冯之刚工作室12月简报

双流区名教师工作室——冯之刚工作室

工 作 简 报

2018第8期

冯之刚工作室                                    2018年12月

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目录

u 关注课堂生成，构建高效课堂——记冯之刚小数工作室送教到西航港小学活动

u “基于导学单的深度学习研究”之六年级新授课《圆柱的表面积》课例研讨——记冯之刚工作室教学研讨活动在黄水小学举行

编辑部：冯之刚工作室                         负责人：冯之刚  

指  导：高永琼

编  委：候志鹏  宋仕成   余琴  林涛  佘耀瑶  黄丹  岳琴  周梦影

杨梦月   熊菲  李雪梅  杨蕴  张珊  漆颖  向海燕  万飞  朱志晴

责任编辑：黄丹                   联系邮箱：1046323499@qq.a785b

冯之刚工作室十二月活动记录

时  间地  点主要内容主持人

11月27日

西航港小学

关注课堂生成，构建高效课堂

——记冯之刚小数工作室送教到西航港小学活动

 

冯之刚老师

12月12日

黄水小学

“基于导学单的深度学习研究”之六年级新授课《圆柱的表面积》课例研讨

——记冯之刚工作室教学研讨活动在黄水小学举行

 

冯之刚老师

关注课堂生成，构建高效课堂

——记冯之刚小数工作室送教到西航港小学活动

2018年11月27日下午，迎着暖暖的阳光冯之刚小数工作室的成员们踏上了送教之旅。

随着两点的钟声敲响，实小东区老师黄丹、实验小学老师侯志鹏、棠湖小学老师宋仕成分别执教低、中、高段《有多少张贴画》、《路程、时间与速度》、《找最大公因数》三节课。侯老师用贴近生活的情境“谁回家最快”进行导入，孩子们围绕着这一问题进行了有层次的深度学习。针对重难点，侯老师给了孩子自主学习和合作交流的机会。宋老师一开课的hello问好，瞬间感染了孩子们，课堂氛围轻松活跃，孩子们在探索中求知。黄老师让孩子们自己圈一圈、编一编乘法口诀，并准备了丰富的教具，用多样的形式让孩子们背诵口诀，认识口诀，比较注重孩子们语言表达能力和质疑能力的培养。

随后，分组评课议课，西航港小学的老师们纷纷赞扬了这几节课的可取之处，也表达了自己的不同想法，头脑风暴让数学课更加适合特定年段的学生，真正做到构建高效课堂。

最后，冯之刚老师对西航港小学老师们提出来的一些困扰他们已久的问题进行答疑。冯师傅强调，无论是概念课还是抽象的时间学习，都要让孩子多体验，没有足够的体验很难上升到理性认识。比如在认识厘米、米、平方厘米、平方米时，一定要让孩子去量一量、比划比划、画一画……第二，老师要注重问题情境的创设，问题情境需要有趣味性、参与性和挑战性。给出问题后，应首先让孩子们自主尝试，然后合作交流，最后全班汇报，全班汇报是重中之重，是一节课是否出彩，课堂氛围是否融洽的重要指标，还是课堂生成体现得最淋漓尽致的环节。第三，要培养孩子的需要表达，让他们学会如何有理有据的表达，不仅对说话的格式，对说话的内容都要有要求。如，上台时怎么说，怎么与其他孩子互动，最后怎么说，这是说话的格式；要说些什么，如怎么圈的、算式是什么、口诀是什么，这是说话的内容。口头语言差必然导致书面语言差，同时语言是思维的外壳。第四，老师课堂的组织，需要具备良好的时间组织能力，每个环节大约用多少时间要有一个初步预设。

冯之刚小数工作室在冯之刚师傅的带领下，课例研讨、扎实教研，并且将研究成果在双流区范围内辐射，起着很好的引领示范作用。西航港小学的老师们特别感谢冯老师及其学员的到来。思想引领行动，只有教师转变自身的教育观念，才可能带来课堂真正的变革。教改，我们在路上。

                                                   图文：黄丹

 

“基于导学单的深度学习研究”之六年级新授课《圆柱的表面积》课例研讨

——记冯之刚工作室教学研讨活动在黄水小学举行

2018年12月12日上午，双流区名教师冯之刚工作室的导师和学员来到了黄水小学，围绕“基于导学单的深度学习研究”这一主题开展教研活动，共同探讨如何上好六年级《圆柱的表面积》的新授课。

 

活动伊始，黄水小学的周梦影老师为大家呈现了《圆柱的表面积》这一课。每个孩子都动手制作了一个圆柱模型，可以看出周老师用心的课前做了充分的准备。课堂上围绕“至少需要多大面积的纸板”这一情境问题，周老师首先引导孩子们用数学的方式理解这个情境问题就是求圆柱的表面积，在此基础上聚焦“圆柱的侧面积怎么算？”这个问题时，孩子们通过剪一剪、看一看、想一想、说一说来逐步发现圆柱的侧面积的计算方法，导学单的教学也让学生学习的主体的能动性得到了充分体现。孩子们在自主尝试中思考、在小组合作中表达，归纳出了圆柱表面积的计算方法。

课后，工作室的老师根据各自评课表中的关注点进行了针对性的评价。冯老师在评课中对教师的基本功、教学流程的设计、重难点的突破也做出了具体指导，冯老师指出课堂上要关注学生具体形象思维的过程，多给予学生表达的机会，教师智慧引导。

此次教学研讨活动让我们工作室的成员受益匪浅，相信在不断的思考和磨砺中，我们会做到“上好每一节课”！

                                           图文：周梦影

夯实基础知识，提高复习效率

——记冯之刚工作室送教到龙池小学活动

2017年12月27日，伴着冬日绵绵细雨，冯之刚小数工作室的学员们来到龙池小学开展送教活动。龙池小学全体数学老师全程参与活动，区教育局小教科科长罗丽到场指导。

活动开始，工作室的两位老师为龙池小学送上了两节高质量的复习课。第一节课是由棠湖小学南区的朱志晴老师执教六年级《比的认识》，第二节课是由新双流实验学校附小杨蕴老师执教的三年级《多位数乘一位数》。

两位老师课前都给学生分发了自主整理单，分模块让学生自己整理知识要点、易错题和注意事项，课中让学生带着自主整理单在小组内分享、交流、讨论，然后进行全班展示交流，最后教师适时点拨，帮助学生建构知识网络。在高段复习教学中，朱志晴老师更多地是放手让学生去讲去归纳。在低段复习课的教学中，杨蕴老师采用了很多有趣的教学方式，让课堂氛围十分活跃。

课后，工作室成员和龙池小学的数学老师们共同探讨了复习课中的困惑。冯老师也结合这两节课复习课对老师们的困惑进行了指导。他指出:复习课不等于做练习题，练习的量和能力也不成正比，复习课的目的是重现、弥补和提升。提升的不仅仅是做题的能力，还有整理能力、归纳能力、有条理思考的能力、语言表达的能力等等，这些能力都是立体的，不是片面的。同时提出复习应具有针对性，不搞题海战术，应边练边整理边总结。

最后，教育局小教科罗科长讲话，说明了本次研讨活动的目的是精准送课，希望在本次活动能对龙池小学的数学教师在教学上有所启发，同时也对龙池小学的教学质量的提高提出了殷切的希望。

成果展示

北师大版小学数学四年级上册《路程、时间与速度》导学单

班级：              姓名：            等级：我的学习目标：

1、我要认识路程、时间、速度之间的关系，理解速度的意义；

2、我会用路程、时间、速度之间的关系解决问题；我的学习过程：

一、我认为谁走得最快？                                                姓 名时间（分）路程（米）王同学5400黄同学5300李同学4300

1）不计算，你能比较他们走得快慢吗？

2）比出最慢的同学后，剩下两位同学怎么比？

我的方法是：

   

                   

二、解决问题      

1、 王同学坐客车到毕棚沟看红叶，3小时行驶了180千米；

侯老师坐火车回老家，4小时行驶了280千米。比一比谁快？

2、甲乙两个城市相距218千米。某人驾驶汽车从甲地到乙地，在路口遇到这样的标志。你知道这个标志是什么意思吗？他从甲地到乙地共用时2小时，试计算他有没有超速行驶？

我的疑惑：新北师大版小学数学五年级数学上册《找最大公因数》新授课导学单                 我的学习目标：

1、我会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、我能说出公因数和最大公因数的概念。我的学习过程：

课前回顾，引入。

1、请同学们写出自己的学号；找出它的所有因数。

                                                           。

2、认识新同学！

探究新知 ：

一、自主尝试要求：

1、分别找出12和18全部因数；

2、找出12和18相同的因数；

3、从相同因数中找出最大的一个；

自主尝试完成以后，小组交流，汇报。

二、归纳、小结。

说一说找两个数最大公因数的方法。

巩固、应用（解决问题）：

1、找出9和15的所有因数及最大公因数。

9的因数：                      15的因数：                    

9和15的公因数：                     9和15的最大公因数：          

2、把16和24的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出找出它们的最大公因数。    

16的因数           24的因数

             16和24的公因数        16和24的最大公因数是（  ）

3、我是小法官，对的打√，错的打×。

①8和9没有公因数。                        （    ）

②因为15÷5=3，所以15和5的最大公因数是3。（    ）

③30和15的最大公因数是30。                （   ）

4、拓展。

有两根木料，一根长24米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？

我的收获：我的

课堂笔记

北师大版小学数学二年级上册《花园》导学单

班级：                姓名 ：                   等级：我的学习目标：

1、能结合具体情境，提出并解决与“倍”有关的数学问题。

2、在解决实际问题的过程中，体会借助几何直观分析数量关系、寻找解题思路的重要性。

3、解决问题的过程中我要学会与他人合作交流，能倾听别人的意见，快乐学数学。我的学习过程：

一、我会探究

（一）画一画，算一算，蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍？    

算式：                            

答：蜻蜓的只数是蝴蝶的      倍。

（二）有多少只蜜蜂？画一画，算一算。    

算式：                            

答：有     只蜜蜂。

二、拓展练习

淘气和笑笑去摘苹果，淘气摘了8个苹果，是笑笑的4倍，笑笑摘了多少个苹果？（画一画、算一算）淘气 笑笑  

算式：                          

答：笑笑摘了     个苹果。

我的收获：（自我评价 ☆☆☆☆☆）我的疑惑：北师大版小学数学六年级下册《圆柱的表面积》导学单

我的学习目标：

1、我能理解圆柱的表面积的意义，掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法；

2、我能够正确计算圆柱的表面积，并用于解决一些简单的生活问题。

我的学习过程：

一、问题与探索：

1、圆柱的表面积，总共包括（   ）个面的面积，即（   ）个底面和（   ）个侧面的面积。

2、探索圆柱侧面积的计算方法：

①画出圆柱侧面的展开图

②它的侧面积是多少平方厘米？

③说明你这样算的理由。

 

归纳总结：

圆柱的侧面原来是一个弯曲的面，把它展开铺平后，转化成一个（     ）形，侧面积就等于这个长方形的面积。圆柱的侧面积=（          ）×高，字母表示为（S侧=           ）。

3、解决问题：至少需要多大面积的纸板？

侧面积：

底面积：

表面积：

二、巩固与运用

1、连一连，并在括号中填出相应的数。

                 

3、压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周，压路的面积是多少平方米？

北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》导学单

班级：        姓名：

我的学习目标：

1、我能理解比例的意义及比例各部分名称。☆☆☆☆☆

2、 我能应用比例的意义判断两个比能否成比例。☆☆☆☆☆

我的学习过程：

一、我会思考

1、图D和图A中，它们长与长的比是         ，宽与宽的比是          ；

这两个比          ，所以图A和图D就像。

2、图A和图B中，图A长与宽的比是         ，图B长与宽的比是          ；这两个比          ，所以图A和图B就像。

二、我会学习

1、像12:6=8:4，6:4=3:2这样表示                         叫作       。

2、比例有四项，中间的两项叫作比例的       ，两端的两项叫作比例的       。

3、比例还有另外一种写法，如12:6=8:4，也可以写成：               。

三、我能尝试

我能写出比例：

四、练习提升

1、下面那几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

15:18和30:36      4:8和5:20       :和0.5:2     ：和：

2、想一想，写一写。

（1）写出图中图A、图B两个正方形边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比可以组成比例吗？

（2）写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？

评价：今天的学习目标你达到了吗？涂一涂。

北师大版小学数学三年级上册《多位数乘一位数》复习课导学单我的学习目标：

1.我能对多位数乘一位数的知识进行整理和复习。2.我能用多位数乘一位数的知识解决实际问题。我的学习过程： 自主整理。内容举例注意难度等级

口算

整十整百数乘一位数   两位数乘一位数    

竖式

两位数乘一位数   三位数乘一位数    

解决问题

 

连乘    

乘加乘减   一、巩固练习。

☆（一）口算:20×7=      22×4=     300×4=       25×3=

☆（二）竖式计算

43×2=         117×4=         406×4=      340×3=

☆（三）解决问题

1.我们小学5名老师带领48名同学参观博物馆，          2.用一根长100米的铁丝做一个长是25米宽是

估一估，300元买门票够吗？算一算，实际花了             13米的长方形，还剩多少米？

多少元？

         

       

               

一、拓展提高

1.                                            2.竖式计算2434×3=

 

我的课堂笔记

我的收获：（自我评价 ☆☆☆☆☆）《比例的认识》教学设计

教学内容：北师大版六年级下册第16页内容

教学目标：1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。

2、在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。

3、提高学生的认知能力。

教学重点：比例的意义。

教学难点：找出相等的比组成比例。

教学准备：课件，导学单

教学过程：

一、揭示课题

师：我们在学习比的时候讨论过图片像不像的问题，大家还记得吗？

（课件出示图1）

师：我们可以直观的看到，哪些图片和A像？

生：B、D和A像。         师：C、E和A（不像）。

师：你能联系比的知识进行解释吗？请大家拿出导学单找到一、我会思考，想一想，写一写。

师：谁愿意把你填写的内容和大家分享一下？

（汇报）

生：图D和图A中，它们长与长的比是         ，宽与宽的比是          ；

这两个比          ，所以图A和图D就像。

师：两个比相等，我们用等号把这两个比连接起来，12:6=8:4（板书），也就是说图D和图A中长与长的比，宽与宽的比，这两个比相等，图片就像。

师：你能像这样去判断图A和图C像不像吗？

生：图A和图C，长和长的比是6:8，宽和宽比是4:3，这两个比不相等，所以图A和图C不像。

生：图A和图B中，图A长与宽的比是         ，图B长与宽的比是          ；这两个比          ，所以图A和图B就像。

师：这两个比（相等），也就是说图A长和宽的比，与图B长和宽的比，这两个比相等，图片就像。

师：你能按照这样的方式去判断图A和图E像不像吗？

生：图A长和宽的比是6:4，图E长和宽的比是12:2，这两个比不相等，所以图A和图E不像。

师：你们真是擅于思考的孩子，像12:6=8:4，6:4=3:2这样能够用等号把两个比连接起来的等式，我们把它叫作（比例）。这节课我们就来认识比例。（板书：比例的认识）

二、学习新知

师：请大家拿出第16页单子找到认一认，仔细阅读，完成导学单二、我会学习。

（自主学习）

师：通过自学这段内容，你学到了什么？

生1：表示两个比相等的式子叫做比例。  

师：这是比例的（意义）。一起说一遍。（板书：表示两个比相等的式子叫做比例）

师：怎样理解这句话呢？（理解：两个比组成的等式，板书上红笔勾出“比”“相等”）

师：你还学到了什么？

生2：比例有四项，中间的两项是比例的内项，外面的两项是比例的外项。  

师：如6:4=3:2这个比例中，中间的4和3是比例的内项，两端的6和2是比例的外项（板书：内项、外项）他学到了比例各部分的（名称）。

生3：比例还可以写出分数形式。（请学生上台写一写）

师：他学到了比例的另一种（写法），虽然写法不一样，但读法是相同的。（读一读）

师：刚才通过图片像不像的问题，我们认识了比例，我们生活中还有许多可以组成比例问题。比如——请看大屏幕，这是调制蜂蜜水配比情况表，请你根据比例的意义，在导学单上写出比例。

（自主尝试）

师：在小组内交流你写出的比例，要求：1、说一说你是怎样写出这个比例的；2、判断组员写的比例对不对，说一说你是怎样判断的。

（小组交流）

（汇报）

生1:我写的比例是2:10=3:15。

生判断：这两个比化简后都是1:5，所以这两个比是相等的，可以组成比例。  

生2：我写的比例是3:2=15:10。

生判断：这两个比的比值都等于1.5，所以这两个比是相等的，可以组成比例。

……

师：这些比例可以说明两杯蜂蜜水的甜度怎么样？

生：一样甜。

师：通过刚才的交流，请大家想一想，我们可以通过什么样的方式去判断两个比是否可以组成比例呢？

1、判断比值是否相等，比值相等的两个比可以组成比例；

2、化简比，化简后的最简比一样的两个比可以组成比例。

三、运用提升

师：关于比例的学习，大家还有问题要交流吗？接下来我们就来检验一下大家学得怎么样。

挑战一：判断（课件出示）

挑战二:下面那几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

15:18和30:36        4:8和5:20       :和0.5:2       ：和：

师：和他一样的举举手，这么能干，老师要考考大家了，这里有一些比，找找哪两个比可以组成比例？比比谁最快找到，第一个……

挑战三：（小活动）连一连：哪两个比可以组成比例？

师：其他的都找到好朋友组成比例了，但是还剩下一个比，你能写出一个比与它组成比例吗？

四、课堂总结。

师：看来大家对比例的认识已经非常清晰了，通过今天的学习，想一想，比例和我们以前学习的哪个知识有关？

生：比

师：它们之间之间有联系，也有（区别）。

（课件出示）

师：回想一下，比的意义是什么？

……

1、意义：比表示两个数相除的关系；比例表示两个比相等的关系，是一个等式。

2、项和名称：有两项组成，分别叫作比的前项和后项；由四项组成，两端的两项叫作比的外项，中间的两项叫作比的内项。

师：其实在这些比例里边还藏着奥秘呢？课后大家去找一找，好吗？导学单上还有一个问题课后解决好吗？最后，看到我们的学习目标，你达到了吗？涂一涂。

挑战四：1、正方形边长与边长的比以及周长与周长的比，能组成比例吗？

2、正方形边长与边长的比以及面积与面积的比，能组成比例吗？

板书设计

比例的认识

表示两个比相等的式子叫做比例。

《路程、时间与速度教学设计》

一、教学目标

1. 结合具体情境，认识路程、时间与速度，理解速度的意义；

2.通过对实际问题的探究，掌握速度、时间与路程之间的关系，并能运用相关知识解决实际问题；

3.在解决实际问题的过程中感受模型思想，进一步体会数学的价值；

二、教学重难点

重点：明确路程、时间与速度之间的关系；

难点：理解速度的意义；

二、教学过程

1. 引入新课

观看视频：打雷与闪电。如果放学路上遇到这样的天气，我们需要赶快回家。今天我们就来研究与回家快慢有关的问题。

2. 过程探究

1）出示三位同学回家的路程与时间，读一读表格中的信息；

2）你能比较他们谁回家最快吗？在导学单上记录你的思考过程；

3）小组交流，准备汇报；

4）班级汇报；

3. 随堂小练

王同学坐客车到毕棚沟看红叶，3小时行驶了180千米；

侯老师坐火车回老家，4小时行驶了280千米。比一比谁快？

4. 概念解释

1）听一听智慧老人说的话，你听懂了什么？

2）认识生活中的各种速度；

三、课堂练习

甲乙两个城市相距218千米。某人驾驶汽车从甲地到乙地，在路口遇到这样的标志。你知道这个标志是什么意思吗？他从甲地到乙地共用时2小时，试计算他有没有超速行驶？

四、课堂小结

本节课你有什么收获？

找最大公因数

教学内容：北师大小学五年级上册第77-78页。

学习目标：1、探索找两个数的最大公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

三、数学思考与问题解决

使学生探索出解决问题的有效方法。

四、情感态度

通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

五、重难点：

重点：掌握找两个输的公因数和最大公因数的方法。

难点：理解公因数和最大公因数的意义。

六、教具准备：

多媒体课件

探究新知：

1、引入：请同学们写出自己的学号；并找出它的所有因数。

2、今天我们一起来，继续探究因数的相关知识。——找最大公因数

（一）、自主尝试要求：

（1）分别找出12和18的全部因数；

（2）找出12和18的相同因数；

（3）从相同因数中找出最大的一个；

自主尝试完成以后，小组交流，汇报。

（二）、归纳、小结。

两个数相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。

师：同学们还有不同的列举方法吗？

师：我们的好朋友淘气是用这种方法表示的，你能看懂吗？

师：同学们我们一起来回顾一下，如何去找两个数的公因数和最大公因数？

小组交流合作学习，全班交流汇报。

巩固练习。

总结：通过今天的学习你有什么收货？

《有多少张贴画》教学设计

一、教材分析

学生已经学习了2~5的乘法口诀，对乘法口诀的意义、怎样编制乘法口诀都有了初步的了解，所以6的乘法口诀的教学可以适度的给学生自主尝试和自主学习的时间、机会。编6的乘法口诀的部分可以交给孩子独立完成；值得注意的是此前从未出现过乘法算式的拆分，对于把几个几拆成几个几和几个几相加是难点，需要多花时间在这个环节的处理上。

二、教学目标

1. 经历编制6的乘法口诀的过程，在探索规律的基础上理解口诀的意义。

2. 能用6的乘法口诀进行计算，并能解决简单的实际问题。

3. 借助点子图，建立新旧知识之间的联系，初步学会用类推的方法学习新知识，体验从已有的知识出发探索新知识的思想方法。

三、教学重点

自主编制6的乘法口诀，6×7的拆分

四、教学难点

6×7的拆分

五、教具准备

多媒体课件，口诀卡片，口令卡片。

六、教学过程

（一）情境导入

我们班的孩子听说我要来给你们上课，中午来的时候，他们特意送了一板贴画给我加油鼓劲。（出示贴画）你们能帮我数一数有多少张吗？完成导学单第1题。

（二）我会编，我会记

1. 为了方便大家观察和计算，我用点子图表示贴画。请你圈一圈，写一写乘法算式和乘法口诀。

老师示范、学生独立完成，学生汇报（展台呈现）。

2. 你有好办法又对又快的记住这些口诀吗？

发现规律、记忆口诀

3. 我们一起对口令，三种形式变换。

（三）开动脑筋，我能行

1、刚才我们学习了用乘法口诀来计算乘法算式，但是淘气在计算6×7的时候却没有用六七四十二的乘法口诀来计算，他想到了一种新的方法。请你观察导学单中的点子图，想一想，填一填，淘气是怎样计算的？

学生独立思考，独立完成；学生汇报、生生互动。

2、6×7除了刚才的两种拆分方法以外，还有其他的方法吗？

学生自主完成，自主汇报。

3、现在挑战升级了，刚才我们把6×7拆分成两个乘法算式相加的形式，现在你能把它拆分成三个乘法算式相加的形式吗？请你在第四幅点子图上圈一圈，填一填。

（四）巩固提升，我最棒

数一数，每个图中有多少个格子

（五）课堂小结，我反思

今天你学到了什么呢？

我们通过圈一圈、填一填，把之间学的知识和今天学的知识联系在了一起。数学知识就是这样环环相扣的。我们应当带着探索的眼光去发现和解决生活中能用乘法解决的问题。希望每一个孩子都能学以致用。