裴光亚

青年教师的专业成长非常重要.如果一位教师，在他的青春年华都碌碌无为，则很难指望他的未来.因为人们曾经用“春蚕”“蜡烛”来比喻教育人生，这是一个奉献的过程，在某种意义下也是一个没落的过程.一切事物都向阻力最小的方向发展，人的发展也不例外.不论你具备怎样的学历，毕业于何种院校，如果没有进取的愿望，没有人生意义的追求，没有向往，没有对教师使命的崇高理解，你的水平都将向同一个层次聚焦，这个层次便是中学.沿着阻力最小的方向，这是一个极限过程，若以中学水平为极限，当你以高学历为起点时，这将是一个单调下降的过程.

这就是部分中学数学教师的“命运”，试想一下，这是多么悲哀.但我们并不因此而失望，因为导致这种命运的前提是没有内心追求和外力支持，我们知道，平凡的岗位同样可以立功、立德、立言.我们完全可以通过自我设计，通过专业成长的道路，来改变这种命运.当然不是指改变你的处境和身份，而是改变内心，提升素质，使你强大起来.当你有社会担当，有人格尊严，有与大师平等对话的胆识，有在数学教学领域自由驰骋的本领时，你的人生就是灿烂的.

从这个意义上，我们可以看到，同样的数学教师，会有不同的命运.中学数学教师所构成的共同体，有太大的包容性.你可以对数学有高屋建瓴的理解，也可以只熟悉课程标准规定的内容；你可以是解题的行家里手，也可以是参考答案的转述者；你可以实现教育家的抱负，也可以安于教书匠的境遇.这些都不影响你坐在同一个办公室，拿着同样的薪水.区别在哪里？就在乐趣，在品味，在境界，在人生意义.坐在同一个办公室里的两位中老年教师，一位埋首差事，从来就没有想到仰望星空，永远是职业倦怠；另一位潜心设计，具有广阔的视野，总是其乐无穷.一旦面临改革，前者往往老气横秋，后者则如鱼得水.出现这种结果的差别，也只有这种差别，才是公正的，属于自己的努力，也属于自己，不是身外之物.上帝在很多时候都不公平，但在对待众生塑造内心的态度上，他一定是公平的.虽然我们说，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程.但对教师而言，能不能发展，朝哪个方向发展，发展到何种程度，还是一个问号，还取决于我们自己的努力.

你要让你的人生有意义，永远充满活力，你就得有所规划，有所憧憬，在专业领域发展自己.专业成长不仅仅是职业的需要，而且是灵魂的需要，精神的需要，人生的需要.

我们说，教师的专业成长是职业的需要，大概不用解释.在课程改革的条件下，这种需要更加迫切，一些课程的开设，要求教师根据自身条件制定个人发展规划.

我们说，教师的专业成长关乎灵魂、关乎精神、关乎人生，还有一层意思.就是说，专业成长并不完全由你所处的环境决定.比如，在大城市，你的待遇会好些，职称会来得容易一些，在穷乡僻壤，境遇可能相反.但你的精神境界与这些东西是没有关系的.有些教师在物质条件很差的学校，但从来没有停止过探索，通过阅读、思考等方式一直在与大师对话，处于精神的高地.他们是值得尊重的，内心也是幸福的.贵为重点学校的教师，能否像他们那样纯粹、那样富有，其实是很难说的.

那么，我们青年教师，特别是青年数学教师，怎样才能在专业上发展自己呢？我想从关注焦点、人格特征、兴趣指向三个方面做一些描述.

关注焦点.关于数学教学，有很多要素，比如教学方法、课程资源、教学情境、学生状态，在这些要素中，你最关注的应该是什么？

人格特征.也就是在教师的人格中，对教学有显著影响的重要特征是什么？

兴趣指向.为了专业成长，你应该培养自己的哪些兴趣？

一位青年教师专业成长的过程，就是从这三个方面不断进行自我修炼的过程.

一、  关注焦点

福勒（Fuller）和布朗（Brown）根据教师的需要和不同时期所关注的焦点问题，把教师的成长划分为三个阶段：关注生存→关注情境→关注学生.关注生存，就是关注自己的生存适应性，关心学生是否服从自己，他人对自己的评价如何.关注情境，就是关心如何教好每一堂课，关心诸如班级情况、课时压力、课程资源等与教学情境有关的问题.关注学生，就是关注学生的个性和发展.能否自觉关注学生，是衡量一个教师是否成熟的重要标志.

 我们走上中学数学教师的岗位，当然先得关注生存，站稳脚跟.但作为教师的发展来说，它只能是一个环节，不能也不应该成为永远.

 有人一辈子都停留在“关注生存”的阶段.比如，为了职称随便弄一篇文章，目的达到之日便是与杂志诀别之时.又比如，领导有怎样的脸色，他就有怎样的情绪；在网上下载教案，不是为了整合资源，而是为了应对检查；奖励和待遇是他工作的原动力，别人的评价成为他工作的晴雨表.这样的教师是非常可怜的.不是说他得不到他所需要的“东西”（比如职称和荣誉），而是说他的精神世界是缺失的.

 有人一辈子都没有超越“关注情境”的阶段.比如一节课后的反思，核心问题总是：我讲得怎么样.“我”“我的课”是他关注的中心.也就是说，只是关心教学是否流畅、讲授与板书是否到位；而不是探寻学生的变化，关注学生是否理解，教学方式是否适应学生.教师当然应该关注情境，探究