以挖掘学生思维进行的教学思考

               以挖掘学生思维进行的教学思考           

                                 ——  一次函数与正比例函数的反思

 林亚珊   成都棠湖外国语学校

     数学课堂一直都在遵循着以学生为主，可是在课堂教学中往往是以浅层的学生活动（通常是讨论）和做题来作为主体想象征。这种情况在概念课的时候尤为突出。通常就是一个表面的讨论，然后总结规律进行概念的讲解。这样就直接忽略了学生在认知规律上的客观事实，也就没有真正意义上使学生形成数学知识生成的过程感受。下面我将以《一次函数与正比例函数》为例来阐述学生自己发现的“特殊”变化规律的函数——一次函数与正比例函数的过程。

 

一、教学设计

1、课前知识回顾：

（1）函数的定义：_______________________________________。

（2）函数的表示方法：_____________________________。

（3）函数值：_____________________________________。

（4）引入：这是课前测试的习题

我们知道正方形边长发生改变时，与它相关的一些数学量就会发生改变。若设正方形的边长为a，是一个变量，请写出与它有关的变量（设用字母表示）的关系来。

展示同学们的结果：大多数学生会写出面积和边长的关系，周长与面积的关系。

1.与变量a成函数关系的量是哪些？能用函数定义说明吗？

2.通过前面探讨说明：生活中还存在不同类型的函数,即：变量之间变化规律是不一样的！

3.我们今天将学习一类变量之间有一种特殊规律的函数：一次函数

 

设计意图：首先是复习如何具有思考性。其次通过问题的思考深刻理解函数的概念本质，用正方形引入达到复习和提出问题这样简洁深刻的目的。

 

2、自主学习

引入： 通过前面知识回顾可以进一步感受到生活中还存在不同类型的函数,即：变量之间变化规律是不一样的！我们今天将学习一类变量之间有一种特殊规律的函数（板书:………….）

 

3、探索规律1：

问题一：

某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升。

（1）请问在汽车的行驶过程中，你能找出哪些变量？指出那些是自变量，哪些是因变量。

（2）你能表示出这些变量间的关系吗？请用适当的方式表示出来。

设计意图：第二个问题的设置，有意想让学生选一种方式来表示。如果学生选择了表格和解析式这两种是最好的，可以在后面借用表格来验证这些变量间的关系是否是函数