概念课的重要性及概念教学心得---学校教研会发言

概念课的重要性及概念教学心得

                               -------彭镇初中数学教研组会议上的发言

                                        彭镇初中：胡勇

作为数学教师，大家都知道，概念对学生学习数学的重要性，他是所有知识学习的基础，也是学习数学的起点。大家可以试想一下，如果一个连函数概念都不知道的学生，你能指望他学好函数吗？所以，概念的教学是我们整个数学教学过程中的重中之中，因此我们必须重视基本概念的教学。教师在数学概念教学中要讲究教学方法和策略，利用新课程的教学理念，注重概念的形成过程，多启发学生，多培养学生的主动性与创造性，今天我就谈谈我个人对概念课教学的一些看法，供大家参考，有不妥的地方请大家批评指正：

    现间段，我们概念课存在的现象有：

1、重结果，轻过程。“一个定义，几项注意”。一步到位，不停训练，反复练习、迎接考试，急功近利。“概念教学=解题教学”式大容量训练；经典语言“概念讲不透，习题凑”。

2、例题教学替代概念的概括过程，认为应用概念就是理解概念，不知道怎样教概念，只知道“模仿+训练”等现象。大家可以想象，对这样的概念教学模式，学生能真正理解透彻概念吗？如果学生理解概念不够透彻，那么他们怎么能灵活应用，怎么能做到知识的迁移？

     我们怎样才能做好新课程理念下的概念教学呢？个人认为概念的课堂教学大致经历以下几个环节：分别为概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习。（一） 概念引入的三种想法： 1. 联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。 2. 从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽 象的数学概念。 3. 用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义，通过类比分数得到分式的概念，类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念。作这样的类比更有利于学生理解和区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。概念的引入方法很多，设计时不仅要考虑概念自身的特点，还要结合学生的认识水平及生活经验，本着有利于突显概念本质的原则。 （二）概念的剖析及辨析 概念生成之后，应用概念解决问题之前，往往要进行概念剖析，即用实例（包括正例与反例）引导学生分析关键词的含义，包括对概念特性的考察，可以达到明确概念、再次认识概念本质的目的，还可以从中体会概念中所呈现的转化问题的方法，这是最基本、最重要的方法。

下面我就以《有理数乘方》为例进行个人观点的阐述：

1. 引入——提出问题

   借助情景引出数学的生活需求，或者根据前段数学知识的升华、运算等需求提出问题，引出新概念的必要性。

   单位付费方案：每天100元，给10天的总费用。

   大学生提出建议：第1天2元，第2天是第1天的2倍，第3天是第2天的2倍，我只要

   你第10天当天的工资。

   如果是你，会选择哪个单位呢？

   2×2＝_________

   2×2×2=_________

   2×2×2×2=_________

   
   

   
   

   10个2

   
   

   _________

    

1. 这些式子都是什么运算？它的因数有什么特点？

2. 乘方的定义：

   求几个相同因数的积的运算叫做乘方运算。

   提出问题：

   像这样的乘法运算，能不能用一个简洁的形式表示呢？

   [设计意图]

   本任务是回顾和归纳从加法到乘法的数学过程，引出乘方运算的形成性探究，让学生体会到数学方法的不断优化的数学创新过程，建立乘方运算是生长点。为乘方作为一种运算抛“锚”定位。

1. 探究——建构数学概念

1. 提出问题后，学生围绕这个问题进行思考解决方法。

   在学习一个新概念之前，头脑里一定要具备与之有关的准备知识，它们是支撑新概念的依托。并且这些有关概念结构是能够被调动起来的，使之与新建立联系，否则就不会产生理解。从一个概念的形成看，就是从若干个已有的适当的认知结果中萃取相关的要素，组织起来，并且确定这些要点之间的特定联系方式。

2. 乘方和幂的定义：

   1）定义：乘方的结果叫做幂.

   2）表示：

   3）读法：（1）作为乘方运算，类比平方和立方，读作的n次方；（2）作为乘方的运算结果，读作的n次幂。

   4）组成：（1）为底数（表示相同因数）

   （2）n为指数（表示相同因数的个数）。

   5）意义：表示n个相乘。

    

   3、表示乘方运算的结果

   把下列乘方运算写成幂的形式：

1. =    ； 

   （2）=______；

   （3）=______；

   （4）=    ；

   （5）=_______；

   概念表象有一个发展过程，从学习一开始，学生就会努力建构表象，并随着学习的深入，通过各种机会、各种形式对表象进行加工、调整、积累、补充、修改、提炼，有可能出现、旧表象在思维中共存和表象与概念多对一的情况，也可能以新表象替换、更新旧表象，致自己的表象越来越接近概念本身，在表象的帮助下最后真正建构起完整准确的概念。例如，，学生在初次建构幂和乘方的关系时，会写出，可以以此为起点，引导帮助学生补充修补概念，推动他深入建构和理解。

   4、练习

1. 在中，底数是      ,指数是      .

2. 在中，底数是     ,指数是      .

3. 在中，底数是     ,指数是     .

4. 在中，底数是      ,指数是      .

5. 在中，底数是    ,指数是      .

   总结：

1. 当幂的底数为分数或负数时，需要打括号.

2. 从记法、读法、意义三方面区别与.

   [设计意图]

   此任务为学生提供学会数学思考、创造数学的机会，发展数学创新的经验，为理解乘方的意义奠定活动的基础。本任务的目标指向：①数学素养目标为“符号意识”（创造新的数学符号）和“代数直观”（能够把一个简化的结果想象出一个长的乘法运算）；②思维品质素养为“独创性思维”（具有优化功能，又要便于使用的功能）

1. 运算——应用数学概念

   例1 计算：

1.       （2）      (3)

    

   例2 计算：

1.      （2）   （3）

    

   练习：

   (1)  （2）  (3)   (4)

   [设计意图]

   通过例题和练习，巩固乘方和幂的意义，又有利于学生正确进行乘方运算。

    

   （四）研究生成性概念课的意义

   人们常说教师的工作就是“传道、授业、解惑”。我们数学教师在教授数学知识的同时，一不小心就可能在有意无意中将出乎意料的“道”传递给了学生。而学生在学习中形成了了错误的“道”，又会反过来影响他们以后的学习，“让学生越学越笨”，产生啼笑皆非的结果。席尔弗也指出，学生的不正确的信念减弱了他们解非常规问题的能力。

   介于概念的教学是促使信念形成的重要一环，所以教学方式也转换成“注意知识发生过程的教学”。数学概念、法则都有一定的发生过程。如果这种发生过程为学生所掌握，或者更好一点，学生是直接投入到发生过程中去形成概念，让学生自己动手、动脑来建造概念和法则，则不仅能是学生知其来龙去脉，而且也更有利于正确信念的形成。组多法则、定理、概念是可以有学生自己建构的，不必按照课本上的顺序去告诉学生。