“基于导学单的深度学习研究”

    你在南方的艳阳里大雪纷飞，我在北方的寒夜里四季如春”，2018年11月15日，初冬时节，天气骤冷，冯之刚工作室迎来了来自北京市海淀区 客人，一场关于南北数学教学主张的研讨活动就此展开。冯之刚工作室的两位学员侯志鹏和曾鑫老师分别展示了《路程、时间与速度》和《百分数的应用》两节课。

    侯老师课前收集了班上孩子回家的路程和所用的时间。先以雷雨天气的视频引出本节课——比一比回家的快慢。然后呈现三组班上同学回家的路程与时间的数据。让孩子们思考：怎样比回家的快慢？在这个环节，侯老师巧妙地通过设计导学单，引导学生去观察数据的特点，然后尝试不计算比出结果。当学生比出谁最慢后，要比剩下两个同学的快慢时，不得不采用计算的方法。孩子们在独立学习时，自己的思维过程在导学单上有了清晰地呈现。

    “每个孩子都有自己的想法，为了更好地学习，我们可以互相交流。”侯老师建议孩子们大胆地在小组里交流自己的想法，孩子们井然有序，不仅能够大胆表达自己的想法和意见，还能认真倾听同组伙伴的方法并作出合理的补充。孩子们的交流遇到瓶颈，侯老师赶紧上前“救急”：“这样的比较合理吗？有什么依据呢？”引发小组孩子共同思考，孩子们群策群力，积极动脑，到最后终于舒展眉头，并且露出了欣慰自豪的笑容。侯老师退到“舞台”后面，把展示的机会全留给孩子们，孩子们个个像极了小老师，自信流利地表达并且进行总结：表格上虽然有三位同学的路程与时间，但可以看出其中两位同学的路程相同，因此可以比较他们俩的时间，时间短的走得更快；两位同学的时间相同，直接比较他们俩的路程，路程长的走得更快；但还有一种情况，路程和时间都不相同，我们就得计算出“每分钟走多少米”，然后再比较出结果。

    侯老师不急于揭示“速度”的概念，而是又出了一道练习题，让学生比较客车和火车谁更快。有了之前的学习活动，孩子们都能够计算出两种交通工具每小时走多少千米，然后比较它们的快慢。这时候，侯老师才通过智慧老人语音的方式，告知学生：每分钟、每小时、每秒走的路程就是速度。学生对速度的概念再次进行了理解与巩固，并自己总结出速度的计算方法。

为了让学生进一步感受各种“速度”，侯老师结合生活实例，列举了很多生活中的速度。本节课学生思维活跃，师生交流融洽，学生充满了求知欲。

    第二节由曾鑫老师直角《百分数的应用》。曾老师课前给学生布置任务：回家以后，进行将水冻成冰的实验，并测量冻之前水的体积和冻之后冰的体积。学生对这样的操作活动充满兴趣，并激发了学生学习本节课的兴趣。

    曾老师先让学生汇报了他们实验的结果，然后直接出示自己做这个实验的数据：水的体积是45立方分米，冻成冰后体积变为50立方分米。然后问学生：你能提出什么数学问题？学生提出两个数学问题：冰的体积比水的体积多百分之几？‚水的体积比冰少百分之几？本节课重点解决第一个问题。曾老师安排了足够的时间，让学生自主学习，然后小组交流问题的解决方法。

    交流完成后，曾老师选了一个小组的学生进行汇报。小组汇报时，谁画图、谁汇报、谁补充、谁总结学生分工明确。曾老师只充当一个引导者的角色，通过不断追问，得出最后的结论：水的体积增加了11.1％。这时候，曾老师又提问：还有其他方法吗？班级的同学又分享了其他方法。曾老师让学生们观察这两种方法，找到两种方法的共同点：都是以水为“整体1”。然后，曾老师又让学生算一算，自己实验得到的冰，体积增加了百分之几，充分体现了数学学科的生活性。在学生掌握了问题的解决方法后，曾老师提出：问题‚怎么解决呢？学生有了之前的活动经验，知道应该先找到“整体1”，然后再比较。

    

    最后，曾老师让学生们总结本堂课的收获。学生们有的谈到了找准“整体1”，有的谈到了水结冰后为什么体积会变大等。曾老师的每一个教学环节层层推进，给予学生独立学习和交流汇报的时间很充分。

北京来的老师们，对这两节课给与了高度赞扬和评价。他们认为生活化的问题串，更能激发学生的探究欲。两位老师幽默亲切，教学设计很用心，学生参与度很高，体现了学生的主体地位。

    “这是两节有味道的课”，海淀区的老师评价道。这种味道，既是数学思考的味道，也是学生幸福成长的味道。有缘千里，相遇幸福，与海淀区老师的研讨活动圆满成功。