平行四边形的性质

一、内容及内容解析

内容： 本节课是北师大版《数学》八年级下册第六章第一节《平行四边形的性质》第一课时内容，主要学习平行四边形的定义以及平行四边形的性质。

内容解析：

四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形用途更多，因此本节内容与实际联系比较紧密。平行四边形定义以及性质的学习是在小学阶段认识了平行四边形，在初中阶段已经掌握了平面图形及其位置关系、相交线和平行线、全等三角形、平移与旋转等有关几何事实以及初步的观察、操作等活动经验的基础上进行的，既是对学生在进入初中以来所学几何知识的综合运用，也为以后学习平面几何的基础。

对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，平行四边形首先是四边形，具有四边形的一般性质，又是两组对边分别平行的特殊四边形，是四边形中的一类特殊图形，有它特殊的性质，同时它又包括矩形、菱形、正方形，具有它们的共性，最为重要的是探索平行四边形的性质时，常用三角形的知识来解决问题，是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．把四边形的问题转化为三角形的问题，把末知转化为已知，是学生能力提高的关键，所以学好平行四边形的性质对学生提高学习几何的兴趣起着至关重要的作用。

另外本套教材对平面几何的有关内容采用了先分“两阶段”（探索阶段与证明阶段）后“合二为一”（边探索边证明）的处理方式；对于平行线、三角形有关内容采取了分两个阶段学习的方式；对于平行四边形、相似和圆等内容，采取了探索加证明的方式。本章是采用“合二为一”处理方式的第一章。在之前“图形与几何”有关知识的基础上，探索并证明平行四边形的图形性质，研究三角形的中位线、多边形的内角和与外角和。本章教科书的呈现形式力求突出图形性质探索和证明过程，采用的方法是“边探索边证明”，把合情推理与演绎推理融为一体，教科书首先引导学生通过合情推理的方式自主探索图形的有关性质，为学生提供自主探索发现的空间，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力，而不是简单“告诉”，在此基础上，鼓励学生思考有关结论的证明思路和证明方法，使证明成为探索活动的自然延续和必要发展。整个设计过程意图是希望学生经历“探索——发现——猜想——证明”的完整过程，在这一过程中加强对合情推理与演绎推理各自的意义与作用的认识。

由此可见本节课的重点是:平行四边形的概念、性质及简单应用。