6.1发比例函数 教案 李瑶

第六章

 反比例函数

第1节   反比例函数

【学习目标】

1.经历从现实情境抽象出反比例函数概念的过程，初步理解反比例函数所反映的变量之间的关系，进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型.

2.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.

【学习重点】建立与领悟反比例函数的概念

【学习难点】领悟反比例函数的概念.

【学习过程】

模块一  预习反馈

一、知识准备

1、函数：  一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个     值，相应的就确定了一个    值，那么我们称    是    的函数.其中x是自变量，y是因变量.

2、一次函数的一般形式：            （     为常数，    ≠0）

二、自主学习

1、我们知道，电流Ｉ、电阻R、电压U之间满足关系式U=ＩR，当U=220V时，

(1) 请你用含有R的代数式表示Ｉ：             

(2) 利用写出的关系式完成下表:

R（Ω）	20	40	60	80	100
I（A）

当R越来越大时，Ｉ怎样变化？当R越来越小呢？

                                                              

1. 变量I是R的函数吗？             

1. 京沪高速公路全长约为1318km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？                    变量t是v的函数吗？             

   
   

   
   

   概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：           （k为常数，且K     0）的形式，那么称y是x的反比例函数.

   
   

   
   

    

    

   思考：（1）反比例函数中自变量x可以取些值？2）反比例函数还可以表示成什么形式？________________________________________________________________

   实践训练：

   1、请用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系

   （1）.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,一边长y（cm）随另一边长x（cm）的变化而变化：

   （2）.某工厂计划生产1800个零件，那么生产天数y（天）与每天生产量x（个）之间的变化关系：

   （3）.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?如果是，那么K是多少?

    

   2、下列哪些式子表示y是x的反比例函数？并且说明k的值.

   （1）y=  （2）y=   （3）xy=2  （4）y=10-x   (5)y=   (6)y=         

    (7)y=(b为常数  b≠0) (8)y=(9)y=2x(9)y= (10)y= 

    

   模块二   合作探究

   1、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:

x		-2	-1	-0.5	0.5	1
y	2		6				-2	-1

 

(1)写出这个反比例函数的表达式;

(2)根据函数表达式完成上表.

(3)请你任意给出一个x（y)值，求出相应 y(x）  值.

2、当m为何值时,函数y=(m-1)x是反比例函数?

变式练习1 若             是关于 x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式.

变式练习2 当m为何值时，函数是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数 ？             

模块三、小结反思

讲一下你本节课学习了哪些新知识？

模块四  形成提升

1、下列函数中，不是反比例函数的是（  ）

A、      B、    C、   D、

1. 填空在函数①  ②  ③  ④⑤⑥⑦⑧  中y是x的反比例函数的有__________（填序号），并分别写出其K的值：_________.

2. 已知在反比例函数的图像上，则k的值是____________.

   【拓展延伸】

   1、已知变量y与（x+1）成反比例，且当x=2时，y=-1，求y与x之间的函数关系.

    

   2、将代入反比例函数中，所得函数记为，又将 代入函数中，所得函数记为，再将代入函数中，所得函数记为，……如此继续下去.

		[来源:学*科*网]

（1）完成下表：